江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校九年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校2016届九年级数学下学期第一次月考试题一.选择题（每题3分，共18分）1与3互为相反数的是（）a3b3cd2下列事件是必然事件的（）a抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上b打开电视体育频道，正在播放nba球赛c射击运动员射击一次，命中十环d若a是实数，则|a|03在实数，0，0.101001000 1（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）a2个b3个c4个d5个4如图，菱形abcd的周长为20cm，deab，垂足为e，cosa=，则下列结论中正确的个数为（）de=3cm；eb=1cm；s菱形abcd=15cm2a3个b2个c1个d0个5如图，o的内接多边形周长为3，o的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）abcd6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2，其中正确结论的个数是（）a0b1c2d3二、填空题（每题3分，共30分）7在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为元8分解因式：x32x2y+xy2=9函数y=中，自变量x的取值范围是10一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为11方程|4x8|+=0，当y0时，m的取值范围是12如图，在abcd中，e是ad边上的中点，连接be，并延长be交cd延长线于点f，则edf与bcf的周长之比是13若a（x1，y1）、b（x2，y2）是一次函数y=a2x2图象上不同的两点，记m=（x1x2）（ y1y2），则m0（填“”或“”）14如图，ab是o的直径，c，d为圆上两点aoc=130，则d等于15按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是16如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数y=的图象上，oa=1，oc=6，则正方形adef的边长为三、解答题（共102分）17（1）计算：（3）0+2sin45（）1（2）先化简，再求值：（a+2），其中a满足a2+3a=518在矩形abcd中，点e是bc上一点，ae=ad，dfae，垂足为f；求证：df=dc19在一个不透明的袋中装有3 个完全相同的小球，上面分别标号为1、2、3，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数（1）求组成的两位数是奇数的概率；（2）小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是4的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，abc的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将abc向右平移3个单位后得到的a1b1c1，再画出将a1b1c1绕点b1按逆时针方向旋转90后所得到的a2b1c2；（2）求线段b1c1旋转到b1c2的过程中，点c1所经过的路径长21“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？并估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？22小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23如图，马路的两边cf，de互相平行，线段cd为人行横道，马路两侧的a，b两点分别表示车站和超市cd与ab所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，a，b相距62米，a=67，b=37（1）求cd与ab之间的距离；（2）某人从车站a出发，沿折线adcb去超市b求他沿折线adcb到达超市比直接横穿马路多走多少米（参考数据：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37）24如图，ab是半圆的直径，点o是圆心，点c是oa的中点，cdoa交半圆于点d，点e是的中点，连接ae、od，过点d作dpae交ba的延长线于点p（1）求aod的度数；（2）求证：pd是半圆o的切线25一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的距离y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段ab所示；慢车离乙地的距离y2（km）与行驶的时间x （h）之间的函数关系如图1中线段oc所示根据图象进行以下研究（1）分别求线段ab、oc对应的函数解析式y1、y2；（2）设快、慢车之间的距离为s，求s（km）与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象；（3）求快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围26如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为m（0，1），与x轴交于a、b两点（1）求抛物线的解析式；（2）判断mab的形状，并说明理由；（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于c、d两点，连接mc，md，试判断mc、md是否垂直，并说明理由2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共18分）1与3互为相反数的是（）a3b3cd【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：3的相反数是3故选b2下列事件是必然事件的（）a抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上b打开电视体育频道，正在播放nba球赛c射击运动员射击一次，命中十环d若a是实数，则|a|0【考点】随机事件【分析】一定会发生的事情称为必然事件依据定义即可解答【解答】解：a、是随机事件，不符合题意；b、是随机事件，不符合题意；c、是随机事件，不符合题意；d、是必然事件，符合题意故选d3在实数，0，0.101001000 1（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）a2个b3个c4个d5个【考点】无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：0， =3是整数，是有理数；，0.101001000 1（每两个1之间依次多1个0）是无理数，则无理数共有4个故选c4如图，菱形abcd的周长为20cm，deab，垂足为e，cosa=，则下列结论中正确的个数为（）de=3cm；eb=1cm；s菱形abcd=15cm2a3个b2个c1个d0个【考点】菱形的性质【分析】由菱形的性质和三角函数，可求出ae的长，即可求解【解答】解：由题意可得，菱形的边长为5cm，又cosa=，所以ae=4，则de=3cm；eb=1cm；s菱形abcd=53=15cm2，故选a5如图，o的内接多边形周长为3，o的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）abcd【考点】正多边形和圆；估算无理数的大小【分析】根据圆外切多边形的周长大于圆周长，圆内接多边形的周长小于圆周长圆的内接多边形周长为3，外切多边形周长为3.4，所以圆周长在3与3.4之间，然后把3与3.4平方，再利用夹逼法对即可选择答案【解答】解：圆外切多边形的周长大于圆周长，圆内接多边形的周长小于圆周长圆的内接多边形周长为3，外切多边形周长为3.4，所以圆周长在3与3.4之间32=9，3.42=11.56，圆的周长，只有只有c选项满足条件故选c6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2，其中正确结论的个数是（）a0b1c2d3【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线与x轴的交点个数对进行判断；由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧得b0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c0，则可对进行判断；由ax2+bx+cm=0没有实数根得到抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m没有公共点，加上二次函数的最大值为2，则m2，于是可对进行判断【解答】解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；ax2+bx+cm=0没有实数根，即抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m没有公共点，二次函数的最大值为2，m2，所以正确故选d二、填空题（每题3分，共30分）7在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为2.58106元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2580000=2.58106，故答案为：2.581068分解因式：x32x2y+xy2=x（xy）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故答案为：x（xy）29函数y=中，自变量x的取值范围是x0且x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x0且x10，解得：x0且x1故答案为：x0且x110一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为7【考点】多边形内角与外角【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故答案为：711方程|4x8|+=0，当y0时，m的取值范围是m2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次不等式【分析】根据非负数的性质列出方程，解关于x、y的方程组，求出x、y的值，根据y0即可得到一个关于m的不等式，即可求解【解答】解：根据题意得，解得y=2m，y0，2m0，m2故答案是：m212如图，在abcd中，e是ad边上的中点，连接be，并延长be交cd延长线于点f，则edf与bcf的周长之比是1：2【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形性质得出ad=bc，adbc，推出edfbcf，得出edf与bcf的周长之比为，根据bc=ad=2de代入求出即可【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，adbc，edfbcf，edf与bcf的周长之比为，e是ad边上的中点，ad=2de，ad=bc，bc=2de，edf与bcf的周长之比1：2，故答案为：1：213若a（x1，y1）、b（x2，y2）是一次函数y=a2x2图象上不同的两点，记m=（x1x2）（ y1y2），则m0（填“”或“”）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征表示出 y1、y2，然后整理得到m的表达式，再根据平方数非负数的性质解答【解答】解：a、b是一次函数y=a2x2图象上不同的两点，y1=a2x12，y2=a2x22，m=（x1x2）（ y1y2），=（x1x2）（a2x12a2x2+2），=a2（x1x2）2，a、b是一次函数图象上不同的两点，a0，x1x2，m0故答案为：14如图，ab是o的直径，c，d为圆上两点aoc=130，则d等于25【考点】圆周角定理【分析】由aoc=130得到boc，再根据圆周角定理得到d【解答】解：ab是o的直径，boc=180aoc=180130=50，d=boc=50=25故答案为：2515按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是【考点】规律型：数字的变化类【分析】首先根据题意，可得每个数的分子都是1；然后根据第一个数的分母3=13=（211）（21+1），第二个数的分母15=35=（221）（22+1），第三个数的分母35=57=（231）（23+1），第四个数的分母63=79=（241）（24+1），可得第n个数的分母是2n1与2n+1的乘积，据此求出这列数中的第7个数的分母是多少，进而求出它的值是多少即可【解答】解：每个分数的分子都是1，因为3=13=（211）（21+1），15=35=（221）（22+1），35=57=（231）（23+1），63=79=（241）（24+1），所以第n个数的分母是2n1与2n+1的乘积，所以这列数中的第7个数是：故答案为：16如图，四边形oabc是矩形，adef是正方形，点a、d在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数y=的图象上，oa=1，oc=6，则正方形adef的边长为2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；解一元二次方程-因式分解法【分析】先确定b点坐标（1，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=6，则反比例函数解析式为y=，设ad=t，则od=1+t，所以e点坐标为（1+t，t），再利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得（1+t）t=6，利用因式分解法可求出t的值【解答】解：oa=1，oc=6，b点坐标为（1，6），k=16=6，反比例函数解析式为y=，设ad=t，则od=1+t，e点坐标为（1+t，t），（1+t）t=6，整理为t2+t6=0，解得t1=3（舍去），t2=2，正方形adef的边长为2故答案为：2三、解答题（共102分）17（1）计算：（3）0+2sin45（）1（2）先化简，再求值：（a+2），其中a满足a2+3a=5【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a2+3a=5代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=1+328=1+38=27；（2）原式=，a满足a2+3a=5，原式=18在矩形abcd中，点e是bc上一点，ae=ad，dfae，垂足为f；求证：df=dc【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据矩形的性质和dfae于f，可以得到dec=aed，dfe=c=90，进而依据aas可以证明dfedce然后利用全等三角形的性质解决问题【解答】证明：连接dead=ae，aed=ade有矩形abcd，adbc，c=90ade=dec，dec=aed又dfae，dfe=c=90de=de，dfedcedf=dc19在一个不透明的袋中装有3 个完全相同的小球，上面分别标号为1、2、3，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数（1）求组成的两位数是奇数的概率；（2）小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是4的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】（1）首先画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与组成的两位数是奇数的情况，再根据概率公式即可求得组成的两位数是奇数的概率；（2）分别求得小明得3分与小华得3分的概率，再比较概率的大小，即可得出结论【解答】解：（1）画树状图如下：一共有6种等可能的结果，组成的两位数是奇数的有13，23，21，31共4种情况，两位数是奇数的概率为；（2）组成的两位数是4的倍数的有2种情况，p（小明得3分）=，p（小华得3分）=，该游戏不公平可改游戏规则为：组成的两位数是4的倍数，小明得2分，否则小华得1分20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，abc的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将abc向右平移3个单位后得到的a1b1c1，再画出将a1b1c1绕点b1按逆时针方向旋转90后所得到的a2b1c2；（2）求线段b1c1旋转到b1c2的过程中，点c1所经过的路径长【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）根据平移的性质得出对应点位置以及利用旋转的性质得出对应点位置画出图形即可；（2）根据弧长计算公式求出即可【解答】解：（1）如图所示：（2）点c1所经过的路径长为： =221“抢红包”是2015年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和“抢红包”所持态度情况进行调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？并估计该企业“从不（抢红包）”的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数【分析】（1）根据中位数的定义，中位数是大小处于中间位置的数，根据定义即可作出判断；（2）利用调查的职工的人数350乘以对应的百分比即可求得“参与抢红包”的人数；利用总人数4000乘以“从不（抢红包）”的比例即可求得“从不（抢红包）”的人数【解答】解：（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是2535之间； （2）“经常（抢红包）”和“偶尔（抢红包）”共占的百分比为40%+22%=62%，则这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是35062%=217（人）； 根据题意得：4000（140%22%）=1520（人），则该企业“从不（抢红包）”的人数是1520人22小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5700及地砖总数为80建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40a）块，根据采购地砖的费用不超过3300元建立不等式，求出其解即可【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40a）块，由题意，得90a+60（40a）3300，解得：a30故彩色地砖最多能采购30块23如图，马路的两边cf，de互相平行，线段cd为人行横道，马路两侧的a，b两点分别表示车站和超市cd与ab所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，a，b相距62米，a=67，b=37（1）求cd与ab之间的距离；（2）某人从车站a出发，沿折线adcb去超市b求他沿折线adcb到达超市比直接横穿马路多走多少米（参考数据：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）设cd与ab之间的距离为x，则在rtbcf和rtade中分别用x表示bf，ae，又ab=ae+ef+fb，代入即可求得x的值；（2）在rtbcf和rtade中，分别求出bc、ad的长度，求出ad+dc+cbab的值即可求解【解答】解：（1）cd与ab之间的距离为x，则在rtbcf和rtade中，=tan37，=tan67，bf=x，ae=x，又ab=62，cd=20，x+x+20=62，解得：x=24，答：cd与ab之间的距离约为24米；（2）在rtbcf和rtade中，bc=40，ad=26，ad+dc+cbab=40+20+2662=24（米），答：他沿折线adcb到达超市比直接横穿马路多走约24米24如图，ab是半圆的直径，点o是圆心，点c是oa的中点，cdoa交半圆于点d，点e是的中点，连接ae、od，过点d作dpae交ba的延长线于点p（1）求aod的度数；（2）求证：pd是半圆o的切线【考点】垂径定理；平行线的性质；圆周角定理；切线的判定【分析】（1）根据co与do的数量关系，即可得出cdo的度数，进而求出aod的度数；（2）利用点e是的中点，进而求出eab=30，即可得出afo=90，即可得出答案【解答】（1）解：ab是半圆的直径，点o是圆心，点c是oa的中点，2co=do，dco=90，cdo=30，aod=60；（2）证明：如图，连接oe，点e是的中点，=，由（1）得aod=60，dob=120，boe=60，eab=30，afo=90，dpae，pdod，直线pd为o的切线25一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的距离y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图1中线段ab所示；慢车离乙地的距离y2（km）与行驶的时间x （h）之间的函数关系如图1中线段oc所示根据图象进行以下研究（1）分别求线段ab、oc对应的函数解析式y1、y2；（2）设快、慢车之间的距离为s，求s（km）与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象；（3）求快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围【考点】一次函数的应用【分析】（1）利用点a坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离为450，利用点a坐标为（0，450），点b坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段oc解析式为y=ax求出即可；（2）利用（1）中所求得出s=|y1y2|，进而求出函数解析式，得出图象即可（3）s=135时，分两种情况：225x+450=135或225x450=135，解得：x=1.4或x=2.6则快、慢车之间的距离超过135km时，x的取值范围：0x1.4或2.6x6【解答】解：（1）设线段ab的函数解析式为y1=kx+b，把点a坐标为（0，450），点b坐标为（3，0），代入y1=kx+b得：解得：则y1=150x+450，设线段oc的函数解析式为y=ax，把（6，450）代入y=ax得：6a=450，解得：a=75，则y2=75x（2）根据（1）得出，s=|y1y2|=|450150x75x|=函数图象如图所示：（3）s=135时，分两种情况：225x+450=135或225x450=135，解得：x=1.4或x=2.6则快、慢车之间的距离超过135