教与学 新教案九年级数学下册 27.3 位似图形及作图（第1课时）素材 （新版）新人教版.doc

相似27.3位似第1课时位似图形及作图素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入问题1：观察下列几组图形，每一组图形有什么特点？图2731问题2：在图片上取一点a，它与另一张图片(如图片)上相应的点b之间的连线是否经过点o？在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？说明与建议 说明：通过用幻灯片展示生活中的图片，引入本节课的学习内容图形的位似，让学生体会本节课学习的价值，激发学生的学习兴趣，启发学生寻找图形的特点建议：可以让学生寻找身边类似的一组图形，以便理解位似的特征，为本节课的学习做好铺垫归纳导入请观察下列图形，并归纳有什么特征图27321每组图形内的两个图形是相似图形吗？2每组图形内的两个图形位置间有什么关系？3两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线_相交于一点_，像这样的两个图形叫做_位似图形_对应顶点的连线的交点叫做_位似中心_4你能发现每组图形的其他性质吗？说明与建议 说明：通过几组位似图形的展示及问题的层层深入，激发学生探究新知的欲望，还能对位似图形的概念和性质有初步地了解和认识建议：在得出位似图形定义的时候要抓住两个关键点：一是特殊的相似；二是每一组对应点所在直线经过同一点素材二考情考向分析命题角度1 识别位似图形位似图形是有特殊位置关系的相似图形，一定要抓住这种位置的特殊性来判断例如图2733的3个图形，其中是位似图形的有(c)图2733a1个b2个c3个d4个 命题角度2 利用位似的性质求位似中心位似中心是位似图形上对应点所在直线的交点因此在确定位似图形的位似中心时，通过做直线找到交点，这个交点就是位似中心的位置例如图2734中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(d)图2734a点m b点n c点o d点p 命题角度3 利用位似的性质计算位似是一种特殊的相似，故相似图形的一切性质都适用于位似图形求位似图形的面积问题可以借助相似多边形的面积比等于相似比的平方来解决例威海中考如图2735，abc与abc是位似图形，点o是位似中心，若oa2a a，sabc8，则sabc _18_图2735命题角度4 作位似图形作位似图形的关键是画出已知图形中各顶点的对应点，具体画图过程有两种方法：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点都在位似中心的两侧例宁化县质检已知：如图2736，边长为1的正方形网格纸中，abc为格点三角形(顶点都在格点上)(1)abc的面积等于_2.5_；(2)在网格纸中，以点o为位似中心画出abc的一个位似图形abc，使abc与abc的相似比为12.(不要求写画法)答案：图略图2736素材三图书增值练习当堂检测1. 如图，将abc的三边缩小为原来的任取一点o，连接ao、bo、co，并取它们的中点d、e、f，得def，下列说法：abc与def是位似图形；abc与def是相似图形；abc与def周长之比为2:1；abc与def的面积之比为4:1其中正确的个数是（ ）a4个 b3个 c2个 d1个2. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）a点mb点nc点od点p3. 关于对位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中是真命题的有 (填写序号)4. 已知，如图，abab，bcbc，且oa:aa4:3，则abc与 是位似图形，位似比为 ；oab与 是位似图形，位似比为 5. 请在如图的正方形网格纸中，以o为位似中心，将abc放大为原来的2倍（画一个即可）参考答案1a2d34abc 7:4 oab 7:45解：如图所示：素材四数学素养提升世界上第一个小孔成倒像的实验大约两千四五百年以前，我国的学者墨翟（墨子）和他的学生，做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原因，指出了光的直线进行的性质。这是对光直线传播的第一次科学解释。墨经中这样纪录了小孔成像：“景到，在午有端，与景长。说在端。”“景。光之人，煦若射，下者之人也高；高者之人也下。足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下。在远近有端，与于光，故景库内也。”这里的“到”古文通“倒”，即倒立的意思。“午”指两束光线正中交叉的意思。“端”在古汉语中有“终极”，“微点”的意思。“在午有端”指光线的交叉点，即针孔。物体的投影之所以会出现倒像，是因为光线为直线传播,在针孔的地方，不同方向射来的光束互相交叉而形成倒影。“与”指针孔的位置与投影大小的关系而言。“光之人，煦若射”是一句很形象的比喻。“煦”即照射，照射在人身上的光线，就像射箭一样。“下者之人也高；高者之人也下”是说照射在人上部的光线，则成像于下部；而照射在人下部的光线，则成像于上部。于是，直立的人通过针孔成像，投影便