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江苏省泰兴市第一高级中学高一年级期末模拟考试（二）数学试题一、 填空题1、 sin960的值为 2、 设集合，则 . 3、 函数的定义域为 4、 方程的根，则 5、 已知向量若则 . bcda6、已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则_.7、如图，设是不共线的三点，若点在线段bc上，且，则向量 =_(用向量表示)10、函数的部分图象如图所示，则其解析式是 .11、函数（）的图象经过两点，则的最小值为_.12、在三角形abc中，已知ab=3，a=,的面积为，则= . 13、在菱形中，,则 （第14题）14、如图，在平面直角坐标系中，过原点o的直线与函数的 图象交于a，b两点，过b作y轴的垂线交函数的图象于点c，若ac平行于y轴，则点a的坐标是 二、解答题15、 (本小题满分14分)已知函数的定义域为，集合是不等式的解集(1) 求，；(2) 若, 求实数的取值范围16、(本小题满分14分)设函数.图像的一条对称轴是直线（1）求函数的解析式；（2）若，试求的值.17、(本小题满分14分) 已知：函数 （1）若，求函数的最小正周期及图像的对称轴方程； （2）设，的最小值是2，最大值是，求实数的值。18、（本小题满分16分）在中，角所对的对边长分别为；（1）设向量，向量，向量，若，求的值；（2）已知，且，求19、（本小题满分16分）如图所示，某海岛上一观察哨a上午11时测得一轮船在海岛北偏东的c处，12时20分测得船在海岛北偏西的b处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5 km的e港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？高一数学期末模拟考试（二）参考答案 15、解：()由0，得或，即a= 4分由，得： 6分所以或,即 8分() 由得 10分, 故当时, 实数的取值范围是 14分16、解：（1）是函数的图象的对称轴，2分， 4分故 6分（2）因为，所以， 8分故 11分而.所以，. 14分17、解：（1） （4分） 函数的最小正周期。 （6分） 当时，得到对称轴方程，即， 函数的图像的对称轴方程：； （8分） （2）， ， 。 （12分） ，函数的最小值是，最大值。（13分）解得2。 （14分）18、 解：（1），由，得， （4分）即所以； （8分）（2）由已知可得，则由正弦定理及余弦定理有：，（10分）化简并整理得：， （12分）又由已知，所以，解得，所以 （15分）19、解：轮船从c到b用时80分钟，从b到e用时20分钟， 而船始终匀速前进，由此可见：bc=4eb，设eb=，则 则bc=4，由已知得在aec中，由正弦定理得： （4分）在abc中，由正弦定理得： （8分）在abe中，由余弦定理得： （12分）所以船速 答：该船的速度为 km/h （16分）20、解：（1）函数是奇函数.(2)由（1）及题设知：，设，当当当a1时，上是增函数.（4）由题设知： 函数f(x)的定义域为，当时，有. 由（1）及（2）题设知：
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