江苏省泰州市永安初级中学九年级数学下册 9.1 抽签的方法合理吗教学案（无答案） 苏科版.doc

9.1 抽签的方法合理吗课 型：新授课 学生姓名：_1. 学习目标：（1）经历抽签的探索过程，感受抽签方法；（2）通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样；（3）探索和经验总结，抽签的方法是合理的。学习过程：一、创设情境：问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？二、学生讨论： 同学甲 同学乙三、提出质疑：（1）抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？（2）先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？四、师生共探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作a，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。我们用表格列出所有可能出现的结果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出现的结果开始 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。a和a这两种结果为甲中签，p（甲中签）=1/3a和a这两种结果为乙中签，p（乙中签）=1/3a和a这两种结果为丙中签，p（丙中签）=1/3五、归纳小结： 1、抽签是公平游戏抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是_的，所以不必挣着先抽签。注：用计算器产生随机数或摸球游戏都是抽签方式的数学模型，这些选取个体的方式都是公平的。2、用画树状图或列表法是分析公平游戏的有效方式。六、例题讲授例1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。例2、 小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）例3、小兰和小谭分别用掷ab两枚骰子的方法来确定p（x,y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？例4、分别转动如图所示的两个转盘各转一次。（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。七、小结抽签的方法是合理的八、课堂作业（见作业纸1）南沙初中初三数学课堂作业（1）（命题，校对：王 猛 ）班级_姓名_学号_得分_1.小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分。你认为这个游戏 （ ）a对小明有利 b.对小亮有利 c.对双方公平 d.无法确定2（09佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）3.在摸排游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、2、3。从每组牌中各随机摸出一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？4.一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢 。你认为这种游戏对双方公平吗？5.在分别写有数字1、2、3的三张卡片中，任意抽出一张记下数字放回，在任意抽出一张记下数字，两次记下的数字之和为m，求这个事件概率最大时的m的值。6.小明和小丽玩一个转盘游戏：如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动（1）（2）两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积。数字之积为奇数，小明胜；数字之积为偶数，小丽胜。这个游戏对双方公平吗？ 课后探究：1. 某电视栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，不得奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌子不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获得奖金的概率是多少？2.如图，一个圆心装有可以自由转动的指针的转盘，转盘面被分成5个相等的扇形，每个扇形都标上了一个数。甲乙两人利用这个转盘做下面的游戏。甲乙都随意地用力转动指针，当指针停止后，指针指向标有数x的扇形，那个扇形所标数就是他所转得的数（例如：如果指针停在标有2的扇形上，就按逆时针方向走过2个扇形，得到数字5，这时就说他转得数是5）。如果甲所得的数是偶数，就得1分，否则不得分；如果乙所得的数是奇数，就得1分，否则不得分。甲乙两人各转20次，得分高者为胜。试问：这一游戏对双方公平吗？为什么？3.(09云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由4.（09铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的