广西贺州高级中学高一数学下学期期考试题 文 新人教A版.doc

贺州高级中学20122013学年下学期期考试题高 一 数 学（文）注意事项：试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间120分钟第卷为单项选择题，请将选择题答题卡上的答案用2b铅笔涂黑，务必填涂规范第卷为填空题和解答题，请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答第卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。给出的四个选项中，只有一个是符合题意的) 1已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）a第一或第二象限 b第二或第三象限 c第一或第三象限 d第二或第四象限2已知三点共线，且，若点横坐标为，则点的纵坐标为（ ）a b c d3设向量，满足，则（ ）a b c d4已知，则化简的结果为（ ）a b c d 以上都不对5已知，则（ ）a b c d6扇形周长为10，则扇形面积的最大值是( )a b c d7设是所在平面内的一点，且，则 ( ) a b c d高一期考数学（文）试题 第1页（共4页） 8在梯形中，与相交于点.若则（ ）a b c d（第9题图）9某雷达测速区规定：凡车速大于或等于视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以得出将被处罚的汽车约有 ( ) a30辆 b40辆 c60辆 d80辆10函数的最小正周期是，且其图像向右平移个单位后得到的函数是奇函数，则函数的图像（ ）（第11题图）a关于直线对称 b关于直线对称c 关于点对称 d关于点对称11执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为 （ ）a2 b1 c d12已知向量,若,则实数的取值范围是( )a bc d第卷（非选择题共90分）（第13题图）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。往这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 （用分数表示）高一期考数学（文）试题 第2页（共4页） 14若，则 15已知的值为_.16已知，则在方向上的投影取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合而终边经过点 （1）求的值；（2）求的值18（本小题满分12分）已知向量，且（1）求实数和与的夹角；（2）当与平行时，求实数的值19（本小题满分12分）已知函数，（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图像（2）写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.高一期考数学（文）试题 第3页（共4页） 20（本小题满分12分）现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题，某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两题的编号分别为，且”.（1）共有多少个基本事件？并列举出来.（2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.21（本小题满分12分）已知向量，且，函数图象上相邻两条对称轴之间的距离是（1）求值；（2）求函数的单调递减区间；（3）设函数，若为偶函数，求的最大值及相应的值22（本小题满分12分）如图所示，在内有一内接正方形，它的一条边在斜边上，设，（）求的面积与正方形面积；（）当变化时，求的最小值，并求出对应的值高一期考数学（文）试题 第4页（共4页） 贺州高级中学20122013学年下学期期考参考答案与评分标准高 一 数 学（文）一、选择题： 二、填空题：13； 14； 15， 15三、解答题：17解：（1） 4分（2） 10分18解：（1）由，得1分， 2分 4分 所以与的夹角为 7分（2）由（1）知，若与平行，由向量共线定理知，存在实数，使成立， 9分因为与不共线，由平面向量的基本定理得：即：当与平行时，的值为 12分19解：（1）列表如下：000103分高一期考数学（文）参考答案 第1页（共3页） 7分（2）将的图象上的所有点向右平移单位得的图象， 10分再将的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得的图象12分20解：（1）共有36种基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7）（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）7分（2）设事件a=“两道题的编号之和小于17但不小于11” 8分则事件a包含事件有：（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9）共15种10分p（a）= 12分21解：（1），得3分高一期考数学（文）参考答案 第2页（共3页） 由题设可知，函数的周期，则4分（2）由（1）得，解得，其中函数的单调减区间是（）7分（3），为偶函数，图像关于轴为对称轴将代入，得，则有又，则10分当，时，函数取得最大值此时，其中12分22解：（）由已知可得 1分则（）