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函数的单调性与导数说课稿汪清四中 田小艳各位评委，各位老师：大家好！我叫田小艳。很高兴能在这里和大家进行交流。 我说课的题目是函数的单调性与导数，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法、教学程序、板书设计六个方面来阐述我的教学设想。一、教材分析教材的地位与作用“函数的单调性与导数”这节课是高中数学选修22第一章1.3“导数在研究函数中的应用”第一小节的内容。利用导数来研究函数的单调性是非常具有优越性与可比性的，而且也会涉及到最值等问题，具有良好的承上启下的作用。 导数是学习高等数学的基础，作为解决数学问题的一种工具，它为高中数学注入了新的活力。导数方法的基础工具性作用，凸现了它在整个教材和高考中的重要地位，在近几年的高考中都把它作为重点内容进行考查 二、学情分析（一）知识与技能，学生已经掌握了函数单调性的定义，并会用函数的定义、图像的方法求函数的单调问题。（二）心理与生理，高二的学生已经对高中数学体系有了一定的认识，具有了较强的分析问题、解决问题的能力与一定层次上的交流沟通能力。但是文科学生的数学基础较差，计算，抽象概括能力较弱，针对文科学生特制订教学目标，教学重点与难点如下。三、教学目标(1)知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间，能由导数息绘制函数大致图象。(2)能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。(3)情感目标：通过在教学过程中让学生多观察、勤思考、善总结，引导学生养自主学习的学习习惯。教学重点：探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。教学难点：利用导数信息绘制函数的大致图象。（一）教学方法 本节课我采用观察发现、启发引导相结合的教学方法，在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探索。将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探究活动贯穿于课堂活动的全过程，突出学生的主体地位。（二）学法指导学生通过观察、分析、探究的方法概括出函数的单调性与导数的关系。五、 教学程序教学程序设计说明回顾与思考思考：1判断函数的单调性有哪些方法？（引导学生回答“定义法”，“图象法”。） 问题1：要判断 的单调性，如何进行？ （引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）问题2：要判断函数 单调性呢？(让学生在短时间内完成，结果发现：用“定义法”，作差后判断差的符号很麻烦；用“图象法”,图象很难画出来。）那有没有捷径呢？（让学生产生疑惑,由此引出课题）这就要用到咱们今天要学的导数法。以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：要判断三次函数的单调性，用定义法、图象法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识和求知欲望，积极主动地参与到学习中来 观察: 1问题：图3.3-1（1），它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？我对具体例子进行动态演示，学生通过观察，探究函数单调性与导数的关系，这样不仅能使学生直观地来探究问题，而且可以增加学生的学习兴趣。让学生再观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与其导数正负的关系是否具有一般性结论：函数的单调性与导数的关系在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减说明：（1）特别的，如果恒有，那么函数在这个区间内是常数例1已知导函数的下列信息试画出原函数图象的大致形状。例2 判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（1） （2）课堂练习：走近高考这部分主要是通过学生的观察，分组讨论的方法进行。让学生体验知识的发现、发生过程，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体。这部分主要是在老师的引导下，通过同学们的讨论和类比总结出函数单调性与导数的关系。我想这样不但可以培养学生的归纳总结能力和学生的合作意识，而且可以增加学生之间的感情。通过这两道例题的讲解，不仅加强了学生对结论的理解与记忆，而且由例2可以引导学生得出用导数法求函数单调区间的一般步骤。加深巩固选用了此高考题可以进一步加强学生对用“导数法”求函数单调区间的掌握。而且可以让学生了解高考的动向，把握好学习的方向。同时由于此题难度不太大，对基础中下的学生可起到加强信心的作用，激发他们的学习热情。课时小结：1、一般地，函数yf（x）在某个区间（a, b)内如果有，则 f(x)在是增函数。如果有，则 f(x)是减函数。如果恒有，则 f(x)是常数函数。2、求函数的单调区间步骤：（1）求函数的导数（2）令f(x)0以