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文档简介
排列与组合1. 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()a. 12种 b. 24种c. 30种 d. 36种解析：第一步选出2人选修课程甲有c6种方法，第二步安排剩余两人从乙、丙中各选1门课程有22种选法，根据分步乘法计数原理，有6424种选法答案：b2.将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()a. 12种 b18种 c. 24种 d36种解析：当第一行为ab时，有和两种情况，当第一行为a，b时，共有4种情况同理当第一行为a，c时，共有4种情况；当第一行为b，c时，共有4种情况；不同的排列方法共有12种答案：a3.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)解析：分类讨论：若2出现一次，则四位数有c14个；若2出现二次，则四位数有c24个；若2出现3次，则四位数有c34个，所以共有c14cc14个答案：144.将6名教师分到3所中学任教，一所1名，一所2名，一所3名，则有_种不同的分法解析：将6名教师分组，分三步完成：第1步，在6名教师中任取1名作为一组，有c种取法；第2步，在余下的5名教师中任取2名作为一组，有c种取法；第3步，余下的3名教师作为一组，有c种取法根据分步乘法计数原理，共有ccc60种取法再将这3组教师分配到3所中学，有a6种分法，故共有606360种不同的分法答案：3605.将a，b，c，d，e，f六个字母排成一排，且a，b均在c的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答)解析： 如图六个位置.若c放在第一个位置，则满足条件的排法共有a种情况；若c放在第2个位置，则从3,4,5,6共4个位置中选2个位置排a，b，再在余下的3个位置排d，e，f，共aa种排法；若c放在第3个位置，则可在1,2两个位置排a，b，其余位置排d，e，f，则共有aa种排法或在4,5,6共3个位置中选2个位置排a，b，再在其余3个位置排d，e，f，共有aa种排法；若c在第4个位置，则有aaaa种排法；若c在第5个位置，则有aa种排法；若c在
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