湖南省株洲市二中高三数学上学期第一次月考试题 文 湘教版.doc

株洲市二中2014届高三年级第一次月考数学试卷（文科） 时量：120分钟 分值：150分一、选择题：（本题共9个小题，每小题5分，共45分每小题给出了四个选项只有一个符合题目要求） 1设，则= （ ）a b c d2、已知集合，那么“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3、设是等差数列，若,则数列前8项的和为( )a.128 b.80 c.64 d.564、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）a b c d5、设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）a1bcd6、给出性质：最小正周期为；图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是 （ ）abcd 7、设，向量且，则 （ ）abcd8、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是 （ ） a. b. c. 直线 d. 直线所成的角为459、已知定义在上的函数满足，当时，若函数至少有6个零点，则的取值范围是 （ ） a（1，5） b（0， c（0， d二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）10、= ； 11、若命题“”是假命题，则m的取值范围是_；12、已知，则=_； 13、已知实数成等比数列，对于函数，当时取到极大值，则等于 ；oabcd14、如图所示，a、b、c是圆o上的三点，co的延长线与线段ab交于圆内一点d，设（1）若，d是ab的中点，则 ；（2）的取值范围是 15、对于在区间a，b上有意义的两个函数，如果对于区间a，b中的任意x均有，则称在a，b上是“密切函数”， a，b称为“密切区间”，（1）若函数与在区间a，b上是“密切函数”，则的最大值为 ；（2）若，且在上是“密切函数”，则k的取值范围是_三、解答题：本题共6个小题，共75分16、（本题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量x（单位：毫米）有关据统计，当x=70时，y=460；x每增加10，y增加5；已知近20年x的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（1）完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率17、（本题满分12分）已知的图像如图，xy（1）求的解析式；（2）在中，、分别是角的对边，若的面积为，求的值18、（本题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如右图所示,正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是菱形，e为pd中点（1）求证pb/平面aec；（2）若f为侧棱pa上一点，且，则为何值时，平面bdf，并求此时几何体f-bda的体积19、（本题满分13分）已知正项数列满足，。（1）求数列的通项公式；（2）若数列，求数列的前项和20、（本题满分13分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围21、（本小题满分13分）已知函数，且（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（2）对于，恒成立，求的取值范围；（3）当，且时，试比较与的大小班级 学生姓名： 考场号： 座位号： 密 封 线 株洲市二中2014届高三年级第一次月考座位号数学答卷（文科）时量:120分钟 分值:150分一、选择题：题号123456789答案二、填空题：10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ； 15、 ； 。 16、（本题满分12分）解：（1）完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（2）三、解答题：17、（本题满分12分）18、（本题满分12分） 19、（本题满分13分）20、（本题满分13分）21、（本题满分13分）2014届高三第一次月考数学（文科）答案时量:120分钟 分值:150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分题号123456789答案daccabbdb二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中相应的横线上 10 ； 11m1 12 ； 13 ； 14-2 ； 151； 三、解答题：本题共6个小题，共75分16、解：（1）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率6分（2）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为12分17、解：（1）f(x) 6分（2）由得7分又为的内角 9分11分12分18、解：19、解：（1）， ，又3分 是等差数列，又，6分（2）-得，9分13分20、解：（1）抛物线的焦点为，双曲线的焦点为 可设椭圆的标准方程为，由已知有，且， ，椭圆的标准方程为。6分（2）设，线段方程为，即 点是线段上， 将代入得 ，的最大值为24，的最小值为。的取值范围是。13分21、解：（1）由，得或， 函数的定义域为2分当时， 在定义域上