江苏省海头高级中学高一数学上学期学情调研试题（一）苏教版.doc

江苏省海头高级中学2013-2014学年度高一学情调研（一）数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1、若，则 2、设全集，则 3、 4、函数的定义域是 5、函数，的单调增区间是 6、已知函数与分别由下表给出，那么 12341234234121437、函数在区间上的最小值为 8、已知函数为上偶函数，且在上的单调递增，记，则与的大小关系是 9、已知，表示把中的映射到中仍为，则 10、已知函数是偶函数，且定义域为，则实数的值为 11、函数是定义在上的奇函数，且当时，则的解析式是 12、函数在上有最大值4，则 13、下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）函数与是同一函数； 函数是偶函数； 函数在上单调递减；对定义在上的函数，若，则函数必不是偶函数；若函数在上递增，在上也递增，则函数必在上递增14、对于任意实数，定义：，如果函数，那么函数的最大值等于 二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）设集合，若，求oxy121216（本题满分14分）已知奇函数（1）求实数的值；（2）画出函数的图象，根据图像写出函数的单调区间；（3）若函数在区间上是单调函数，试确定的取值范围17（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）求证：在上为增函数；（3）解不等式：18（本题满分16分） 某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产100台，需要增加可变成本万元市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（），其中是产品售出的数量（单位：百台）（1）把利润表示为年产量的函数；（2）年产量是多少时，工厂利润最大？19（本题满分16分） 已知二次函数（是常数）满足条件：，且方程有等根（1）求的解析式； （2）问是否存在实数（），使得定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20（本题满分16分）已知函数定义域为区间，若其值域也为区间，则称区间为的保值区间（1）求函数的形如（）的保值区间；（2）函数（）是否存在形如（）的保值区间，若存在，求出实数，的值，若不存在，说明理由参考答案1-1 2 312 4 5 63 7 8 91 10 1112或-3 13 1411516（1）；（2）图略，增区间：，减区间，；（3）17解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，又，所以，所以；（2）证明：任取，且，则，因为，且，所以，所以，即，所以函数在上为增函数；（3）因为，所以，所以，解得，所以不等式解集为18解：（1）当时，产品能售出百台，当时，只能售出5百台，故利润函数 （2）当时，所以当时，万元；当时，所以生产475台时利润最大19（1）；（2）。20解：（1）若，则，矛盾；若，则，解得或；所以函数的形如（）的保值区间为或；（2）函数不存在形如的保值区间若存在实数，使得函数有形如（）的保值区间，则因为， 当，时，在上为减函数，故，所以，矛盾；当，时，在上为增