江苏省泰州市济川中学八年级数学上学期期中试题 苏科版(1).doc

江苏省泰州市济川中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题(考试时间：共120分钟 满分：100分) 请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每题2分，共12分)1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 2. 如图，abc和def中，ab=de，b=def，添加下列哪一条件无法证明abcdefa. ac/df b. a=d c. ac=df d. acb=f第2题 第3题3如图，abc中，abac，d是bc中点，下列结论中不正确的是a. bcbadbccad平分bacdab2bd4在一个直角三角形中，若斜边的长是，一条直角边的长为，那么这个直角三角形的面积是a. b. c. d.5用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出oc的依据是a. sasb. sssc. asad. aas第5题 第6题6如图，在四边形abcd中，ac平分bad，abad，下列结论正确的是a.ab-adcb-cdb.ab-ad=cb-cdc.ab-cdcb-cdd.ab-ad与cb-cd的大小关系不确定.二、填空题(每题2分，共20分)7如图，若1=2，加上一个条件 ，则有aocboc。 第7题 第9题 第10题 第12题8. 已知直角三角形的两直角边分别是3和4，则斜边上的高是_.9如图, abc是等腰三角形，ad是底边bc上的高，若ab=5cm，bd=3cm，则abc的周长是_10. 如图，已知中，以的各边为边在外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，则11. 等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个等腰三角形的周长是_12. 如图，aoc=boc，点p在oc上，pdoa于点d，peob于点e，若od=8，op=10，则pe=_.13. 如图，ab,点a在直线a上，点c在直线b上， bac=90，ab=ac，若2=20，则1=_.14. 如图，abc中，c90，ad平分bac，ab5，cd2，则abd的面积是_15. 如图所示，bac105，若mp和nq分别垂直平分ab和ac则paq的度数为_16. 如图，设小方格的面积为1，那么图中以格点为端点，且长度为5的线段有_条.三、解答题(共68分)17. (本题6分)利用网格作图(要求所画的三角形的顶点必须在格点上)(1) 画一个等腰三角形，使它的面积等于4(2) 画一个三角形，使它的三边长都是有理数 (1) (2) 18. (本题6分)如图：ac = df，ad = be，b c= ef.求证：c = f. 19. (本题6分)如图所示的一块地， ，求这块地的面积20. (本题6分)如图所示，四边形abcd中，bad=bcd=90，e,f分别是bd，ac的中点。(1) 求证：ae=ce (2) 判断ef与ac的位置关系，并说明理由。21. (本题6分)已知：如图，ab=ac，点d是bc的中点，ab平分，垂足为e(1) 求证：ad=ae(2) 若beac，试判断abc的形状，并说明理由22. (本题7分)如图，在abc中，ab=ac，d是ba延长线上的一点，点e是ac的中点(1) 实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)作dac的平分线am连接be并延长交am于点f (2) 猜想与证明：试猜想af与bc有怎样的关系，并说明理由23. (本题6分)如图,在一小池塘的两测有a、b两点，a、b间的距离不能直接测得，张老师采用方法如下：取一点可以同时到达a、b的点c，连结ac并延长到d，使ac=dc；同法，连结bc并延长到e，使bc=ec；这样，只要测量de的长度，就可以得到a、b的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。 ab c.24. (本题7分)如图，在abc中，ac=bc，acb = 90，将abc绕点c逆时针旋转角()，得到a1b1c，连接bb1，设cb1交ab于d,a1b1分别交ab,ac于e,f(1) 求证：cbdca1f(2) 试用含的代数式表示b1bd.(3) 当等于多少度时，bb1d是等腰三角形.25. (本题8分)与直角三角形三条边长对应的3个正整数(a,b,c)，称为勾股数，周髀算经中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数，显然，这组数的整数倍，如(6，8，10)(9，12，15)(12，16，20)等都是勾股数。当然，勾股数远远不止这些，如(5，12，13)(8，15，17)等也都是勾股数。怎样探索勾股数呢？即怎样一组正整数(a,b,c)才能满足关系式a2+b2=c2活动1：设(a,b,c)为一组勾股数，如下表： 表1 表2abcabc345681051213815177242510242694041123537活动2：(1) 观察表1，b、c与a2之间的关系是_;(2) 根据表1的规律写出勾股数(11，_,_)活动3：(1) 观察表2，b、c与a2之间的关系是_;(2) 根据表2的规律写出勾股数(16，_,_)活动4：一位数学家在他找到的勾股数的表达式中，用2n2+2n+1(n为任意正整数)表示勾股数中的最大的一个数，则另两个数的表达式是_、_(认真观察表1、表2后直接写出结果)26(本题10分)已知，等腰直角三角形abc，c90，ca=cb，直线mn直线pq，垂足为o，进行如下操作，探究：(1) 将直角三角形abc按中方式放置，d是射线om上一点，连结bd，过a点作ahbd于点h，交ob于点e，求证：oe=od (2) 将直角三角形abc按中方式放置，点a在om上，点c在op上，bc交mn于点f，过点b作bgmn,若af恰好平分cab，猜想bg与af之间有怎样的数量关系，并证明.(3) 将直角三角形abc按中方式放置，若oa5，点c在射线op上运动，作icoc且icoc，连结bi，交pq于k，当点c运动时，k