江苏省泰州市永安初级中学九年级数学下册 6.2.1 二次函数的图象和性质导学案3（无答案） 苏科版.doc_第1页
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二次函数的图象与性质3【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图象，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.一、【预习自学】1. 复习的图象和性质：当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .2.抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值总是 数；当 时，抛物线上的点都在 轴的上方.二、探究新知：1.画出二次函数的图象： 列表：-2-101241014在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：2.观察左图: 函数与的图象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函数可以看成的图象向 平移 个单位长度得到；它的顶点坐标是 ，当= 时，有最 值是 .猜想函数的与性质：函数可以看成的图象向 平移 个单位长度得到；它的顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 .三、归纳：1.二次函数（a0）的图象是一条 ，它对称轴是 ；顶点坐标是 ，当= 时，有最值是 .2.当时，的图象可以看成是的图象向 平移 个单位得到；当时，的图象可以看成是的图象向 平移 个单位得到.3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ；当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .四、典型例题1.已知+3是二次函数，且当时，随的增大而减少求该函数的表达式.2.二次函数的经过点a（1，-1）、b（2，5）.点a的对称点的坐标是 ，点b的对称点的坐标是 ；求该函数的表达式；若点c(-2，),d（，7）也在函数的上，求、的值；点e（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？五、【课堂作业】1.抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x= 时，y取得最 值，这个值等于 .2.抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x= 时，y取得最 值，这个值等于 .3将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象.4.将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数关系式是 .5.点a（2,3）关于y轴的对称点的坐标是 ，点b（-2，-3）关于y轴的对称点的坐标是 ，点c（a,b）关于y轴的对称点是 .6.若
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