江苏省江阴市长泾片中考数学模拟试题.doc

江苏省江阴市长泾片2016届中考数学模拟试题一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案填在括号内.)1.的倒数是 （ ） a. b. c. 5 d. 2.下列计算结果正确的是 （ ） a b c d 3.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表:每天使用零花钱(单位:元)12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ） a. 4, 3 b. 4, 3.5 c. 3.5，3.5 d. 3.5，44. 圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是 （ ） acm2 b cm2 c cm2 d cm25.如图，己知、是的弦， ，点在弦上，连接并延长 交于于点,，则的度数是 （ ） a. b . c. d. 6.某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设现在每天生产台机器，根据题意可得方程为: （ ） a. b . c. d. 7.已知二次函数的图象如图所示，顶点为()，下列结论:; ; ; 其中正确结论的个数是 （ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 48.如图，已知abc的三个顶点均在格点上，则cosa的值为 （ ） a b c d 9.如图边长为2的正三角形oab的顶点a、b在一个半径为2的圆上， 将正三角形oab沿圆的内壁作无滑动的滚动当滚动一周回到原位置时，点b运动的路径长为 （ ） a4p b2p cp dpoab （第10题）（第9题）（第8题）10. 如图，已知点a（3，4），点b为直线x=2上的动点，点c（，0）且2x3，bcac垂足为点c,连接ab，若ab与y轴正半轴的所夹锐角为，当tan的值最大时的值为 （ ） a. b. c. 1 d. 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卷相应题中横线上.）11.函数中自变量的取值范围是 .12.正十二边形每个内角的度数为 .13.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为 .14.已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 15. 分解因式： 16. 二次函数的图像经过点(1，2)，则代数式的值为 .（第18题）（第17题）17.如图，四边形abcd内接于o，ad、bc的延长线相交于点e，ab、dc的延长线相交于点f若e+f=70，则a=18.如图，点m是反比例函数在第一象限内图象上的点，作mbx轴于b过点m的第一条直线交y轴于点a1，交反比例函数图象于点c1，且a1c1=a1m，a1c1b的面积记为s1；过点m的第二条直线交y轴于点a2，交反比例函数图象于点c2，且a2c2=a2m，a2c2b的面积记为s2；过点m的第三条直线交y轴于点a3，交反比例函数图象于点c3，且a3c3=a3m，a3c3b的面积记为s3；以此类推；s1+s2+s3+s6= 三、解答题(本大题共10小题，共84分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本小题满分8分)（1）计算: （2）化简20. (本小题满分8分)解方程：（1）x22x80 （2）解不等式组21.(本小题满分7分) 如图，在abc中，cd是ab边上的中线，e是cd的中点，过点c作ab的平行线交ae的延长线于点f，连接bf(1) 求证：cfad；abdecf(2) 若cacb，acb90，试判断四边形cdbf的形状，并说明理由22.(本小题满分7分)初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）这次抽查的样本容量是 ；（2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少？23.(本小题满分8分)在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母w表示）或“通过”（用字母p表示）的结论请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？24.（本小题满分8分）如图，ab是o的直径，am，bn分别切o于点a、b，cd交am，bn于点d、c，do平分adc（1）求证：cd是o的切线；（2）若ad=4，bc=9，求o的半径r25.（本小题满分10分）小明同学在研究如何在abc内做一个面积最大的正方形时，想到了可以利用位似知识解决这个问题，他的做法是：（如图1）先在abc内作一个小正方形defg，使得顶点d落在边ab上，顶点e、f落在边bc上，然后连接bg并延长交ac边于点h，作hkbc，hibc，再作ijbc于j，则正方形hijk就是所作的面积最大的正方形。kjihgfedcba（1)若abc中，ab=4，abc60，acb45，请求出小明所作的面积最大的正方形的边长. (2)拓展运用：如图2，已知bac，在角的内部有一点p，请画一个m，使得m经过点p，且与ab、ac都相切.cba。p（注：并简要说明画法）26.（本小题满分8分）老王乘坐7：00的高铁从a地去b地开会，出发后发现一份重要的文件未带，让同事小李乘坐8:00的动车将文件送至b地.因火车会车原因，动车在途中停留了半小时.若高铁与动车的行驶路线相同、行驶过程中两车都以各自的速度匀速行驶，且a地到b地的全线长为1350千米.设高铁出发时间为t小时，高铁与动车的距离为y千米，y与t的函数图像如图所示.（注：高铁出发时，动车在a地；高铁到达b地后进行补给，直至动车到达b地.）（1） 高铁速度为 ，m= .（2） 求动车的速度.（3） 若小李当天16:00前能到达b地火车站，老王的会议就不会受影响，请通过计算说明老王的会议会不会受影响.27（本小题满分10）如图，过a（1，0）、b（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4x于c、d两点抛物线y=ax2+bx+c经过o、c、d三点（1）求抛物线的表达式；（2）点m为直线od上的一个动点，过m作x轴的垂线交抛物线于点n，问是否存在这样的点m，使得以a、c、m、n为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点m的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若aoc沿cd方向平移（点c在线段cd上，且不与点d重合），在平移的过程中aoc与obd重叠部分的面积记为s，试求s的最大值28.（本小题满分10）在直角坐标系中，矩形oabd的边oa、oc在坐标轴上，b点坐标是（2,1），m、n分别是边oa、oc上的点.将omn沿着直线mn翻折，若点o的对应点是o.（1）若n与c重合，m是oa的中点，则o的坐标是 ； mnac，若翻折后o在ac上.求mn的解析式.（2） 已知m坐标是（1.5,0），若mno的外接圆与线段bc有公共点，求n的纵坐标n的取值范围.（3） 若o落在oac内部，过o作平行于x轴的直线交co于点e，交ac于点f，若o是ef的中点，求o横坐标x的取值范围.九年级数学答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1、a 2、c 3、b 4、a 5、d 6、d 7、b 8、c 9、d 10、a二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11、 12、1800 13、6.7106 14、210 15、 16、-16 17、55 18、三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题满分8分）(1) 3 (2)20. （本题满分8分）(1)x1=4，x2=2 (2)21(本题满分6分）abcfead=efc, ade=fce,（1分）e是cd的中点de=ce（2分）adefcead=cf（3分）cd是ab边上的中线ad=bdbd=cf（4分）(2)由（1）知bd=cf又bdcf四边形cdbf是平行四边形（6分）ca=cb,ad=bdcdb=90,cd=bd=ad（7分）四边形cdbf是正方形.22.(本小题满分7分) 160 （2分） 略 图中一个空1分（5分） 25%（7分）23. 解：（1）画树状图如下：6分5分(2)共有8种等可能结果，只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率7分（3） 共有8种等可能结果，三位评委中至少有两位给出“通过”结论的有4种可能，1分8分乐乐进入复赛的概率7分8分6分5分2分24. （1）证明：过o点作oecd于点e，am切o于点a，oaad，又do平分adc，oe=oa，oa为o的半径，cd是o的切线（2）解：过点d作dfbc于点f，am，bn分别切o于点a，b，abad，abbc，四边形abfd是矩形，ad=bf，ab=df，又ad=4，bc=9，fc=94=5，am，bn，dc分别切o于点a，b，e，da=de，cb=ce，dc=ad+bc=4+9=13，在rtdfc中，dc2=df2+fc2，df=12，ab=12，o的半径r是625. （1）作ab bc证aihabc3分 bm=2,am=mc=,bc=2+5分ik=(2)2分26.（4） 高铁速度为 300km/h ，m= 4.5 .4分(2)v=200km/h5分6分(3) 不会8分动车到达时间t=7.258+7.25=15.251627解：（1）由题意，可得c（1，3），d（3，1）抛物线过原点，设抛物线的解析式为：y=ax2+bx，解得，2分抛物线的表达式为：y=x2+x（2）存在设直线od解析式为y=kx，将d（3，1）代入求得k=，直线od解析式为y=x设点m的横坐标为x，则m（x，x），n（x，x2+x），3分mn=|ymyn|=|x（x2+x）|=|x24x|由题意，可知mnac，因为以a、c、m、n为顶点的四边形为平行四边形，则有mn=ac=3|x24x|=3若x24x=3，整理得：4x212x9=0，解得：x=或x=；若x24x=3，整理得：4x212x+9=0，解得：x=5存在满足条件的点m，点m的横坐标为：或或（3）c（1，3），d（3，1）易得直线oc的解析式为y=3x，直线od的解析式为y=x如解答图所示，设平移中的三角形为aoc，点c在线段cd上设oc与x轴交于点e，与直线od交于点p；6设a