广西贺州高级中学高三数学上学期第一次月考试题 文(1).doc

贺州高中2015届高三第一次月考数学（文科）试题注意事项：试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟第卷为单项选择题，请将选择题答题卡上的答案用2b铅笔涂黑，务必填涂规范第卷为填空题和解答题，请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答第卷（选择题共60分）一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.给出的四个答案中，只有一个是符合题意的)1.复数的值是（ ） a b c d2下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） a . b. c. d.3某算法的程序框图如图所示，则输出s的值是 （ ) a.6 b.24 c.120 d.840第三题图4.条件,条件，则是的（ ） a.充分非必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要的条件5.设的大小关系是( ) a. b. c. d.6.下列命题中，真命题是 （ ） a.，使得 b.，有 c.，使得 d.，有7. 函数的图象是（ ）oooooooooooo-111-1-1-111 a b c d8在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为( )9已知函数若，则的取值范围是 （ ） a. b.或 c. d.或10.已知：是上的奇函数，且满足，当时，则 （ ） a. b. c. d.11已知方程有一负根且无正根，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12函数的定义域为，对任意，则的解集为( )a.（，1） b.（，+） c.（，） d.（，+）第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13已知全集，集合，则 .14命题“”为假命题，则实数的取值范围是 .15在区间上任取一个数，使得不等式成立的概率为 .16在r上定义运算若不等式对任意实数 恒成立，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知，且，设p：函数在r上递减；q：函数在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知向量,且。(1)求tana的值；(2)求函数r)的值域.19.（本小题满分12分）已知使得函数是奇函数（1）求的值以及函数的定义域；（2）讨论函数的单调性20.（本小题满分12分）型号甲样式乙样式丙样式500ml2000z3000700ml300045005000一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.（1） 求z的值； （2） 用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率21. （本小题满分12分）已知函数，在任意一点处的切线的斜率为。（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若在上的最小值为，求在上的极大值。22. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数(1) 求不等式的解集；(2) 若，是有解，求实数的取值范围。贺州高中2015届高三第一次月考数学（文科）试题答案一、选择题：1-5：bacab 6-10：dcdab 11-12：cb二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17. 解：若p为真，则；2分 若q为真，则二次函数的对称轴在区间的左侧，即5分 因为“p且q”为假，“p或q”为真，所以“p真q假”或“p假q真”，7分 1.当“p真q假”时，的取值范围为；9分 2.当“p假q真”时，无解11分 所以实数a的取值范围为.12分18.解：（1）sina2cosa=0，.2分 tana=2.4分（2） 6分 8分 9分 当时，f(x)有最大值；10分 当sinx=-1时，f(x)有最小值-311分 所以f(x)的值域是12分19. 解：（1） 即 2分 4分 所以，由 即函数的定义域为6分（2）令 ，则8分则在上恒成立，所以在为单调减函数，又在上为增函数10分所以在为单调减函数12分20.解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得, ,所以x=40. 2分则100402535，所以n=7000，4分故z2500 6分 (2) 设所抽样本中有m个500ml杯子, 因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2 8分也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,分别记作s1,s2;b1,b2,b3,则从中任取2个的所有基本事件为(s1, b1), (s1, b2) , (s1, b3) (s2 ,b1), (s2 ,b2), (s2 ,b3),( (s1, s2),(b1 ,b2), (b2 ,b3) ,(b1 ,b3) 10分共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件: (s1, b1), (s1, b2) , (s1, b3) (s2 ,b1), (s2 ,b2), (s2 ,b3),( (s1, s2),所以从中任取2个至少有1个500ml杯子的概率为. 12分21.解：（1）1分而在处的切线斜率 ，3分（2） 由知在和上是增函数5分由知在上为减函数7分（3）由及