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学 习 内 容用三种方式表示二次函数共 几 课 时1课 型新授第 几 课 时1学 习 目 标经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程,体会三种方式之间的联系和各自不同点;掌握变量之间的二次函数关系,解决二次函数所表示的问题;掌握根据二次函数不同的表达方式,从不同的侧面对函数性质进行研究重 点难 点教学重难点:用三种方式表示二次函数的实际问题时,忽略自变量的取值范围是常见的错误 教 学 资 源课件预 习 设 计课本:p 12学 生 活 动 设 计教 师 导 学 设 计教学反 思或修改意见活动一: 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2,y随x的而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式,表格和图象表示出来吗?比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.活动二、课堂练习 【例 】 一次函数y=2x3,与二次函数y=ax2bxc的图象交于a(m,5)和b(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最值为9(1)求二次函数的表达式;(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象;(3)从图象上观察,x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大(4)当x为何值时,一次函数值大于二次函数值? 能够根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数进行研究函数的综合题目,往往是三种方式的综合应用,由三种不同方式,都能把握函数性质,才会正确解题求二次函数的关系式 常见 两种类型:(1)一般式:yax2bxc(2)顶点式:ya(xh)2k,其顶点是(h,k)根据具体的已知条件,灵活选用合适的形式,运用待定系数法求解。作业设计课中检测 1已知函数y=ax2bxc(a0)的图象,如图所示,则下列关系式中成立的是( )a01 b02 c12 d=1图 图2抛物线y=ax2bxc(c0)如图所示,回答:(1)这个二次函数的表达式是;(2)当x=时,y=3;(3)根据图象回答:当x时,y0课后巩固某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程图中二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数表达式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到3
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