高中数学 311平均变化率 瞬时速度与导数同步练习 新人教B版选修11.doc

选修1-2 3.1.1平均变化率、瞬时速度与导数一、选择题1在函数变化率的定义中，自变量的增量x满足()ax0 bx0cx0 dx0答案d解析自变量的增量x可正、可负，但不可为0.2函数在某一点的导数是()a在该点的函数的增量与自变量的增量的比b一个函数c一个常数，不是变数d函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率答案c解析由导数定义可知，函数在某一点的导数，就是平均变化率的极限值3质点m的运动规律为s4t4t2，则质点m在tt0时的速度为()a44t0 b0c8t04 d4t04t答案c解析ss(t0t)s(t0)4t24t8t0t，4t48t0， (4t48t0)48t0.4函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，y()af(x0x) bf(x0)xcf(x0)x df(x0x)f(x0)答案d解析当自变量x由x0改变到x0x时，因变量y的改变量为yf(x0x)f(x0)5函数y3x2在x1处的导数为()a2 b3c6 d12答案c解析f(1) 6.6若函数y2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x,1y)，则等于()a4 b4xc42x d42(x)2答案c解析42x.7某汽车的路程函数是s2t3gt2(g10 m/s2)，则当t2s时，汽车的加速度是()a14 m/s2 b4 m/s2c10 m/s2 d4 m/s2答案a解析由于s2t35t2，利用导数的定义可求得vs6t210t，所以汽车的加速度av12t10，于是当t2s时，汽车的加速度a1221014 (m/s2)8如果函数f(x)在点xx0处的瞬时变化率是，那么x0的值是()a. b.c1 d3答案a解析，所以f(x0) ，所以x0.9设f(x)在x2处有导数，则 等于()a2f(2) b.f(2)cf(2) d4f(2)答案c解析f(2) ，所以 ( )(f(2)f(2)f(2)10在x1附近，取x0.3，在四个函数yx；yx2；yx3；y中，平均变化率最大的是()a bc d答案b解析的平均变化率为1，的平均变化率为0.69，的平均变化率为3.99，的平均变化率为0.77.二、填空题11函数f(x)8x6在区间m，n上的平均变化率为_答案8解析8.12已知函数f(x)ax4，若f(1)2，则a等于_答案2解析yf(1x)f(1)a(1x)4a4ax，a， a，f(1)a2.13球的半径从1增加到2时，球的体积平均膨胀率为_答案解析y2313，v.14f(x0)0，f(x0)4，则 _.答案8解析 2 2f(x0)8.三、解答题15求函数f(x)x23在3,3x内的平均变化率解析函数f(x)在3,3x内的平均变化率为6x.16已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在下列区间上f(x)及g(x)的平均变化率：(1)3，1；(2)0,5解析(1)函数f(x)在区间3，1上的平均变化率为2，g(x)在区间3，1上的平均变化率为2.(2)函数f(x)在区间0,5上的平均变化率为2，g(x)在区间0,5上的平均变化率为2.17婴儿从出生到第24个月的体重变化如图，试分别计算第一年与第二年婴儿体重的平均变化率解析第一年婴儿体重平均变化率为0.625(千克/月)；第二年婴儿