江苏省泰州市永安初级中学九年级数学下册 6.3 二次函数与一元二次方程导学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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二次函数与一元二次方程(2)【知识点】:1.二次函数与一元二次方程之间的关系是通过 与 的交点来体现的:若抛物线）与轴的交点为(,0)、(,0),则对应的一元二次方程的两根为 .一元二次方程根的情况对应决定着抛物线与轴的交点个数.抛物线与轴有 个公共点 0，方程有 实数根；抛物线与轴有 个公共点 0，方程有 实数根；抛物线与轴有 个公共点 0，方程 实数根.2.抛物线与直线的交点:二次函数图象与轴及平行于轴的直线；二次函数图象与轴及平行于轴的直线；二次函数图象与其它直线(不平行于坐标轴,即一次函数图象).3.根据示意图求一元二次不等式的解集.【典型例题】1.判断下列函数图象与轴的交点情况: (2) (3) 2.下列函数图象与x轴有两个交点的是（ ）ay=7(x+8)2+2 by=7(x-8)2+2 cy= -7(x-8)2-2dy= -7(x+8)2+23.（1）抛物线与直线有 个交点；（2）抛物线与直线有 个交点；（3）抛物线与直线有1个交点，则.4、如图抛物线与轴交与点(-3,0)、(2,0),与轴交与点（0,-3）.结合图象回答：当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 .当时，的取值范围是 ； 当时，的取值范围是 .0的解集是 ；0的解集是 .（4）若时, 则x的取值范围是 归纳观察图像的方法：当时观察 的函数图象；当时观察 的函数图象.当时观察 的函数图象；当时观察 的函数图象.5. 如图, 已知二次函数（0，为常数）与一次函数(、为常数,的图像相交于点a(-2,4)、b(8,2),能使成立的取值范围 .6.已知抛物线的解析式为.(1)试说明此抛物线与轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在轴上,则= .7、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值8.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于a（1，0）、点b（3，0）和点c（0，3），一次函数的图象与抛物线交于b、c两点.1133xyo abc（1）求出二次函数的解析式；（2）根据图象回答下列问题：当取何值时，两函数的函数值都随增大而增大；当取何值时，一次函数值
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