湖南省益阳市箴言中学高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版(1).doc

湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教a版时量：120分钟 满分：150分 命题：高二理科数学备课组第（）卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ） a大前提错导致结论错 b小前提错导致结论错 c推理形式错导致结论错 d大前提和小前提都错导致结论错2.对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是 （ ）aa、b、c至少有一个是负数b. a、b、c至少有一个是非正数ca、b、c都是非正数 d. a、b、c都是正数3.已知复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，则m= ( ) a.-5 b.-3 c.3 d.54用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是 （）a1 bc d5.若，则 （ ）a9b10cd6某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为()a. b. c. d.7.是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足x,对任意的正数a.b若ab,则必有 （ ）a.af(a) bf(b) b. af(a) bf(b) c.af(b) bf(a) d. af(b) bf(a)8.某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数x的概率满足p(xk)c0.8k0.219k(k0,1,2，19)，则他射完19发子弹后，击中目标的子弹最可能是()a14发 b15发c16发 d15发或16发二、填空题 (本大题共7小题，每小题5分，满分35分）9.设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的 复数是_ 10.在的二项展开式中，第4项的系数为11.一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到 (单位：)处,则力做的功为 焦.12. 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 (用数字作答)13. 在某次数字测验中，记座位号为n (n1,2,3,4)的同学的考试成绩为f(n)若f(n)70,85,88,90,98,100，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这4位同学考试成绩的所有可能有_种14已知函数f(x)=x33x1，若直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点，则m的取值范围是 .15如下图所示，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：依次类推，20143“分裂”中最大的数是 . 座位号考 号 姓 名 班 级 第（ii）卷 （答 卷） 一、选择题答题表：（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题答案：（每小题5分，共35分） 9、 10、 11、 12、 13、 14 、 15、 三、解答题：（6道大题，共75分）16（本小题满分12分)已知abc的三个内角a、b、c成等差数列，a、b、c分别为abc所对的边。求证：(注:可以用分析法证明)17（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是等腰梯形，分别是的中点.（）求证：； (第17题图) （）求二面角的余弦值.18.（本小题满分12分）益阳市箴言中学学校团委为三个年级提供了“甲、乙、丙、丁”学雷锋的四个不同活动内容，每个年级任选其中一个.求: (1)三个年级选择3个不同活动内容的概率； (2)恰有2个活动内容被选择的概率； (3选择甲活动内容的年级个数的分布列19.(本题满分12分)数列中，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。20（本小题满分13分） 时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元套)满足关系式y=+4(x6)2，其中2x6，m为常数已知销售价格为4元套时，每日可售出套题21千套(1)求m的值；(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数)，试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大(保留一位小数) 21. （本小题满分14分） 已知函数（）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（）当时，恒成立，求整数的最大值；（）试证明： 益阳市箴言中学高二月考理科数学答案一、选择题 (本大题共8小题每小题5分，共40分)1-4 acad 5-8 dccd 2、 填空题 (本大题共7小题，每小题5分，共35分）9. 10. -40 11. 36 12. 6013 35 14（3,1） 154058209三、解答题 (本大题共六道题，共75分）16（本小题满分12分)17 （本小题满分12分）（）分别是的中点.由已知可知 又 （）以所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.由题设， 得设平面的法向量为 可， 平面的法向量为 由图形可知，二面角的余弦值为18.（本小题满分12分）(1） (2） 0123p (3) 19.（本小题