江苏省泰兴第四高级中学高二数学上学期第一次双周练试题 理 苏教版.doc

泰兴第四高级中学高二第一次双周练9.23数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知两点a(1，1)，b(3,3)，点c(5，a)在直线ab上，则a_.2直线l经过p(4,6)，与x轴，y轴交于a，b两点，当p为ab中点时，则直线l的方程为_3经过点a(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为_4m为任意实数，直线(m1)x(2m1)ym5必过定点_5直线x2y30与直线ax4yb0关于点a(1,0)对称，则ab_.6已知p(2，2)，q(0，1)，取一点r(2，m)，使|pr|rq|最小，则m_.7以线段ab：xy20(0x2)为直径的圆的标准方程为_8若方程x2y22mx(2m2)y2m20表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m的取值范围为_9点p(x，y)是圆x2(y1)21上任意一点，若点p的坐标满足不等式xym0，则实数m的取值范围是_10已知圆过p(4，2)、q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，则该圆的标准方程为_11圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离为1的点的个数为_12将直线l1：nxyn0、l2：xnyn0(nn*，n2)与x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为sn，则sn的最小值为_13如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_14若实数x，y满足(x5)2(y12)2196，则x2y2的最小值是_二、解答题（本大题共有6个小题，共90分）15（14分）已知直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)斜率为； (2)过定点p(3,4)16（14分）已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等17（15分）已知圆c的方程为：x2y24mx2y8m70，(mr) (1)试求m的值，使圆c的面积最小； (2)求与满足(1)中条件的圆c相切，且过点(4，3)的直线方程18（15分）已知点p(x，y)在圆x2(y1)21上运动(1)求的最大值与最小值；(2)求2xy的最大值与最小值19（16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由20（16分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆c1：(x3)2(y1)24和圆c2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点a(4,0)，且被圆c1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆c1和圆c2相交，且直线l1被圆c1截得的弦长与直线l2被圆c2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标考 场 号 准考证号 班 级 姓 名 泰兴第四高级中学高二第一次双周练高二数学答题纸9.22一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、_ 2、_3、_ 4、_5、_ 6、_7、_ 8、_9、_ 10、_11、_ 12、_13、_ 14、_二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本题满分14分)16.(本题满分14分) 17.(本题满分15分) 座位号 18.(本题满分15分) 19.(本题满分16分)20.(本题满分16分) 泰兴第四高级中学高二第一次双周练答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、_a7_ 2、_3x2y240_3、_2x5y0或x2y10 4、_ (9，4)5、_4 6、_7、_ (x1)2(y1)22_ 8、_0m_9、_1，)_ 10、_(x1)2y213或(x5)2(y4)23711、_2_ 12、_13、_a0_ 14、_1_15. (1)设直线l的方程为yxb，直线l与x轴、y轴交于点m、n，则m(2b,0)，n(0，b)，所以smon|2b|b|b23，所以b，所以直线l的方程为yx，即x2y20或x2y20.(2)设直线l的方程为y4k(x3)，直线l与x轴、y轴交于点m、n，则m，n(0,3k4)，所以smon|3k4|3，即(3k4)26|k|.解方程(3k4)26k(无实数解)与(3k4)26k得k或k，所以，所求直线l的方程为y4(x3)或y4(x3)，即2x3y60或8x3y120.16. (1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0，又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4，a2或a，a2，b2或a，b2.17. 配方得圆的方程为(x2m)2(y1)24(m1)24.(1)当m1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小(2)当m1时，圆的方程为(x2)2(y1)24.当斜率存在时设所求直线方程为y3k(x4)，即kxy4k30.由直线与圆相切，所以2，解得k.所以切线方程为y3(x4)，即3x4y0.又过(4，3)点，且与x轴垂直的直线x4，也与圆相切所以所求直线方程为3x4y0及x4.18解答 (1)设k，则k表示点p(x，y)与点(2,1)连线的斜率当直线y1k(x2)与圆相切时，k取得最大值与最小值由1，解得k，的最大值为，最小值为.(2)设2xym，则m表示直线2xym在y轴上的截距当该直线与圆相切时，m取得最大值与最小值由1，解得m1，2xy的最大值为1，最小值为1.19解：(1)设的方程为由题意得 2分故.故的方程为. 4分(2)由题设 6分故,所以或.故,实数的取值范围为 9分(3)存在实数,使得关于对称. ,又或即 13分，存在实数,满足题设 16分20(1)由题意知直线l的斜率存在，故设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0.由题可知圆心c1到直线l的距离d1，结合点到直线的距离公式，得1，化简得24k27k0，k0，或k.求得直线l的方程为：y0或y(x4)，即y0或7x24y280.(2)由题知直线l1的斜率存在，且不为0，设点p的坐标为(m，n)，直线l1、l2的方程分别为ynk(xm)，yn(xm)，即直线l1：kxynkm0，直线