广西重点高中高三数学 导数的应用（2）练习题.doc_第1页
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2-12导数的应用（2）1. 已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是()a. 37b. 29c. 5 d. 以上都不对解析：f(x)6x212x6x(x2)当2x0，f(x)在(2,0)上为增函数；当0x2时，f(x)1，f(1)11，而e1e20，所以f(x)maxf(1)e1.答案：d4. 已知alnx对任意的x，2恒成立，则a的最大值为_解析：令f(x)lnx，f(x)，当x，1)时，f(x)0，f(x)minf(1)0，a0，故a最大值为0.答案：05. 已知函数f(x)x3x23x，直线l：9x2yc0，若当x2,2时，函数yf(x)的图象恒在直线l下方，则c的取值范围是_解析：根据题意知x3x23xx3x2x，设g(x)x3x2x，则g(x)x22x，则g(x)0恒成立，所以g(x)在2,2上单调递增，所以g(x)maxg(2)3，则c6.答案：(，6)- 2 -
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