江苏省泗阳中学高一数学暑假练习卷（4）.doc

江苏省泗阳中学高一数学暑假练习卷（4）2012.07江苏省泗阳中学（考试时间：120分钟 总分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知集合a=1,3，b=1,2,3,4,，若集合p满足且，则p= .2.某校有甲乙两个数学兴趣班，其中甲班有40人，乙班有50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均分为90分，乙班的平均分为81分，则这两个班的总平均分为 .3.函数f(x)=sin2x的最小正周期为 开始x1,y1zxyz100xyyz输出20 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量频率组距（mg/100ml）0.0150.010.0050.02第5题第4题4.根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 人 第4题5.执行右边的程序框图，输出的结果为 read xif x5 theny10xelse y7.5xend ifprint y6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x的 值是20，则输出的y的值是 7.点关于平面的对称点的坐标是 .8.过点且与直线垂直的直线方程是 .（结果用直线方程的一般式表示）9.已知函数 为奇函数，则_ _.10.设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中正确的命题是_ _（写出所有正确命题的序号）11.抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是 12.若，则 13.在中，点是内心，且，则 .14.已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、分别为切点），若,则的最小值是 .二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）设两个非零向量e1, e2不共线.(1) 设m=k e1 + e2, n=e1 + k e2, 且mn，求实数k的值;(2) 若=2, =3, e1与e2的夹角为60，试确定k的值，使与 垂直.bcada1d1c1b1e16. （本小题满分14分）已知棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1中，e为棱cc1的中点.（1）求证：b1d1ae；（2）求证：ac/平面b1de；（3）求三棱锥a-bde的体积.17. （本小题满分14分）为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？18. （本小题满分16分）设函数的定义域为，值域为.（1）求，的值； （2）若，求的值.19. （本小题满分16分）已知c1：，点a(1,3)（1）求过点a与c1相切的直线l的方程；（2）设c2为c1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点p，使得p到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点p的坐标；若不存在，试说明理由.20（本小题满分16分）定义在d上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是d上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）求函数在上的上界t的取值范围；（3）若函数在上是以3为上界的函数，求实数的取值范围.江苏省泗阳中学高一数学暑假练习卷（4）参考答案一填空题12,4 285 4320 150 2 二解答题15.（） 6分 （） 8分 14分 16.（1）证明b1d1面acc1a1即可 5分（2）连ac1交b1d于o，连oe，证oe/ac即可. （方法很多） 10分（3）va-bde= 14分18.（1） 3分， 4分， 5分，所以， 8分， 10分 （2）由（1）可知，时，所以，定义域为 14分. 16分19. 解：（1），因为点a恰在上，所以点a即是切点，所以，直线l的方程为；（8分）（2）因为点a恰为c1c2中点，所以，所以，设，或，（11分）由得，由得，求此方程无解.综上，存在两点p（-2，0）或p（10，0）适合题意（16分）20. 解：（1）当时，设，所以：，值