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姜堰区20152016学年度第一学期期中调研测试高 二 数 学 试 题（文）(考试时间：120分钟 总分：160分) 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸相应的答题线上）1 设命题p：，则p为 2函数在区间上的平均变化率为 3函数的极小值为 4若抛物线上一点m到焦点的距离为3，则点m到轴的距离为 5已知点是双曲线（）的一个焦点，则 6设p：x3，q：-1x1. 10分q为假命题时，-2a1 12分综上 14分16解：（i）定义域为 2分得，令，x=20x2+所以的单调减区间为（0,2）单调增区间为（2，+） 6分（ii）由（i），f(x)在1,2减，在2,e增，所以 9分又f(1)=, 11分因为所以， 14分17解：（i）由函数， 4分所以在的切线方程为，即4x-y-3=0 6分（ii）函数，设过（1,1）的直线与曲线相切于（m,n）则切线方程为。 8分所以，得或 12分所求切线方程为3x-y-2=0,3x-4y+1=0 14分18解：（i）由a（a,0）,b(0,b)，得m（a, b）。 2分因为直线om的斜率为，所以，又，得 6分（ii）由i直线ab方程为，n 8分设n关于ab对称点为p(p, ),则 12分（每个方程2分）得b=3, 14分所以e的方程为 16分19解：（i）设fm：,o到直线fm的距离为 2分因为直线fm被圆截得的线段的长为c ，所以，又，解得k= 4分（ii）设m，则，又， 6分解得c=1，c=3（舍） 8分所以椭圆的方程为 9分(iii) 设点的坐标为，由题意，平方得,又在椭圆上，消去，整理得且，或，又， 12分设直线的斜率为，得，消去整理得，由，而，综上，直线的斜率的取值范围是16分20解：（i）因为是奇函数，所以，所以是偶函数 4分（ii）因为当时，所以，所以在上为减函数 8分(iii)由（i）,g(-1)=g(1)=0, 10分x0时等价于即由（ii）所以0x1, 12分x0时等价于即由（i）（ii）
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