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文档简介
4.1 平方根2班级_姓名_学习目标:1了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;3能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习重点、难点:会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习过程:一、回顾旧知1下列说法正确的是( )a的平方根是b任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负数c任何一个非负数的平方根都不大于这个数d2是4的平方根2若a的一个平方根是b,则它的另一个平方根是 3已知,则 ;已知,则 二、探索新知1填空:(1)0的平方根是_,算术平方根是_. (2) 25的平方根是_,算术平方根是_. (3) 的平方根是_,算术平方根是_. 拓展的算术平方根是_,平方根是_;(4)2的平方根是_若,则的算术平方根_2.判断下列说法是否正确:(1)6是36的平方根; ( ) (2)36的平方根是6; ( )(3)36的算术平方根是6; ( ) (4)的算术平方根是3;( )(5)0.01是0.1的算术平方根;( ) (6)的算术平方根是; ( )三、例题讲解例1 求下列各数的平方根和算术平方根:225 1.69 30例2 求下列各式的值: 例3(1) ; ; ;(2) ; ; ;(3) ; ; .思考: ,其中a 0.发现:当 0时, ;当 0, ;当 = 0时, 即 四、课堂反馈1.填空:169的平方根是_,算术平方根是_的平方根是_,算术平方根是_的平方根是_,算术平方根是_的平方根是_,算术平方根是_2计算:_.3= ;= ;4若,则x_;若,则x_.五、课堂小结这节课你学到了什么?巩固拓展一、填空题1、一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于它本身,这个数是 ;2、若3a+1没有算术平方根,则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根,则x的取值范围是 。若式子x的平方根只有一个,则x的值是 。36的倒数的算术平方根的相反数是_若 ;若 ;.若 。若x的平方根是2,则_;若数a有平方根,则a的取值范围是_,若没有算术平方根,则m的取值范围是_.代数式3的最大值是 ,这时a、 b之间的关系是 二、选择题:.下列说法正确的是 ( )a、-8是64的平方根,即 b、8是的算术平方根,即c、5是25的平方根,即 d、5是25的平方根,即2下列计算正确的是 ( )a、 b、 c、 d、的算术平方根是 ( )a b12 c d下列各数没有算术平方根的是 ( )a18 b c d11.15的值是 ( )a b3 c d9如果有意义,则x可以取的最小整数为 ( )a0 b1 c2 d3、下列说法错误的是 ( )a、是3的平方根之一 b、是3的算术平方根c、3的平方根就是3的算术平方根 d、的平方是3三、解答题. 下列各数有没有平方根?若有,请求出它的平方根和算术平方根;若没有,请说明理由.(1)256 (2) (3) (4)1.21 (5
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