广西玉林市九年级数学上册 第23章《旋转》》同步检测（二） 新人教版.doc

第23章旋转测试题（二）姓名 得分 一、填空题（每空2分，共26）1. （2012广东肇庆）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为_ 2. （2012江苏无锡）如图，abc中，c=30将abc绕点a顺时针旋转60得到ade，ae与bc交于f，则afb= 3. （2012广西来宾）如图，在直角oab中，aob=30，将oab绕点o逆时针旋转100得到oa1b1，则a1ob= 04. （2012广西钦州）如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，把aob绕点a旋转90后得到aob，则点b的坐标是 5. （2012内蒙古包头）如图，在平面直角坐标系中，点a 在x上，abo是直角三角形，abo=900，点b 的坐标为（1，2），将abo绕原点o顺时针旋转900，得到al blo，则过a1, b两点的直线解析式为 。6. （2012广东广州）如图，在等边三角形abc中，ab=6，d是bc上一点，且bc=3bd，abd绕点a旋转后得到ace，则ce的长度为 7.（2011江苏淮安）如图，在rtabc中，abc90，acb30，将abc绕点a按逆时针方向旋转15后得到ab1c1，b1c1交ac于点d，如果ad，则abc的周长等于 . 8.（2011辽宁大连）如图，等腰直角三角形abc的直角边ab的长为6cm，将abc绕点a逆时针旋转15后得到abc，则图中阴影部分面积等于 cm29.（2011江苏盐城）如图，已知正方形abcd的边长为12cm，e为cd边上一点，de=5cm以点a为中心，将ade按顺时针方向旋转得abf，则点e所经过的路长为 cm10.（2011广西玉林）如图，等边abc绕点b逆时针旋转30时，点c转到c的位置，且bc与ac交于点d，则的值为 11. （2012广西玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，a=30，ac=10，把上面一块绕直角顶点b逆时针旋转到abc的位置，点c在ac上，ac 与ab相交于点d，则cd= .12. （2012贵州六盘水）两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图水平放置将cde绕c点按逆时针方向旋转，当e点恰好落在ab上时，cde旋转了 度，线段ce旋转过程中扫过的面积为 13.（2011四川宜宾）如图，在abc中，ab=bc，将abc绕点b顺时针旋转度，得到a1bc1，a1b 交ac于点e，a1c1分别交ac、bc于点d、f，下列结论：cdf=，a1e=cf，df=fc，a1d =ce，a1f=ce.其中正确的是 (写出正确结论的序号).二、选择题（每小题3分，共36）1.（2012四川内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）a4个b3个c 2个d1个2. （2012四川泸州）将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）3.（2011山东泰安）若点a的坐标为（6，3）o为坐标原点，将oa绕点o按顺时针方向旋转90得到oa，则点a的坐标是（ ）a、（3，6）b、（3，6） c、（3，6）d、（3，6）4（2010 广西玉林）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a等边三角形 b平行四边形 c菱形 d正五边形5.（2012广西北海）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形a1个b2个c3个d4个来源:21世纪6. （2012天津市）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转900，所得图形一定与原图形重合的是（ ）（a）平行四边形 （b）矩形 （c）菱形 （d）正方形7. （2012青海西宁）如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上的点，becf，连接ae、bf将abe绕正方形的对角线的交点o按顺时针方向旋转到bcf，则旋转角是（ ）a45 b120 c60 d908.（2012广西柳州）如图，小红做了一个实验，将正六边形abcdef绕点f顺时针旋转后到达abcdef的位置，所转过的度数是（ ）a60 b72 c108 d120 9.（2011广西北海）如图，直线l：2与轴交于点a，将直线l绕点a旋转90后，所得直线的解析式为（ ）a2 b2 c2 d2110. （2012四川泸州）如图，边长为a的正方形abcd绕点a逆时针旋转30得到正方形abcd，图中阴影部分的面积为（ ）a、b、c、d、11（2010江苏南通） 如图，已知abcd的对角线bd=4cm，将abcd绕其对称中心o旋转180，则点d所转过的路径长为（ ）a4 cmb3 cmc.2 cm d cm12. （2012黑龙江牡丹江）如图，a(，1)，b(1，)将aob绕点o旋转l500得到aob，则此时点a的对应点a的坐标为（ ）a(，l) b(2，0) c(l，)或（2，0) d(，1)或(2，0)三、解答题（共58分）1. （8分）（2012辽宁营口）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（，）、b（，1）、c（0，）(1) 点b关于坐标原点o对称的点的坐标为_；(2) 将abc绕点c顺时针旋转，画出旋转后得到的a1b1c；(3) 求过点b1的反比例函数的解析式2（8分）（2010广东东莞）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，rtabc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（6，1），点b的坐标为（3，1），点c的坐标为（3，3）将rtabc沿x轴正方向平移5个单位得到rta1b1c1，试在图上画出rta1b1c1的图形，并写出点a1的坐标将原来的rtabc绕点b顺时针旋转90得到rta2b2c2，试在图上画出rta2b2c2的图形3. （10分）（2012宁夏区）正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点,且edf=45。将dae绕点d逆时针旋转90，得到dcm。（1）求证：ef=fm （2）当ae=1时，求ef的长。4（8分）（2010湖北荆州）如图，将正方形abcd中的abd绕对称中心o旋转至gef的位置，ef交ab于m，gf交bd于n请猜想bm与fn有怎样的数量关系？并证明你的结论5. （6分）（2012湖北襄阳）如图，在abc中，ab=ac，adbc于点d，将adc绕点a顺时针旋转，使ac与ab重合，点d落在点e处，ae的延长线交cb的延长线于点m，eb的延长线交ad的延长线于点n求证：am=an6（8分）（2010 江苏镇江）推理证明如图，在abc和ade中，点e在bc边上，bac=dae，b=d，ab=ad.（1）求证：abcade；（2）如果aec=75，将ade绕着点a旋转一个锐角后与abc重合，求这个旋转角的大小.7.（10分）（2011湖北襄阳）如图，点p是正方形abcd边ab上一点（不与点a，b重合），连接pd并将线段pd绕点p顺时针方向旋转90得到线段pe，pe交边bc于点f，连接be，df（1）求证：adp=epb；（2）求cbe的度数；第23章旋转测试题（二）参考答案1.解：（1）(1，1)。（2）作图如下：（3）由（2）得b1点坐标为（3，1）， 设过点b1的反比例函数解析式为， 把点b1 (3,1) 代入 中，得=3 。反比例函数解析式为。2.解：a1（1，1）3. 解：(1) 证明：dae逆时针旋转90得到dcm，de=dm，edm=90。edf + fdm=90。edf=45，fdm =edf=45。df= df ，defdmf（sas）。ef=mf。（2）设ef=x 。ae=cm=1 ， bf=bmmf=bmef=4x 。 eb=2，在rtebf中，由勾股定理得，即解得， 。 ef的长为。4.解：猜想：bm=fn 证明：在正方形abcd中，bd为对角线，o为对称中心,bo=do ,bda=dba=45gef为abd绕o点旋转所得fo=do, f=bda ob=of obm=ofn 在 omb和onf中obmofn bm=fn 5.证明：aeb由adc旋转而得，aebadc。eab=cad，eba=c。ab=ac，adbc，bad=cad，abc=c。eab=dab，eba=dba。ebm=dbn，mba=nba。又ab=ab，ambanb（asa）。am=an。6.解：（1）证明：bac=dae，ab=ad，b=d，abdade. （2）abcade，ac与ae是一组对应边，cae的旋转角，ae=ac，aec=75，ace=aec=75，ca