河南省开封市高三数学下学期冲刺模拟试题 理 新人教A版(1).doc

高三数学试题（理科） 本试卷分第 i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第(22)-(24)为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合 ，则 a. b. c. d. 2。若复数 ，则 = a.9+i b9- i c2+i d.2-i 3在等差数列 中，若“ ，则 a b c.1 d -1 4定义在r上的函数 满足 是偶函数， ， 且 ，则“ ”是“ ”的 a.充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是a1 2 b24 c36 d486在边长为3的等边三角形abc中，点d、e分别在ab、ac上，且满足 ，则 a b c d 7若将圆 内的正弦曲线 与x轴围成的区域记为m，则在网内随 机放一粒豆子，落入m的概率是a b c d8已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体 积为 a b c d 9输入 ，经过下列程序运算后，！ a. b c d 10已知 为双曲线 的右焦点， e为 的中点，o是坐标原点，过双曲线左顶点a作 两条渐近线的平行线，分别与y轴交于c、d两点，b为双 曲线右顶点。若四边形acbd的内切网经过点e，则双 曲线离心率是 a2 b c d 11.已知三棱柱 的6个顶点都在球o的球面上，若ab=3，ac=4， ab ac， =12，则球o的半径为 a b c d 12.设全集 ， 则集合 对应的封闭图形面积是 a b c d 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都页做答，第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答。填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知z、y满足 ，则 的最大值是_14若椭圆 的焦点在x轴上，过点 作圆 的切线，切点分别为a、b，直线ab恰好过椭圆的右焦点和上顶点，则该椭圆的方程是_15.已知函数 ，若方程 有三个不同的实数根， 则实数a的取值范围为_16.已知数列 的前n项和为 ,满足 ,且 成等差数列，则通项 =_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 1 7（本小题满分12分） 已知，在abc中 ， (i)求角a; ()求 18.（本小题满分12分）某高中社团进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取”人进行了一次是否开通 “微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”通过调查分别得到如图1所示统计表，如图2所示各年龄段人数频率分布直方图： 请完成下列问题： (1)补全频率分布直方图，并求户，“的值； (2)从40，45）岁和45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队年龄在40，45)岁的人数为x，求x的分布列和期望e(x)19.（本小题满分12分） 在直角梯形中abcd中abcd，abbc，f为ab上的点，且be=1，ad= ae=dc=2，将ade沿de折叠到p点，使pc=pb.（i）求证：平面pde平面abcd；()求二面角a-pd-e的余弦值20.（本小题满分1 2分） 已知抛物线 的准线为 ，焦点为f，的同心在x轴的正半 轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为 的直线n，交 于点a，交于另一点b，且 (i)求 和抛物线c的方程；()过点f作两条斜率存在且互相垂直的相线 、 ， 设 与抛物线c相交于点p、q， 与抛物线c相 交于点g、h，求 的最小值21.（本小题满分12分） 已知函数 (i)若 且a2，直线 与函数 和 的图象切于同一点，求切线 的方程；()若 ，使不等式 成立，求a的取值范围22（本小题满分10分）选修4 1：几何证明选讲如图，已知 ，与 相交于a、b两点，过点a作 的切线交 于点c，过点b作两网的割线，分别交 、 于点d、e，de与ac相交于点p.（工）求证：adec：()若ad是 的切线，且pa=6，pc=2，bd =9，求ad的长23（本小题满分10分）造修4-4：坐标系与参数方程 已知点 ，参