河南省郑州市第四中学高三数学上学期第七次调考试题 理 新人教版.doc

河南省郑州市第四中学2014届高三数学上学期第七次调考试题 理 新人教版一、选择题(51260分) 1. 已知集合a=x|lg(x-2)0,b=x|x2,全集u=r,则(cua)b=a. x|-1x3 b. x|2x3 c. x|x=3 d.2. 复数在复平面内对应的点在第三象限是a0的a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件3. 已知数列满足，则a.56 b.55 c.54 d.534. 定积分 a.5 b.6 c.7 d.8 5. 已知a. b. c. d.-2 6. 已知不重合的两条直线和不重合的两个平面，下列命题正确的是a b. c. d. s=0,i=1s=s+1/(i*(i+1)i=i+1否是输出s结束开始7.下列程序框图的输出结果为 i2013? （7题图） a. b. c. d. 8. 已知函数则函数在-1,1上的单调增区间为a. b. c d.9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a.1 b.2 c. 3 d. 410. 函数的图像大致为 11. 已知三棱锥a-bcd中，平面abd平面bcd，bccd,bc=cd=4,ab=ad=，则三棱锥a-bcd的外接球的大圆面积为a. b. c. d. 12. 定义在r上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. （+）与垂直，且=2，则与的夹角为 14. 若等比数列an的前项n和为sn，且 = 5，则 = 15. 设实数x,y满足 ,若目标函数z=x+y(m0,n0)的最大值为10，则2m+的最小值为 16. log0.5log0.5 对任意x2,4恒成立，则m的取值范围为 三、解答题(本大题6小题,共70分) 17. (本小题满分12分) 在中,分别是内角的对边,且，若（1）求的大小;（2）设为的面积, 求的最大值及此时的值.18、中、印两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资料显示，a，b，c三名执委投票意向如下表所示国别概率执委中 国印度abc规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为。（1）求，的值；（2）设中国获得的票数为，试写出的概率分布列，并求e。19. (本小题满分12分) 如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值. f2 t o p y x 20已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为（1）求椭圆的离心率的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值21.设函数f(x) (其中常数a0，且a1)（1）当a10时，解关于x的方程f(x)m（其中常数m2）；（2）若函数f(x)在(，2上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围选做题22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（1） 求证 （2） 求的值.23(本小题10分）选修44：坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 点的极坐标为,曲线的极坐标方程为（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;（2）若为曲线上的动点,求中点到直线（为参数）距离的最小值.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|x+2|+|2x4|（1）求f(x)6的解集；（2）若关于的不等式f(x)m23m的解集是r，求m的取值范围郑州四中2014届高三第七次调考数学（理科）答案一、选择题：123456789101112babdadcaadac二、填空题：13. 120 14. 17 15. 4 16. 三、解答题：17.(本小题满分12分) 18.（1）依题意 得6分（2）分布到0123p12分19.(本小题满分12分). (1) 证明：因为四边形与均为菱形， 所以，. 因为， 所以， 2分 又， 所以 又，所以 4分因为，所以平面的一个法向量为 .10分因为二面角为锐二面角，设二面角的平面角为则所以二面角的余弦值为 .12分20. 解析：（1）依题意设切线长当且仅当取得最小值时取得最小值，而，从而解得，故离心率的取值范围是；4分（2）依题意点的坐标为，则直线的方程为， 联立方程组 得，设，则有，代入直线方程得，又，直线的方程为，圆心到直线的距离，由图象可知，所以12分21 解 （1）f(x) 当x0时，f(x)3因为m2 则当2m3时，方程f(x)m无解；当m3，由10x，得xlg 当x0时，10x1由f(x)m得10xm， (10x)2m10x20因为m2，判别式m280，解得10x因为m2，所以1所以由10x，解得xlg令1，得m3所以当m3时，1，当2m3时，1，解得xlg 综上，当m3时，方程f(x)m有两解xlg 和xlg ；当2m3时，方程f(x)m有两解xlg 6分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 解（1） 为圆的切线, 又为公共角, 4分（2）为圆的切线,是过点的割线, 又又由（1）知,连接,则， .10分23(本小题10分）选修44：坐标系与参数方程 24. 解：（i）由题设知：当x2时，不等式等价与x+2+2x46，即2x ；2分 当2x2时，