新高中物理 第十六章 动量守恒定律 2 动量和动量定理导学案 新人教版选修35.doc

2动量和动量定理目标定位1.理解动量和动量的变化及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题一、动量问题设计一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向，假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车.这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关请阅读课本“动量”和例题1，回答：(1)什么是动量？动量的方向如何确定？(2)什么是动量的变化量？动量变化量的方向如何确定？答案(1)运动物体的质量和速度的乘积是动量动量的方向与速度的方向相同(2)如果物体在一条直线上运动，首先规定正方向，将矢量运算转化为代数运算动量变化量pppm(vv)mv为矢量式，其方向与v的方向相同要点提炼1动量的定义式：pmv.2对动量的理解(1)动量的矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则，若规定了正方向，则可用正、负号表示动量的方向(2)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量3对动量变化ppp的理解(1)矢量性：与速度变化的方向相同(2)若p、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差(3)若p、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p，则可用pppmvmv进行代数运算4动量pmv与动能ekmv2的区别动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们的表达式分别为pmv和ekmv2.动量是矢量，而动能是标量当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定(填“一定”或“不一定”)发生变化延伸思考物体的速度大小不变，动量一定不变吗？动能呢？答案不一定，动量是矢量，其方向与速度方向相同，若速度方向变化，动量方向也随之变化动能是标量，速度大小不变，动能不变二、动量定理问题设计如图1所示，一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力f，在f作用下，经过时间t，速度从v变为v，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量p与恒力f及作用时间t的关系图1答案这个物体在碰撞过程中的加速度a根据牛顿第二定律fma由得fm整理得：ftm(vv)mvmv即ftmvmvp.要点提炼1冲量(1)冲量的定义式：ift.(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量(3)冲量是矢量，冲量的方向与力f的方向相同2动量定理(1)物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(2)动量定理的数学表达式：ftmvmv，其中f为物体受到的合外力(3)对动量定理的理解动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向公式中的f是物体所受的合外力，若合外力是变力，则f应是合外力在作用时间内的平均值延伸思考运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？答案物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小运输易碎物品包装箱内放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了增大作用时间以减小物品受到的作用力一、对动量及变化量的理解例1羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100m/s的速度反向击回设羽毛球的质量为10g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p1mv11010350kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100kgm/s1 kgm/s所以动量的变化量pp2p11kgm/s0.5 kgm/s1.5kgm/s.即羽毛球的动量变化量大小为1.5kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)羽毛球的初速度：v50m/s，羽毛球的末速度：v100 m/s，所以vvv150m/s.羽毛球的初动能：ekmv212.5j，羽毛球的末动能：ekmv250j所以ekekek37.5j.答案(1)1.5kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)150m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反37.5j二、冲量及冲量的计算例2在倾角为37、足够长的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)解析物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用冲量ift，是矢量重力的冲量iggtmgt5102ns100ns，方向竖直向下支持力的冲量ifnfntmgcost5100.82ns80ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的冲量ifffftmgcost0.25100.82ns16ns，方向沿斜面向上答案见解析三、对动量定理的理解和应用例3质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m，g取10m/s2.(1)若地板对小球的平均冲力大小为100n，求小球与地板的碰撞时间；(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1s，求小球对地板的平均冲力解析(1)碰撞前的速度：v15m/s方向竖直向下碰撞后的速度：v24m/s方向竖直向上取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：(fmg)tmv2(mv1)解得t0.047s(2)由于小球与地板碰撞无机械能损失故碰撞后球的速度：v25m/s，方向竖直向上由动量定理得(fmg)tmv2(mv1)解得f55n由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55n，方向竖直向下答案(1)0.047s(2)55n，方向竖直向下针对训练质量m70kg的撑竿跳高运动员从h5.0m高处落到海绵垫子上，经t11s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经t20.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10m/s2)答案1400n7700n解析以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，运动员下落的时间是t1s下落到海绵垫子上时，mg(tt1)t10代入数据，解得1400n下落到沙坑中，mg(tt2)t20代入数据，解得7700n.1(对动量及变化量的理解)关于动量的变化量，下列说法中正确的是()a做直线运动的物体速度增大时，动量的增量p与速度的方向相同b做直线运动的物体速度减小时，动量的增量p与运动方向相反c物体的速度大小不变时，动量的增量p为零d物体做曲线运动时，动量的增量p一定不为零答案abd解析当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知pp2p10，与速度方向相同，如图甲所示，选项a正确；当做直线运动的物体速度减小时，pp2p10，即p2p1，如图乙所示，此时p与物体的运动方向相反，选项b正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即p0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况p0，选项c错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量一定变化，p一定不为零，如图丙所示，选项d正确2(冲量及冲量的计算)如图2所示，一个物体在与水平方向成角的拉力f的作用下匀速前进了时间t，则()图2a拉力f对物体的冲量大小为ftcosb拉力对物体的冲量大小为ftsinc摩擦力对物体的冲量大小为ftsind合外力对物体的冲量大小为零答案d解析求冲量时，必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量本题中，作用的时间都是一样的，求力f对物体的冲量就是ft，所以a、b均错；物体受到的摩擦力fffcos，所以摩擦力对物体的冲量大小为fftfcost，c错；物体匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，d对3(对动量定理的理解和应用)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长abcd答案d解析杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h.它们从h高度落地瞬间的速度大小为，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动量大小为pm，与水泥或草地接触t时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化为p(m)，再由动量定理可知(fmg)t(m)，所以fmg.由此可见，t越小，玻璃杯所受撞击力f越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，撞击力小，因此玻璃杯不易碎4(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前的速度约为30m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案(1)5.4104n(2)1.8103n解析(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m.设运动时间为t，根据xt，得ts.根据动量定理ftpmv0，得fn5.4104n.(2)若人系有安全带，则fn1.8103n题组一对动量及变化量的理解1关于物体的动量，下列说法中正确的是()a运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向b物体的加速度不变，其动量一定不变c动量越大的物体，其速度一定越大d动量越大的物体，其质量一定越大答案a解析本题侧重于准确理解动量的概念动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，选项a正确加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项b错误物体动量的大小由物体质量及速度的大小共同决定，不是只由物体的速度决定的，故物体的动量大，其速度不一定大，选项c错误物体的动量越大，其质量并不一定越大，故选项d错误2下列关于动量的说法中，正确的是()a物体的动量越大，其惯性也越大b做匀速圆周运动的物体，其动量不变c一个物体的速率改变，它的动量一定改变d一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变答案cd解析因为pmv，所以动量越大，质量不一定越大，故其惯性也不一定越大，a错做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以其动量时刻变化，b错速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，c对运动状态发生变化即速度发生变化，d对3.如图1所示，pqs是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心o在s的正上方在o和p两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑以下说法正确的是()图1aa比b先到达s，它们在s点的动量不相等ba与b同时到达s，它们在s点的动量不相等ca比b先到达s，它们在s点的动量相等db比a先到达s，它们在s点的动量相等答案a解析物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物体b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度在任何高度都小于g，由hat2得tatb；因为动量是矢量，故a、b到达s时，它们在s点的动量不相等，故a正确题组二冲量及冲量的计算4放在水平地面上的物体质量为m，用一个大小为f的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量是()aftbmgtc0d无法计算答案a5.如图2所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()图2amgsin(t1t2) bmgsin(t1t2)cmg(t1t2) d0答案c解析谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量根据冲量的定义式ift，因此重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以igmg(t1t2)，即c正确6.如图3所示，把重物g压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是()图3a在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小b在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大c在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大d在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小答案cd解析在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟着纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，所以重物几乎不动7物体在恒定的合力f作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v.设f在t1内做的功是w1，冲量是i1；在t2内做的功是w2，冲量是i2.那么()ai1i2，w1w2bi1i2，w1w2ci1i2，w1w2di1i2，w1w2答案d解析在t1内，i1ft1mv0mv，在t2内，i2ft22mvmvmv，所以i1i2，又因为w1mv2，w2m(2v)2mv2mv2，所以w1w2，选项d正确题组三对动量定理的理解和应用8对下列物理现象的解释，正确的是()a击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻b跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量c易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力d在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零答案cd解析击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以a、b不正确；据动量定理ftp知，当p相同时，t越长，作用力越小，故c正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于合外力的作用，与内部作用无关，所以d正确9“神舟七号”飞船的成功着陆，标志着我国成为世界上第三个独立掌握载人航天技术并能够进行太空行走的国家为了保证航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2m/s以内，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆把返回舱离地1m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是()a减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化b减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量c延长着地过程的作用时间d减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力答案cd解析反推火箭并没有改变返回舱的动量变化，所以由动量定理，返回舱所受冲量不变，只是作用时间延长，平均冲力减小10如图4所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的p点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点()图4a仍在p点b在p点左侧c在p点右侧不远处d在p点右侧原水平位移的两倍处答案b解析以2v速度抽出纸条时，纸条对铁块作用时间减少，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v抽出相比，纸条对铁块的冲量i减小，平抛的速度减小，水平射程减小，故落在p点的左侧11如图5所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出如果网球被拍子击出前、后瞬间速度