数学人教版五年级下册“分数和小数的互化”教学设计

“分数和小数的互化”教学设计黑龙江省七台河市第九小学 刘立晶教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元77页例1、例2。课标要求：课程标准对这部分知识提出的学习要求：结合具体情境，理解小数和分数的意义，会进行小数、分数的转化，掌握必要的运算技能。教材分析：本节课是在学生学习了小数的意义、分数和除法的关系、分数的基本性质的基础上进行教学的。学生可以将这三个内容进行知识的迁移，从而探究出本节课的知识点。本节课，主要是让学生理解和掌握分数和小数互化的方法，这样不仅可以沟通分数和小数的联系，还可以深入理解分数、小数的意义，为进一步学习打好基础。教材安排了两个例题，例1通过解决具体问题教学小数化分数。先根据除法的意义列出除法算式，再分别用小数和分数表示出计算结果，由此了解小数和相应的分数的关系。接下来，让学生思考如何较快地把小数化成分数。联系小数的意义，介绍小数直接转化成分数并化简的一般方法。最后，通过“试一试”，引导学生进行讨论总结。例2教学分数化成小数的方法。教材直接提出问题，要求把分数化成小数。6个分数分为两类，一类分母是10，100，1000，的分数可以直接化成分数；另一类分母不是10，100，1000，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，有的还可以利用分数的基本性质，转化为分母是10，100，1000，的分数，再化成小数。“做一做”要求把6个数按从小到大的顺序排列起来。6个数中，有分数，也有小数，让学生先选择用分数或小数排序，再互化比较。 学情分析：学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的数，实际上就是分母是10，100，1000的分数的另一种表示形式。利用这一基础可以学习小数化分数。即小数的意义，直接写成分母是10，100，1000的分数，再化简。我们在这一单元中学习了分数与除法的关系，分数的基本性质，学生能运用知识的迁移来学习分数如何化成小数。但是多数学生存在“会做不会说”也就是对算理并不明确。所以教学时要关注算理，让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法，减少互化时的差错。 教学目标：1. 经历探究分数和小数互化的过程，归纳总结分数和小数互化的方法。2. 能灵活地选择互化方法，准确、熟练地进行分数和小数的互化。3. 在学习过程中，培养学生善于运用迁移的数学思想来解决问题，提高数学思考能力。教学重点：探究、归纳、总结分数与小数互化的方法，能灵活地选择互化方法，准确、熟练进行互化。教学难点：正确、熟练地进行小数和分数的互化，并能准确表述互化依据。教学用具：ppt课件、实物投影教学设想：课程标准中指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。本节课重在解决“怎么互化”的问题，让学生经历探究方法的过程。分数与小数的互化，是运用小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质这些旧知识来学习的。所以在学习小数、分数互化时，想通过以下几个步骤来完成：一、先引导学生回顾旧知，唤起学生的已有经验记忆，为新知探究打下基础。二、接着在探索互化方法时，放手让学生先独立解决，学生有所思考后再与小组同学合作交流学习，给予学生充分的时间来探究。三、在此基础上展示汇报，交流补充，以完善整理出互化方法，加深对算理的理解。这样的学习活动，可以增强学生对数学知识的迁移，又有利于发展学生的探究意识与运用能力。教学流程：一、复习旧知，揭示课题。1.填空（出示课件）（1）0.8表示（ ）分之（ ），里面有（ ）个十分之一 。、（2）0.12表示（ ）分之（ ），里面有（ ）个百分之一 。（3）0.013表示（ ）分之（ ），里面有（ ）个千分之一 。（4）一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。2.根据分数与除法的关系填空。 =( ) ( ) =( ) ( )3.根据分数的基本性质填空。 = = 【设计意图】通过复习，温故旧知，再现小数的意义、分数与除法的关系，分数的基本性质。通过有效地复习，将调动学生已有知识的储备，运用知识的迁移来学习探究新的内容。引入课题：这节课，我们将运用这些知识来学习探究“分数与小数的互化” 板书课题。请学生回答：你是如何理解互化的？二、运用迁移，探究新知1.学习探究例1.课件出示例1：把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？（1）课件出示学习要求，学生按要求进行自主学习、合作学习。学习要求：独立解答,重点思考分别用小数、分数表示出计算结果。观察同一道算式的不同结果，有什么发现？小数如何化成分数？思考后，再和小组同学说一说，比比谁表述得最清楚。（2）学生自主解答思考后，小组合作交流学习。（3）学生汇报展示预设310 =0.3（m) 310 = (m) 0.335 = 0.6(m) 35 = (m) 0.6解决策略：汇报小组展示，学生相互补充质疑，说清楚如何将小数化成分数。（4）小结方法：怎样能较快地把小数化成分数？解决策略：提醒学生结合小数的意义来归纳概括。教师追问：小数化成分数需要注意什么？（5）课件出示教材第77页的“自己试一试”，学生独立完成，集体交流。 0.07= 0.24= 0.0123= 2.学习例2：把,化成小数。（1）课件出示学习要求，按学习要求进行合作学习。仔细观察这几个分数，有什么特点？分数化成小数有几种情况，每种情况的分数是怎么化解成小数的？根据分数的特点，小组合作分工计算。（2）小组合作学习，教师巡视指导。预设1.用一般方法，利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。解决策略：学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？用分子除以分母时，出现了除不尽。要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。预设2.可能出现两种特殊方法：分母是10，100，1000时，直接写成小数。分母不是10，100，1000的分数时，可把分数的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000的分数，再改写成小数。解决策略：这两种方法，适合于什么样的分数？预设3：如不能找到特殊方法。解决策略：可出示分数,请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。象这样，分母是10、100、1000 的因数的，可以化成分母是10、100、1000 的分数，= =然后再化成小数0.75,0.225。（3）学生汇报分数化成小数的方法。（4）概括提升：分数化成小数时有几种方法？要根据分数的特点灵活选择方法。（5）完成教材第77 页的“做一做”。 0.7 0.25 这6个数按从小到大的顺序排列。 这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 预设：学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。 提问：哪种方法比较简便？为什么？说说这几个分数，你会用什么方法来化成小数？【设计意图】通过“学习要求”，引导学生先行自学，有了自己的思考后，再分组讨论、研讨，在合作交流中逐步明确小数和分数的互化方法，知道互化时要结合分数的特点灵活选择合适的方法进行转化，培养学生运算的能力。三、巩固所学，当堂检测：1.直接把小数化成分数。你能记住这些结果吗?找找规律，记一记。0.2= 0.4= 0.6= 0.8=0.25= 0.75= 0.02= 0.04=0.125= 0.375= 0.625= 0.875=2.课堂作业：78页5题。把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数） 79页9题。李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打了个字。李阿姨和王叔叔谁打字快些？3.知识拓展：100页“你知道吗？”同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第79 页的“你知道吗？”。你知道什么样的最简分数能化成小数吗？你想了解这个规律吗？ 其实，只要把分数的分母分解质因数，就能知道一个分数能否化成有限小数。 如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能 化成有限小数。例如：的分母20225，它能化成有限小数。 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如：的分母30235，它就不能化成有限小数。想一想，这是为什么？ 通过阅读，你了解了什么？可举例说明。【设计意图】习题的设计从“试一试”、“做一做”、课堂检测，力争突出重点、突破难点。本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，进一步加强对知识的巩固和延伸。四、回顾整理，提醒点拨这节课我们学习了小数与分数的互化。在分数和小数的互化过程中，应该提醒同学们注意什么呢？【设计意图】通过问题，再一次把学生引向深入思考的空间，夯实所学知识，从而提高学生概括总结能力。板书设计： 分数和小数的互化310 =0.3（m) 35 = 0.6(m) =0.7 =0.39, 310 = (m) 35 =