中考数学复习讲义第10课时一元二次方程根的判别式.doc

教学资料参考中考数学复习讲义第10课时一元二次方程根的判别式- 1 -九（上）第四章学号姓名课标要求：1、理解一元二次方程的根的判别式2、会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况.3、会根据字母系数的一元二次方程根的情况，确定字母的取值范围.要点疏理一元二次方程的a_2b_c0（a0）的根的判别式是基础训练1、若一元二次方程_22_m0无实数解，则m的取值范围是2、关于_的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A、BCD或3、如果方程_22_m0有实根，则m的取值范围是4、已知关于_的一元二次方程(a1)_22_10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A、a2 B、a2 C、a2且a1 D、a25、已知关于_的一元二次方程_2b_c0的两根分别为_11，_22，则b与c的值分别是（）A、b1，c2B、b1，c2C、b1，c2D、b1，c26、如果关于_的一元二次方程_24_a0的两个不相等的实数根_1、_2满足_1_22_12_250，那么a的值为（）A、3B、3C、13D、137、已知一元二次方程_23_10的两个根_1、_2，则的值为（）A、3B、3C、6D、68、设一元二次方程（_1）（_2）m（m0）的两实根分别为、，则、满足（ ）A、12 B、12 C、12 D、1且2问题研讨例1、已知关于_的一元二次方程_24_m10有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.例2、已知关于_的方程2_2（4k1）_2k210，k为何值时：方程有两个不相等实根；方程有两个等根；方程没有实根例3、关于_的一元二次方程_23_m10的两个实数根分别为_1、_2.（1）求m的取值范围.（2）若2（_1_2）_1_2100，求m的值.变式：（1）关于_的一元二次方程（a5）_24_10有实数根，求a的取值范围.（2）关于_的方程（a5）_24_10有两个实数根，求a的取值范围.例4、已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）A、无实数根B、有两个相等实数根C、有两个异号实数根D、有两个同号不等实数根例5、已知关于的方程（1）当取何值时，方程有两个实数根；（2）给选取一个合适的整数，使方程有两个不等的有理数根，并求出这两个实数根.例6、已知ABC的两边AB、AC的长是关于_的一元二次方程：_2（2k1）_k（k1）0的两个实数根，第三边BC的长为5.求k为何值时，ABC是等腰三角形？并求ABC的周长.规律总结1、 判别含字母系数的一元二次方程的一般步骤把方程化为一般形式，写出根的判别式；确定判别式的符号；根据判别式的符号，得出结论.2、应用根的判别式时应注意二次项系数不为03、注意结论的正逆两个方面的应用强化训练1、已知关于_的一元二次方程_22_m0.（1）当m3时，判断方程的根的情况.（2）当m3时，求方程的根.2、已知关于_的一元二次方程_2（m3）_m10.（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根.（2）若_1、_2是原方程的两个根，且，求m的值和此时方程的两根.3、已知关于_的一元二次方程（_m）26_4m3有实数根.（1）求m的取值范围.（2）设方程的两实数根分别为_1与_2，求代数式_1_2的最大值.4、已知_1、_2是一元二次方程（ab）_22a_a0的两个实数根.（1）是否