江苏省泰州市永安初级中学九年级数学下册 6.3.1 二次函数与一元二次方程导学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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二次函数与一元二次方程（1）【学习目标】1.经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2.理解抛物线与轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；3.会求抛物线与坐标轴的交点坐标.一、复习的图象和性质1.二次函数的顶点坐标是 ，对称轴是 .2、当a0时，开口向上，当a= ,函数y有最 值，是 。当a0时，开口向下，当a= ,函数y有最 值，是 。3.对于任何一个一元二次方程（a0），我们可以通过表达式 的值判断方程的根的情况如下：当 0时，方程有 实数根； 当 =0时，方程有 实数根；当 0时，方程 实数根.二、新知探索：1.观察二次函数的图象，写出它们与轴、轴的交点坐标：函数图 象交点与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 2.归纳： 一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 .二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）抛物线与轴有 个公共点 0，方程有 实数根；抛物线与轴有 个公共点 0，方程有 实数根；抛物线与轴有 个公共点 0，方程 实数根.二次函数与轴交点坐标是 .3、练习.判断下列函数的图象与轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理由.； 三、典型例题：例1、已知二次函数.求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标.归纳：求抛物线与轴的交点坐标只要令 ，转化为求对应方程 的解；若对应方程的实数根为，则抛物线与轴的交点坐标是 ，特别当时，这个交点就是抛物线的 .求抛物线与轴的交点坐标只要令 ，该交点坐标是 .四、【课堂练习】1.抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .2.抛物线的图象都在轴的下方，则函数值的取值范围是 .3.抛物线与轴只有一个交点（-3，0），则它的顶点坐标是 .4. 若抛物线与轴只有1个交点，求的值. 5. 求抛物线与轴的交点之间的距离.6、如图抛物线与坐标轴的交点围成的abc的周长和面积. 抛物线上是否存在点d，若abd与abc面积相等，如果有，请写出d点坐标.7、打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次
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