江苏省泰州市海陵区—学九年级二模考试数学试卷.doc

泰州市海陵区20122013学年度九年级二模考试数 学 试 题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3作图必须用2b铅笔，并请加黑加粗第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的绝对值是（ ）a b c d 2.下列计算正确的是（ ）a b c(2a2)3=6a6 da3a3=a632013年4月20日8时2分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震, 据初步估计，此次地震造成的直接经济损失大约为422.6亿，这也是国内近年来损失最大的一次自然灾害.若把其中数422.6亿用科学记数法表示是（ ）a b c d 4文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）a bc d5下列事件中，是确定事件的是（ ）a. 打开电视，它正在播广告 b.抛掷一枚硬币，正面朝上c. 367人中有两人的生日相同 d.打雷后会下雨6用3个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）第6题abcd第7题7矩形abcd中，ab=4，ad=3，以ab为直径在矩形内作半圆。de切o于点e（如图），则tancdf的值为（ ）a b c d8对于任意实数m、n，定义mnm3n，则函数，当0x3时，y的范围为（ ）a b c d第二部分 非选择题（共126分）acopbd第13题二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）94的平方根是 10一组数据：3，5，9，12，6的极差是 11若，则多项式的值是 12分解因式： 13如图，abcd，cp交ab于点o，ao=po,c = 50，则a 度 14观察等式：，按照这种规律，则第n（n为正整数）个等式可表示为 15已知rtabc，直角边ac、bc的长分别为3cm和4cm,以ac边所在的直线为轴将abc旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是 .16把二次函数的图像沿y轴向上平移1个单位长度，与y轴的交点为c，则c点坐标是 17如图45网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点d和e，使abeacd90，则四边形bcde的面积为 第18题第17题18. 如图，正方形abcd中，m、n分别为bc、cd的中点，连结am、ac交bn与e、f，则ef:fn的值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) 计算或解方程：（1）计算： （2）解方程： 20(本题满分8分) 先化简，再求值：已知，选一个您喜欢的整数x代入并求值21(本题满分8分)小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢. 你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明 22(本题满分10分) 为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多 少个家庭？23(本题满分10分) 如图，在abcd中，abd的平分线be交ad于点e，cdb的平分线df交bc于点f，连接bd（1）求证：abecdf；（2）若abdb，求证：四边形dfbe是矩形 24(本题满分8分)市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛. 比赛中小军在a处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上（如图），固定在了d处，此时风筝线ad与水平线的夹角为30. 为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离a处6米的b处，此时风筝线bd与水平线的夹角为45. 已知点a、b、c在同一条直线上，acd=90. 请求出此时小军手中的风筝线bd的长度约是多少米？（本题中风筝线均视为线段，最后结果精确到1米）25(本题满分10分) 如图，点a、b、c、d在o上，adc=60，c是弧ab的中点（1）判断abc的形状，并说明理由；（2）若bc=cm，求图中阴影部分的面积26(本题满分10分)溱湖湿地风景区特色旅游项目：水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人. 为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少 20人.（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？27. (本题满分12分)直线y=x+b与双曲线相交于点d(4，1)、c(1，m)，并分别与坐标轴交于a、b两点，过点c作直线mnx轴于f点，连接bf(1)求直线和双曲线的解析式；(2)作出abf的外接圆,并求出圆心i的坐标；(3)在(2)中i与直线mn的另一交点为e,判断点d、i、e是否共线？说明理由.28. (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中0a2，0b4，将oab绕点o顺时针旋转90至ocd，若已知抛物线过点a、d、b.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 连结db，将cod沿射线db平移，速度为每秒个单位.经过多少秒o点平移后的o点落在线段ab上？设do的中点为m，在平移的过程中，点m、a、b能否构成等腰三角形？若能，求出构成等腰三角形时m点的坐标；若不能，请说明理由.海陵区区20122013学年度九年级二模考试数学试题参考答案一、选择题1-4题：ddbc；5-8题：cabd二、填充题；（，）；三、解答题解：原式=1-+9+ -3分=1- - 4分（注：最后得数合并错了扣分，如直接写结果，结果正确但无必要的过程只得分） 解：去分母得：2（x-2）=3（x+2） - 1分 2 x-4=3 x+6 2 x-3 x=6+4 -x=10 x=-10 - 2分检验：当x=-10时，（x-2）（x+2）0 - 3分所以x=-10是原方程的解 - 4分（注：结果正确，过程完整，如不检验扣分，如结果错误分不得） 解：原式= - 2分 = = - 分当取不为的数值代入求值正确得满分。（答案不唯一）-分 解：这种游戏规则不公平 - 1分 理由是：用树状图表示： 开 始第一次 红1 红2 白1 白2第二次 红2 白1 白2 红1 白1 白2 红1 红2 白2 红1 红2 白1所有可能的结果是：（红1红2）（红1白1）（红1白2）（红2红1）（红2白1）（红2白2 ）（白1红1）（白1红2）（白1白2）（白2红1）（白2红2）（白2白1）-分列表为：第一次第二次红红白白红（红，红）（白1，红）（白，红）红（红，红 ）（白，红）（白2，红）白（红，白 ）（红，白）（白，白）白（红，白 ）（红，白2 ）（白，白）p(两次颜色相同)= ；p(两次颜色不同) = ；-分 ，这种游戏规则不公平-分22解：（1）（个），答：本次抽样调查了200个家庭；- 2分（2）图中的条形图补充（略），用车时间的中位数落在11.5小时的时间段内；（一个图1分，中位数2分）-6分（3）用车时间在11.5小时对应的扇形圆心角的度数为：； -8分（4）该社区用车时间不超过1.5小时的家庭个数为：（个）答：该社区用车时间不超过1.5小时的约有900个家庭 -10分23（1）证明：在abcd中，ab=cd, a=c, -2分 cdab,cdb=dba, be平分abd, abe=ebd=abd,同理，cdf=bdf=cdb, abe=cdf, -4分abecdf；-5分（2）在abd中，ab=db，又be平分abd, bead,bed=90，-7分abecdf ae=cf 在abcd中，ad=bc，ad-ae=bc-cfde=bf adbc, -9分四边形dfbe是矩形-10分24解：由题意可知：ab=6米，dab=30，dbc=45，在rtdbc中，cd=cb，设cd=cb=x米，则ac=（6+x）米，-2分在rtadc中，tan30=；-4分解得：x=米；-6分在rtbdc中，bd= sin45x12米-7分答：此时小军手中的风筝线bd的长度约是12米-8分25（1）解：abc是等边三角形； - 1分 c是弧ab的中点，弧ac=弧bc，adc=abc=bac=bdc=60acb=60，ac=ab =bc，-4分abc是等边三角形；-5分（2）连接bo、oc，过o作oebc于e, bc=，be=ec=，bac=60，boc=120，boe=60，在rtboe中，sin60= ，ob=6cm，s扇形=cm2，- 7分sboc= cm2 - 8分s阴影 = cm2 - 9分答：图中阴影部分的面积是（）平方厘米-10分26. （1）解：设每位消费单价应涨价x元，根据题意得：-分（10+x）（500-20x）=6000解方程得：-分该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，x=5 -分答：每位消费单价应涨价5元；-分（2）设每位消费金额涨价m元，能获利w元，根据题意得： w=（10+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000-分a=-2000，m=7.5元时，获利最多-分答：单纯从经济角度看，每位消费金额涨价7.5元，能使该项目获利最多-分27(1)直线解析式 y=x3 -2分 双曲线解析式 y= -4分(2)作abf的外接圆（略）- 6分 圆心i（1，