江苏省泰州市永安初级中学九年级数学上册 圆周角导学案2（无答案） 苏科版.doc

圆周角 (2) 学习目标：1掌握圆周角定理几个推论的内容2会熟练运用推论解决问题3.培养探索精神和解决问题的能力.学习重点：掌握圆周角定理几个推论的内容；会熟练运用推论解决问题学习过程：一、复习：圆周角的定义和圆周角定理二、探究:1、请同学们画一个圆，以a、c为端点的弧所对的圆周角有多少个?(至少画三个)它们的大小有什么关系?你是如何得到的?推论1:在同圆或等圆中，_或_所对的圆周角相等2、 思考： “同弦或等弦”所对的圆心角相等吗？请同学们互相议一议 （1） （2） （3）3、如图（2），bc是o的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角?你是如何判断的?4、如图（3）如果圆周角bac=90，那么它所对的弦bc经过圆心o吗?为什么?推论2：直径（或半圆）所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_三、例题例1、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形，根据下图，你能判断哪个是半圆形?为什么?例2、如图，ab是o的直径，弦cd与ab相交于于点e，acd=60，adc=50，求：ceb的度数。例3、已知：如图，abc的3个顶点都在o上，ad是abc的高，ae是o的直径。求证：abeacd例4、如图，ab是o的直径，bd是o的弦，延长bd到c，使ac=ab，bd与cd的大小有什么关系?为什么?例5、已知，如图，ad是abc的边bc上的高，以ad为直径作圆，与ab、ac分别相交于点e、f。求证：aeab=afac作业1、下列结论中，正确的有 （ ） 顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等 a1个 b2个 c3个 d4个2、在o中，圆心角aob=56，弦ab所对的圆周角等于 （ ） a28 b112 c28或152 d124或563、如图，ab是o的直径，cd是o的弦，ab=8，dcb=30.则弦bd=_。4、在o中，直径ab10cm，弦ac=6cm，acb的平分线交o于d，则bc= cm，ad= cm，bd= cm5、在rtabc中，c=90，以ac为直径的o与斜边ab相交于点d，若ac=4cm，bc=3cm，则cd=_cm，o到ab的距离为_cm6、如图，ab是o的直径，c、d是半圆的三等分点，则c+e+d=_7、如图，在o中，aob=100，c为优弧的中点，则cab=_8、如图，等边三角形abc的顶点都在o上，bd是直径，则bdc=_，acd=_，若cd=6cm，则abc的面积为_cm29、如图，ab、cd是o的直径，弦ceab。求证：b是弧de的中点。10、如图，abc的三个顶点都在o上，直径ad=4，abc=dac。求：ac的长。11、如图，oa是o的半径，以oa为直径的c与o的弦ab相交于点d.求证：点d是ab的中点12、如图，bc为o的直径，adbc于d，p是弧ac上一动点，连结pb分别交ad、ac于点e、f(1)当弧pa=弧ab时，求证：ae=eb；(2)当点p在什么位置时，af=ef，证明你的结论13、如图，o的直径ac=2, bad=75, acd=45,求四边形abcd的周长。14、如图，ab、ac是o中相等的两弦，延长ca到点d，使ad=ac，连接db并延长交o于点e，连接ce求证：ce是o的直径15、如图，等腰三角形abc中，ab=ac，以ab为直径的半圆交bc于点d，交ac于点e，已知弧de为40，求a与弧ae的度数。16、如图，be是o的直径，cd是abc的高。（1）求证：acbc=becd；（2）若cd=6，ad=3，bd=8，求o的直径be的长。17、如图，bc是半o的直径，adbc，垂足为d，过点b作弦bf交ad于点e，交半圆o于点f，弦ac与bf交于点h，且ae=be。求证：（1）弧ab=弧af；（2）ahbc=2abbe。18、如图，ad是锐角abc的高，abc的外接圆的半径为r，试问的比值是多少？试探究点a在什么位置时，abac的值最大？19、如