广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高一数学上学期12月月考试卷（含解析）.doc

2015-2016学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高一（上）12月月考数学试卷一、选择题1（2015秋钦州校级月考）函数f（x）=，的值域为（）arb0，+）c0，3d0，232（2013秋德州期末）函数y=1的图象是（）abcd3（2014春永昌县校级期末）阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（）a20b3c5d154（2015秋钦州校级月考）设全集s= a、b、c、d、e，m= a、c、d，n= b、d、e，那么（sm ）（sn ）等于（）abdc a、c d b、e5（2015春合肥校级期中）掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）abcd6（2013秋颍州区校级期中）已知，那么=（）a3bc4d7（2015秋钦州校级月考）求和：sn=结果为（）abcd8（2015秋钦州校级月考）已知函数f（x）=lg（x+2），若0cba，则、的大小关系为（）abcd9（2015秋钦州校级月考）已知ab0，=m， =n，则有（）amnbmncm=ndmn10（2010秋大理市校级期末）下列各等式中，正确的是（）a =ab =ca0=1d =二、填空题11设函数f（x）是定义在（1，+）上的一个函数，且有f（x）=2f（）1，则f（x）=12y=x的值域是三、解答题13（2015秋钦州校级月考）对任意正整数，设计一个求s=1+的值的程序框图14（2015秋钦州校级月考）已知a，b，c0，求证： +2015-2016学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（2015秋钦州校级月考）函数f（x）=，的值域为（）arb0，+）c0，3d0，23【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，求解函数值域即可【解答】解：函数f（x）=，当x0，1，可得y0，2，当x（1，2），可得y=2，当x2时，y=3函数的值域为：0，23故选：d【点评】本题考查分段函数的应用，函数的值域的求法，考查计算能力2（2013秋德州期末）函数y=1的图象是（）abcd【考点】函数的图象【专题】作图题【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，把的图象关于x轴对称得到的图象，把的图象向上平移一个单位得到的图象故选：b【点评】本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力3（2014春永昌县校级期末）阅读如图所示的程序框图，输出的结果为（）a20b3c5d15【考点】程序框图【专题】操作型【分析】根据已知中的程序框图模拟程序的运行结果，逐句分析程序运行过程中，各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当a=5，s=1时，满足进行循环的条件，s=5，a=4当a=4，s=5时，满足进行循环的条件，s=20，a=3当a=3时，澡满足进行循环的条件，故输出的s值为20故选a【点评】本题考查的知识点是程序框图，由程序框图写程序运行结果时，如果循环的次数不多时，可采用模拟程序运行的方法得到答案4（2015秋钦州校级月考）设全集s= a、b、c、d、e，m= a、c、d，n= b、d、e，那么（sm ）（sn ）等于（）abdc a、c d b、e【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】根据补集和交集的定义，进行运算即可【解答】解：全集s= a、b、c、d、e，m= a、c、d，n= b、d、e，sm=b、e，sn=a、c；（sm ）（sn ）=故选：a【点评】本题考查了交集与补集的运算问题，是基础题目5（2015春合肥校级期中）掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）abcd【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，根据概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，根据古典概型概率公式得到p=，故选b【点评】本题考查古典概型及其概率公式，考查利用列举法得到试验发生包含的事件数，这种题目文科和理科都可以做，是一个基础题6（2013秋颍州区校级期中）已知，那么=（）a3bc4d【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据所求，应先考虑f（x）+f（）的计算结果，已达到简化计算的目的【解答】解：f（x）+f（）=+=+=1，且f（1）=，原式=故选：b【点评】本题考查函数的计算，考查整体思想，属于基础题7（2015秋钦州校级月考）求和：sn=结果为（）abcd【考点】数列的求和【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】可得=，裂项相消可得【解答】解：由题意可得sn= （1）+（）+（）+（）=（1）=故选a【点评】本题考查数列的求和，涉及裂项相消法求和的应用，属中档题8（2015秋钦州校级月考）已知函数f（x）=lg（x+2），若0cba，则、的大小关系为（）abcd【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的图象和性质，结合两点间的斜率，利用数形结合进行比较即可【解答】解：设k=，则k的几何意义为图象f（x）上的点（x，y）与原点的斜率，作出函数f（x）的图象，当0cba时，由图象知k0ck0bk0a，即，故选：b【点评】本题主要考查两点斜率的大小比较，利用数形结合，以及对数函数的图象和性质是解决本题的关键9（2015秋钦州校级月考）已知ab0，=m， =n，则有（）amnbmncm=ndmn【考点】不等式比较大小【专题】计算题；整体思想；作差法；不等式的解法及应用【分析】分别求出m3，n3，再比较大小【解答】解：m=，n=，m3=（）3=ab3+3=ab+3（），n3=（）3=ab，ab0，0，0，m3n3，mn，故选：a【点评】本题考查了不等式的大小比较，属于基础题10（2010秋大理市校级期末）下列各等式中，正确的是（）a =ab =ca0=1d =【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】将根式化为分数指数幂，利用分数指数幂的运算法则化简根式【解答】解：，a错，b错；a0=1中a0，c错；=，d正确故选d【点评】本题考查将根式化为分数指数幂的公式：注意分数指数幂法则使用的范围二、填空题11设函数f（x）是定义在（1，+）上的一个函数，且有f（x）=2f（）1，则f（x）=+，x（1，+）【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】利用，得到方程，然后求解方程组即可得到结果【解答】解：f（x）=2f（）1，代替x，可得：f（）=2f（x）1，代入可得f（x）=2（2f（x）1）1，解得：f（x）=+，x（1，+）故答案为： +，x（1，+）【点评】本题考查函数的解析式的求法，基本知识与基本方法的考查12y=x的值域是y|y【考点】函数的值域【专题】计算题；转化思想；换元法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，然后利用换元法转化为一元二次函数进行求解即可【解答】解：由14x0得x，设t=，则t0，且x=（1t2），则函数等价为y=（1t2）t=（t+2）2+，t0，当t=0时，y取得最大值，此时y=，y，即函数的值域为y|y，故答案为：y|y【点评】本题主要考查函数值域的求解，利用换元法，转化为一元二次函数是解决本题的关键三、解答题13（2015秋钦州校级月考）对任意正整数，设计一个求s=1+的值的程序框图【考点】设计程序框图解决实际问题【专题】应用题；图表型；转化思想；算法和程序框图【分析】由已知是求s=1+的值，我们可以借助循环来实现该功能，结合累加项的通项公式为，且首项为1，末项为n，步长为1，设置出循环体中各语句和循环条件，即可得到算法，即可得到程序框图【解答】解：程序框图如下：【点评】本题是设计程序解决实际问题，考查的知识点是循环语句，其中根据程序功能分析出循环变