高中数学 2221直线的点斜式方程和两点式方程同步检测 新人教B版必修2.doc

第1课时 直线的点斜式方程和两点式方程一、选择题1在x轴上截距为2，在y轴上截距为2的直线方程为()axy2 bxy2cxy2 dxy2答案a解析所求直线方程为1，即xy2.2直线2xy70在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是()aa7，b7 ba7，bca，b7 da，b7答案d解析令x0，得y7，即b7，令y0，得x，即a.3下列说法中不正确的是()a点斜式yy1k(xx1)适用于不垂直于x轴的任何直线b斜截式ykxb适用于不垂直于x轴的任何直线c两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线d截距式1适用于不过原点的任何直线答案d解析截距式方程不表示过原点的直线，也不表示与坐标轴垂直的直线4若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m为()a1 b2c d2或答案d解析由题知直线过点(1,0)，2m2m34m1，则m或m2.5经过点a(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()a1条b2条c3条d4条答案c解析当直线经过点a(1,2)且在两坐标上的截距为0时，直线方程为y2x；当直线过点a(1,2)且斜率为1时，直线方程为y2x1，即yx1；当直线过点a(1,2)且斜率为1时，直线方程为y2(x1)，即yx3，上述三条直线且只有该三条直线过点a(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等6方程yax表示的直线可能是()答案b解析直线的斜率和截距同号，由图象选b.7经过a(2,1)、b(6，2)两点的直线方程不是()ay1(x2) b3x4y100c.1 d.答案d解析经过a(2,1)、b(6，2)两点的直线方程为，故d不对8图中标出的直线的倾斜角正确的是()答案a二、填空题9过点(3，4)且平行于x轴的直线方程为_答案y410过点(1,3)且平行于y轴的直线方程为_答案x111已知点p在y轴上，点n是点m关于y轴的对称点，直线pm的斜率为k(k0)，则直线pn的斜率为_答案k解析设p(0，m)，m(a，b)，则n(a，b)，由题设kpmk，即k，kpnk.12直线l过点p(2,3)且与x轴、y轴分别交于a、b两点，若p恰为线段ab的中点，则直线l的方程为_答案3x2y120解析解法一：由题意知直线l的斜率k存在，设直线方程为y3k(x2) (k0)，即kxy2k30，令x0，得y2k3；令y0，得x2，a(2,0)，b(0,2k3)，ab中点为(2,3)，得k.直线l方程为y3(x2)，即直线l方程为3x2y120.解法二：设a(a,0)，b(0，b)，p为a、b的中点，2，3，a4，b6，直线l的方程为1，即3x2y120.三、解答题13求与两坐标轴围成面积是12，且斜率为的直线方程解析设直线方程为yxb，令y0得xb，由题意知|b|b|12，b236，b6，所求直线方程为yx6.14写出斜率为2，且在y轴上的截距为t的直线的方程，当t为何值时，直线通过点(4，3)？并作出该直线的图象解析(1)由直线方程的斜截式，可得方程为y2xt.(2)将点(4，3)代入方程y2xt，得324t，解得t5，故当t5时，直线通过点(4，3)直线y2x5图象如右图所示15已知直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程解析依题意，直线l的斜率存在且不为0，设其斜率为k，则可得直线的方程为y2k(x3)令x0，得y23k；令y0，得x3.由题意得23k3，解得k1或k.l的方程为y2(x3)或y2(x3)即为xy10或2x3y0.16有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水，不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示求y与x的函数关系解析当0x10时，直线段过点o(0,0)、a(10,20)koa2.此时方程为y2x.当10x40时，直线段过点a(10,20)、b(40,30)，kab.此时方程为y20(x10)即yx.17已知直线l1的倾斜角为115，直线l1与l2的交点为a，直线l1