江苏省泰州市永安初级中学九年级数学上册 方差与标准差导学案（无答案） 苏科版.doc

方差与标准差【学习目标】1. 会计算一组数据的方差与标准差，理解其统计意义2. 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。【重点、难点】重点：会求一组数据的方差与标准差难点：理解方差与标准差的概念，理解其统计意义教学过程一、预习自学乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：a厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.（1）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（2）请你算一算它们的平均数和极差二探索活动： 通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动：（1）画一画 ：看上面数据绘成的图，说出哪组数据与平均数的偏差较大？ （2）填一填：计算这两组数据中每个数据与平均数的差a厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均值差b厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均值差（3）算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。（4）想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？归纳方差与标准差的概念：三典型例题：例（1）数据1，2，3，4，5方差为_.数据2，1，0，1，2的方差是_（2）已知的平均数10，方差3，则的平均数为_，方差为_，标准差是_.（3）一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数是0，则x=_.方差_，标准差是_.（4）如果样本方差，那么这个样本的平均数为_.样本容量为_.四课堂练习：1老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的是_ 2数据的众数为，则这组数据的方差是 3小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如下图所示，则小明5次成绩的方差s12与小兵5次成绩的方差s22之间的大小关系为s12 s22（填“”、“”、“”）4一组数据的方差，则这 组数据的平均数是 ，中下标n= 5已知一组数据1，2，n的方差是a则数据14，24，n4的方差是 ；数据 31，32，3n的方差是 6对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列 统计量对鞋店经理来说最有意义的是-（ ）a、平均数 b、众数 c、中位数 d、标准差7已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是-（ ） a平均数是3 b中位数是4 c极差是4 d方差是2 8我国发现的首例甲型h1n1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的-（ ）a众数 b方差 c平均数 d频数9某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)