江苏省泰州市泰兴市西城中学八年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省泰州市泰兴市西城中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一选择题1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）abcd2下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）a对全国中学生心理健康现状的调查b对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查c对我市市民实施低碳生活情况的调查d对我国首架大型民用直升机各零部件的检查3今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说法正确的有（）a4个b3个c2个d1个4如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（）a3.5b4c7d145在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）a16个b15个c13个d12个6如图，abcd，e，f分别为ac，bd的中点，若ab=5，cd=3，则ef的长是（）a4b3c2d17如图，p是矩形abcd的边ad上一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（）abcd不确定8如图，在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为（）a1b1.2c1.3d1.5二填空题9随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成组10把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是11六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为12平行四边形abcd的周长是56cm，对角线相交于点o，boc的周长比aob的周长小8cm，则ab=cm，bc=cm13如图，abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将abp绕a逆时针旋转后，能够与acp重合，如果ap=3，那么pp=14如图，矩形abcd中，ab=8，bc=4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d处，则重叠部分afc的面积为15如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ac=16cm，bd=12cm，则菱形边ab上的高dh的长是cm16如图，在abc中，m是bc的中点，ad平分bac，bdad，ab=12，ac=22，则md的长为17已知：如图，在等腰rtabc中，abc=90，ab=2，d为bc的中点，p为线段ac上任意一点，则pb+pd的最小值为18如图，在直角坐标系中，菱形abcd的顶点坐标c（1，0）、b（0，2），点a在第二象限直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点n、m将菱形abcd沿x轴向右平移m个单位当点a落在mn上时，则m=三解答题19在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（2014春南京校级期中）如图，在平面直角坐标系中，有一rtabc，且a（1，3），b（3，1），c（3，3），已知a1ac1是由abc旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出a1ac1顺时针旋转90的三角形21随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率ax2000180.15b2000x4000abc4000x6000d6000x8000240.20ex8000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a=，b=，c=并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数22如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，过点e作efab，交bc于点f试问当abc满足什么条件时，四边形dbef是菱形？为什么？23如图，在梯形abcd中，adbc，abde，afdc，e、f两点在边bc上，且四边形aefd是平行四边形（1）ad与bc有何等量关系，请说明理由；（2）当ab=dc时，求证：平行四边形aefd是矩形24如图，平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，b=60，g是cd的中点，e是边ad上的动点，eg的延长线与bc的延长线交于点f，连结ce，df（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）当ae=cm时，四边形cedf是矩形；当ae=cm时，四边形cedf是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）25如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形abcd的顶点a重合，将此三角板绕点a旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边bc，dc于点e，f，连接ef（1）猜想be、ef、df三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点a作amef于点m，请直接写出am和ab的数量关系；（3）如图2，将rtabc沿斜边ac翻折得到rtadc，e，f分别是bc，cd边上的点，eaf=bad，连接ef，过点a作amef于点m，试猜想am与ab之间的数量关系并证明你的猜想2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市西城中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：a、不是中心对称图形，故本选项错误；b、是中心对称图形，故本选项正确；c、不是中心对称图形，故本选项错误；d、不是中心对称图形，故本选项错误；故选b【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）a对全国中学生心理健康现状的调查b对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查c对我市市民实施低碳生活情况的调查d对我国首架大型民用直升机各零部件的检查【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断【解答】解：a、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故a错误；b、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式，故b错误；c、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故c错误；d、事关重大应选用普查，正确故选d【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说法正确的有（）a4个b3个c2个d1个【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000故正确的是故选：c【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于（）a3.5b4c7d14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】根据菱形的四条边都相等求出ab，菱形的对角线互相平分可得ob=od，然后判断出oh是abd的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得oh=ab【解答】解：菱形abcd的周长为28，ab=284=7，ob=od，h为ad边中点，oh是abd的中位线，oh=ab=7=3.5故选：a【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键5在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）a16个b15个c13个d12个【考点】利用频率估计概率【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【解答】解：设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，=，解得：x=12，故白球的个数为12个故选：d【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键6如图，abcd，e，f分别为ac，bd的中点，若ab=5，cd=3，则ef的长是（）a4b3c2d1【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质【专题】压轴题【分析】连接de并延长交ab于h，由已知条件可判定dcehae，利用全等三角形的性质可得de=he，进而得到ef是三角形dhb的中位线，利用中位线性质定理即可求出ef的长【解答】解：连接de并延长交ab于h，cdab，c=a，cde=ahe，e是ac中点，ae=ce，dcehae（aas），de=he，dc=ah，f是bd中点，ef是dhb的中位线，ef=bh，bh=abah=abdc=2，ef=1故选：d【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的中位线的判定和性质，解题的关键是连接de和ab相交构造全等三角形，题目设计新颖7如图，p是矩形abcd的边ad上一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（）abcd不确定【考点】矩形的性质【分析】首先连接op，由矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，可求得oa=od=2.5，aod的面积，然后由saod=saop+sdop=oape+odpf求得答案【解答】解：连接op，矩形的两条边ab、bc的长分别为和4，s矩形abcd=abbc=12，oa=oc，ob=od，ac=bd=5，oa=od=2.5，sacd=s矩形abcd=6，saod=sacd=3，saod=saop+sdop=oape+odpf=2.5pe+2.5pf=（pe+pf）=3，解得：pe+pf=故选a【点评】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用8如图，在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为（）a1b1.2c1.3d1.5【考点】勾股定理；矩形的性质【专题】几何综合题【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明bac=90；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则am=ef，要求am的最小值，即求ef的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形aepf是矩形，根据矩形的对角线相等，得ef=ap，则ef的最小值即为ap的最小值，根据垂线段最短，知：ap的最小值即等于直角三角形abc斜边上的高【解答】解：在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，ab2+ac2=bc2，即bac=90又peab于e，pfac于f，四边形aepf是矩形，ef=apm是ef的中点，am=ef=ap因为ap的最小值即为直角三角形abc斜边上的高，即2.4，am的最小值是1.2故选：b【点评】此题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段二填空题9随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成6组【考点】频数与频率【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得【解答】解：（172149）4=2346组故答案为：6【点评】此题考查的是组数的确定方法，组数=极差组距10把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是4【考点】频数与频率【分析】求出第5组到第7组的频数，利用总数减去第1组到底7组的频数，即可求得【解答】解：第5组到第7组的频率是0.125，且容量是64，那么第5组到第7组的频数是640.125=8，那么第8组的频数是64（5+7+11+13+83）=4故答案为：4【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于111六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断，根据概率的公式计算【解答】解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为=，故答案为：【点评】本题考查的是概率的计算、中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合12平行四边形abcd的周长是56cm，对角线相交于点o，boc的周长比aob的周长小8cm，则ab=18cm，bc=10cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，对边相等，周长是56cm可得bc+ab=28cm，根据由于boc的周长比aob的周长小8cm，则ab比bc大8cm，继而可求出ab、bc的长度【解答】解：abcd的周长为56cm，bc+ab=28cm，又boc的周长比aob的周长小8cm，abbc=8cm，由得ab=18cm，bc=10cm故答案为：18，10【点评】此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分13如图，abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将abp绕a逆时针旋转后，能够与acp重合，如果ap=3，那么pp=18【考点】旋转的性质；等腰直角三角形【专题】压轴题【分析】由旋转的性质可知，ap=ap=3，pap=bac=90，在rtapp中，由勾股定理求pp2【解答】解：abp绕a逆时针旋转后，能够得到acp，ap=ap=3，pap=bac=90，在rtapp中，由勾股定理，得pp2=ap2+ap2=32+32=18，故答案为：18【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质关键是 由旋转的性质得出app为等腰直角三角形14如图，矩形abcd中，ab=8，bc=4，将矩形沿ac折叠，点d落在点d处，则重叠部分afc的面积为10【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】因为bc为af边上的高，要求afc的面积，求得af即可，求证afdcfb，得bf=df，设df=x，则在rtafd中，根据勾股定理求x，af=abbf【解答】解：易证afdcfb，df=bf，设df=x，则af=8x，在rtafd中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，af=abfb=83=5，safc=afbc=10故答案为：10【点评】本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设df=x，根据直角三角形afd中运用勾股定理求x是解题的关键15如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ac=16cm，bd=12cm，则菱形边ab上的高dh的长是9.6cm【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出oa、ob，再根据勾股定理列式求出ab，然后利用菱形的面积列式计算即可得解【解答】解：在菱形abcd中，acbd，ac=16cm，bd=12cm，oa=ac=16=8cm，ob=bd=12=6cm，在rtaob中，ab=10cm，dhab，菱形abcd的面积=acbd=abdh，即1612=10dh，解得dh=9.6故答案为9.6【点评】本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理，根据菱形的面积的两种表示方法列出方程是解题的关键16如图，在abc中，m是bc的中点，ad平分bac，bdad，ab=12，ac=22，则md的长为5【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质【分析】延长bd交ac于n，根据等腰三角形三线合一得到bd=dn，an=ab，根据三角形中位线定理得到dm=nc，代入计算即可【解答】解：延长bd交ac于n，ad是bac的平分线，bdad，bd=dn，an=ab=12，bm=cm，bd=dn，ac=22，dm=nc=（acan）=5，则md的长为5【点评】本题考查的是三角形中位线定理和等腰三角形的性质的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半和等腰三角形三线合一是解题的关键17已知：如图，在等腰rtabc中，abc=90，ab=2，d为bc的中点，p为线段ac上任意一点，则pb+pd的最小值为【考点】轴对称-最短路线问题【分析】首先确定dc=dp+pc=dp+bp的值最小，然后根据勾股定理计算【解答】解：作点b关于直线ac的对称点c，连接dc，交ac于p，连接bp，此时dp+bp=dp+pc=dc的值最小d为bc的中点，bd=1，dc=1，bc=ab=2，连接cc，由对称性可知ccb=bcc=45，bcc=90，ccbc，cbc=bcc=45，bc=cc=2，根据勾股定理可得dc=故答案为：【点评】此题考查了线路最短的问题，确定动点e何位置时，使pb+pd的值最小是关键18如图，在直角坐标系中，菱形abcd的顶点坐标c（1，0）、b（0，2），点a在第二象限直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点n、m将菱形abcd沿x轴向右平移m个单位当点a落在mn上时，则m=3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；菱形的性质；坐标与图形变化-平移【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点a的坐标，再根据直线解析式求出点a移动到mn上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可【解答】解：菱形abcd的顶点c（1，0），点b（0，2），点a的坐标为（1，4），当y=4时， x+5=4，解得x=2，点a向右移动2+1=3时，点a在mn上，m的值为3，故答案为3【点评】本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单三解答题19在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（2014春南京校级期中）如图，在平面直角坐标系中，有一rtabc，且a（1，3），b（3，1），c（3，3），已知a1ac1是由abc旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出a1ac1顺时针旋转90的三角形【考点】作图-旋转变换【分析】（1）根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角；（2）根据网格结构分别找出找出a1ac1顺时针旋转90后的对应点的位置，然后顺次连接即可【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90；（2）如图所示，a1a2c2是a1ac1以o为旋转中心，顺时针旋转90的三角形，【点评】本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转中心与旋转角的确定，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率ax2000180.15b2000x4000abc4000x6000d6000x8000240.20ex8000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a=36，b=0.30，c=120并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在c组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；条形统计图；中位数【分析】（1）首先根据a组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案【解答】解：（1）观察频数分布表知：a组有18人，频率为0.15，c=180.15=120，a=36，b=36120=0.30；c组的频数为12018362412=30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）共120人，中位数为第60和第61人的平均数，中位数应该落在c小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000（0.10+0.20）=900人【点评】本题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据理解平均数、中位数和众数的概念，并能根据它们的意义解决问题22如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，过点e作efab，交bc于点f试问当abc满足什么条件时，四边形dbef是菱形？为什么？【考点】菱形的判定【分析】当ab=bc时，四边形dbfe是菱形先根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得debc，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明四边形dbfe是平行四边形；再根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明结论成立【解答】解：当ab=bc时，四边形dbfe是菱形理由如下：d、e分别是ab、ac的中点，de是abc的中位线，debc，又efab，四边形dbfe是平行四边形；d是ab的中点，bd=ab，de是abc的中位线，de=bc，ab=bc，bd=de，四边形dbfe是菱形【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键23如图，在梯形abcd中，adbc，abde，afdc，e、f两点在边bc上，且四边形aefd是平行四边形（1）ad与bc有何等量关系，请说明理由；（2）当ab=dc时，求证：平行四边形aefd是矩形【考点】梯形；平行四边形的性质；矩形的判定【专题】几何综合题【分析】（1）由题中所给平行线，不难得出四边形abed和四边形afcd都是平行四边形，而四边形aefd也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边ad，所以可得出ad=bc的结论（2）根据矩形的判定和定义，对角线相等的平行四边形是矩形只要证明af=de即可得出结论【解答】（1）解：ad=bc理由如下：adbc，abde，afdc，四边形abed和四边形afcd都是平行四边形ad=be，ad=fc，又四边形aefd是平行四边形，ad=efad=be=ef=fcad=bc（2）证明：四边形abed和四边形afcd都是平行四边形，de=ab，af=dcab=dc，de=af又四边形aefd是平行四边形，平行四边形aefd是矩形【点评】本题考查了梯形、平行四边形的性质和矩形的判定，是一道集众多四边形于一体的小综合题，难度中等稍偏上的考题有的学生往往因为基础知识不扎实，做到一半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视一题多变，适当地变式联系，可以触类旁通24如图，平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，b=60，g是cd的中点，e是边ad上的动点，eg的延长线与bc的延长线交于点f，连结ce，df（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）当ae=3.5cm时，四边形cedf是矩形；当ae=2cm时，四边形cedf是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）【考点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定；矩形的判定【专题】证明题；动点型【分析】（1）证cfgedg，推出fg=eg，根据平行四边形的判定推出即可；（2）求出mbaedc，推出ced=amb=90，根据矩形的判定推出即可；求出cde是等边三角形，推出ce=de，根据菱形的判定推出即可【解答】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，cfed，fcg=edg，g是cd的中点，cg=dg，在fcg和edg中，fcgedg（asa） fg=eg，cg=dg，四边形cedf是平行四边形； （2）解：当ae=3.5时，平行四边形cedf是矩形，理由是：过a作ambc于m，b=60，ab=3，bm=1.5，四边形abcd是平行四边形，cda=b=60，dc=ab=3，bc=ad=5，ae=3.5，de=1.5=bm，在mba和edc中，mbaedc（sas），ced=amb=90，四边形cedf是平行四边形，四边形cedf是矩形，故答案为：3.5；当ae=2时，四边形c