江苏省泗洪县第三中学八年级数学下册 10.5相似的性质导学案（1）（无答案） 苏科版.doc_第1页
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文档简介

相似三角形的性质学习目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题。2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力。学习重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。学习难点：1.探索相似三角形面积的比等于相似比的平方。2.相似三角形的性质的灵活运用。一、预习展示 得分 （1） 叫做相似三角形； 叫做相似多边形。如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角 、对应边 。 叫做相似比。思考：相似三角形、相似多边形是否还有其他的性质呢？（2）所有的等边三角形都相似吗？所有的正方形呢？为什么？ ，理由： 。若正方形的边长为1，则周长为 ，面积是 ；若正方形的边长为2，则周长为 ，面积是 ；若正方形的边长为3，则周长为 ，面积是 ；若正方形的边长为a，则周长为 , 面积是 。这些正方形周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？二、探索活动1、若abc abc，那么abc与 abc 的周长比等于相似比吗？问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑 就可以了？问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？得出：相似三角形的周长的比等于 。问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的类似的性质吗？”得出：相似多边形的周长等于 。2、问题1.若abc abc，那么abc与abc 的面积比与相似比又有什么关系呢？已知abc abc，相似比是k，ad和ad 分别是abc和abc 的高。因为b b，adb adb 90所以abd abd所以，即ad=kad，所以得出：相似三角形的面积比等于 。问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于 。例1、（p106）在比例尺为1 ：500的地图上，测得一个三角形地块abc的周长为12cm，面积为6 cm 2，求这个地块的实际周长和实际面积。解：设实际三角形地块为abc。因为abc abc，且相似比k ，所以三、再思考1、若abcdef,abc的面积为81cm 2, def的面积为36cm2, 且ab12cm， 则de cm。2、在abc中，f、g分别是ab、ac的中点，那么afg与四边形fbcg的面积之比是 。3、如图,abc 中, defgbc, ad：df：fb1：2：3, 则s四边形dfge ：s四边形fbcg _。4、如图，在abc中，de/bc，若，试求doe与boc的周长比与面积比。5、如图，梯形dbce中，debc，若seod:sboc 1:9，求de:bc的值.添加：s12，求梯形dbce的面积。四、作业：课本p106练习2、补充：如图，把abc沿ab边平移到def的位置，它们
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