河北省石家庄市赵县七年级数学上学期期末试卷（含解析） 冀教版.doc

河北省石家庄市赵县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、单项选择题：每小题3分，共30分1（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）a2与b（1）2与1c1与（1）2d2与|2|2（3分）如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）a5b5c5或5d以上都不对3（3分）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）aa+b0bab0cab0d04（3分）下列说法正确的是（）a任何有理数的平方都是正数b任何有理数的立方都是负数c若一个数的奇次幂是负数，那么这个数必定是负数d若一个数的偶次幂是正数，那么这个数必定是正数5（3分）若m=2，|n|=3，则m+n=（）a5b5c1或5d1或56（3分）在代数式，2x2y，5，a中，单项式的个数是（）a2个b3个c4个d5个7（3分）某商店有两种进价不同的商品都卖了60元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）a不赔不赚b赔了5元c赚了5元d赚了20元8（3分）若与互为相反数，则a=（）ab10cd109（3分）如图，oc是aob的平分线，od是aoc的平分线，且cod=25，则aob等于（）a50b75c100d12010（3分）若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）a12个b13个c14个d18个二、填空题：每小题3分，共30分11（3分）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是12（3分）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是13（3分）一个角的余角比它的补角的还少40，则这个角的度数为度14（3分）若线段ab=8，bc=3，且a，b，c三点在一条直线上，那么ac=15（3分）如果4a2a3=8，则6+2a8a2=16（3分）不大于3的所有非负整数的积是17（3分）如图，点a，b在数轴上对应的实数分别为m，n，则a，b间的距离是（用含m，n的式子表示）18（3分）已知单项式3amb2与a3bn1的和是单项式，那么m=，n=19（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是20（3分）下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：第n个图形中火柴棒的根数是三、解答题：21（8分）计算：（1）11003（3）2（2）（5）+（）9822（8分）化简求值：（1）当x=2，y=时，求x2（xy）+（x+y）的值（2）已知：|x+2|+（y1）2=0，求代数式x32x2y+x3+3x2y+8xy2+78xy2的值23（10分）如图，线段ac=6cm，线段bc=15cm，点m是ac的中点，在cb上取一点n，使得cn：nb=1：2，求mn的长24（10分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？25（12分）一点a从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值26（12分）初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？河北省石家庄市赵县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：每小题3分，共30分1（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）a2与b（1）2与1c1与（1）2d2与|2|考点：有理数的乘方；相反数；绝对值分析：两数互为相反数，它们的和为0本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数解答：解：a、2+=；b、（1）2+1=2；c、1+（1）2=0；d、2+|2|=4故选c点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为02（3分）如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（）a5b5c5或5d以上都不对考点：绝对值分析：根据绝对值的性质，即可求出这个数解答：解：如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是5或5故选c点评：本题考查了绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（3分）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）aa+b0bab0cab0d0考点：实数与数轴分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据有理数的加、减、乘、除运算法则对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：由图可知，a0b，且|a|b|a、a+b0，故本选项错误，符合题意；b、ab0，故本选项正确，不符合题意；c、ab0，故本选项正确，不符合题意；d、0，故本选项正确，不符合题意故选a点评：本题考查了实数与数轴，有理数的加、减、乘、除运算，熟记运算法则是解题的关键4（3分）下列说法正确的是（）a任何有理数的平方都是正数b任何有理数的立方都是负数c若一个数的奇次幂是负数，那么这个数必定是负数d若一个数的偶次幂是正数，那么这个数必定是正数考点：有理数的乘方专题：计算题分析：原式各项利用乘方的意义判断即可得到结果解答：解：a、任何有理数的平方都为非负数，错误；b、任何有理数的立方可以为正数，负数，以及0，错误；c、若一个数的奇次幂是负数，那么这个数必定是负数，正确；d、若一个数的偶次幂是正数，那么这个数不一定是正数，错误，故选c点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键5（3分）若m=2，|n|=3，则m+n=（）a5b5c1或5d1或5考点：有理数的加法；绝对值分析：根据绝对值相等的数有两个，可得n，根据m、n，可得m+n的值解答：解：|n|=3，n=3，m=2，n=3时，m+n=5，m=2，n=3时，m+n=1故选：c点评：本题考查了有理数的加法，先由绝对值求出数，再把数分别相加，注意不能遗漏6（3分）在代数式，2x2y，5，a中，单项式的个数是（）a2个b3个c4个d5个考点：单项式专题：常规题型分析：单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断解答：解：是单项式的有：2x2y、5、a，共有3个故选b点评：本题主要考查了单项式的定义，根据定义可以得到：单项式中不含加号，等号，不等号理解定义是关键7（3分）某商店有两种进价不同的商品都卖了60元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）a不赔不赚b赔了5元c赚了5元d赚了20元考点：一元一次方程的应用分析：根据题意先求出盈利50%的数值和亏本20%，然后计算两次的总数和解答：解：设盈利50%的进价为x，则x（1+50%）=60，解得x=40元 设盈亏本20%的进价为y，则y（120%）=60，解得y=75元 所以两个商品进价和为40+75=115，卖价之和为260=120 所以120115=5元故在这次买卖中，这家商店赚了5元 故选c点评：本题主要考查了不等关系的判断，利用盈利和亏本分别求出两件商品的进价是解决本题的关键8（3分）若与互为相反数，则a=（）ab10cd10考点：解一元一次方程专题：计算题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a7=0，移项得，a+2a=73，合并同类项得，3a=4，系数化为1得，a=故选a点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项9（3分）如图，oc是aob的平分线，od是aoc的平分线，且cod=25，则aob等于（）a50b75c100d120考点：角的计算；角平分线的定义专题：计算题分析：根据角的平分线定义得出aod=cod，aob=2aoc=2boc，求出aod、aoc的度数，即可求出答案解答：解：oc是aob的平分线，od是aoc的平分线，cod=25，aod=cod=25，aob=2aoc，aob=2aoc=2（aod+cod）=2（25+25）=100，故选：c点评：本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大10（3分）若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）a12个b13个c14个d18个考点：由三视图判断几何体分析：假设观察者面向北，此时正南方向看的就是主视图，正西方向看到的就是左视图主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形综合这个几何体的主视图和左视图，即可得到结果解答：解：假设观察者面向北，此时正南方向看的就是主视图，正西方向看到的就是左视图，由主视图和左视图宽度可知，该几何体的俯视图应该在如图1所示33的范围内由于主视图两旁两列有两层小方格，中间一列1层小立方体，因此俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图2所示由左视图信息，可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图3所示综合图3、图4信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图4所示故选b点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查二、填空题：每小题3分，共30分11（3分）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1考点：倒数分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1故答案为：1点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用尤其是1这两个特殊的数字12（3分）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是1或6考点：数轴分析：分在2.5的左边和右边两种情况讨论求解解答：解：若点在2.5的左边，则2.53.5=1，若点在2.5的右边，则2.5+3.5=6，所以，这个点所表示的数是1或6故答案为：1或6点评：本题考查了数轴，难点在于要分情况讨论13（3分）一个角的余角比它的补角的还少40，则这个角的度数为30度考点：余角和补角专题：计算题分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：设这个角是，根据题意可得：90=（180）40，解可得=30点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解14（3分）若线段ab=8，bc=3，且a，b，c三点在一条直线上，那么ac=5或11考点：两点间的距离分析：根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可解答：解：分为两种情况：如图1，ac=ab+bc=8+3=11；如图2，ac=abbc=83=5；故答案为：5或11点评：本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊15（3分）如果4a2a3=8，则6+2a8a2=16考点：代数式求值分析：已知等式变形得到4a2a的值，原式变形后代入计算即可求出值解答：解：4a2a3=8，即4a2a=11，原式=62（4a2a）=622=16故答案为：16点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）不大于3的所有非负整数的积是0考点：有理数的乘法专题：计算题分析：找出不大于3的所有非负整数，求出之积即可解答：解：不大于3的所有非负整数为0，1，2，3，之积为0，故答案为：0点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（3分）如图，点a，b在数轴上对应的实数分别为m，n，则a，b间的距离是nm（用含m，n的式子表示）考点：数轴分析：注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故a，b间的距离是nm解答：解：n0，m0它们之间的距离为：nm故答案为：nm点评：明确数轴上两点间的距离公式，同时注意数轴上右边的数左边的数18（3分）已知单项式3amb2与a3bn1的和是单项式，那么m=3，n=3考点：合并同类项分析：根据合并式单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案解答：解：由单项式3amb2与a3bn1的和是单项式，得单项式3amb2与a3bn1是同类项，得m=3，n1=2解得m=3，n=3，故答案为：3，3点评：本题考查了合并同类项，合并是单项式得出同类项是解题关键19（3分）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是欢考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对故答案为：欢点评：本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题20（3分）下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：第n个图形中火柴棒的根数是3n+1考点：规律型：图形的变化类专题：规律型分析：看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可解答：解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+32=10根火柴棒；第n个图形中火柴棒的根数有4+3（n1）=（3n+1）根火柴棒，故答案为3n+1点评：考查图形的变化规律；得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键三、解答题：21（8分）计算：（1）11003（3）2（2）（5）+（）98考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果解答：解：（1）原式=1（39）=1+2=1；（2）原式=（598）=（22）=7点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）化简求值：（1）当x=2，y=时，求x2（xy）+（x+y）的值（2）已知：|x+2|+（y1）2=0，求代数式x32x2y+x3+3x2y+8xy2+78xy2的值考点：整式的加减化简求值分析：（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据非负数的性质，可得x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案解答：解：（1）原式=x2x+yx+y=3x+2y，当x=2，y=时，原式=32+2=6+=；（2）由|x+2|+（y1）2=0，得x=2，y=1，原式=x3+x2y+7，当x=2，y=1时，原式=（2）3+（2）21+7=1点评：本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号23（10分）如图，线段ac=6cm，线段bc=15cm，点m是ac的中点，在cb上取一点n，使得cn：nb=1：2，求mn的长考点：比较线段的长短专题：计算题分析：因为点m是ac的中点，则有mc=am=ac，又因为cn：nb=1：2，则有cn=bc，故mn=mc+nc可求解答：解：m是ac的中点，mc=am=ac=6=3cm，又cn：nb=1：2cn=bc=15=5cm，mn=mc+nc=3cm+5cm=8cm点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，本题点m是ac的中点，则有mc=am=ac，还利用了两条线段成比例求解24（10分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费多少元？考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：先判断出4月份所用煤气一定超过60m3，等量关系为：600.8+超过60米的立方数1.2=0.88所用的立方数，设4月份用了煤气x立方米，从而得出方程求解即可解答：解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m3，设4月份用了煤气x立方米，由题意得：600.8+（x60）1.2=0.88x，解得：x=75（立方米），则所交煤气费=750.88=66元答：4月份这位用户应交煤气费66元点评：本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在60m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键25（12分）一点a从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为n+2；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值考点：规律型：数字的变化类；数轴专题：规律型分析：（1）一点a从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点a最后向左移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点a最后向左移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）由（4）得到第m次移动后这个点在数轴上表示的数为m+2，则m+2=56，然后解方程即可解