河北省高碑店市第三中学高三数学 周日复习小测1.doc

河北省高碑店市第三中学高三数学 周日复习小测1一、选择题1、在空间，下列命题正确的是（ ）a平行直线的平行投影重合 b平行于同一直线的两个平面平行c垂直于同一平面的两个平面平行 d垂直于同一平面的两条直线平行2、已知a、b是异面直线，直线c直线a，则c与b()a一定是异面直线b一定是相交直线c不可能是平行直线 d不可能是相交直线3、如图，bc是rtabc的斜边，ap平面abc，pdbc于d点，则图中共有直角三角形的个数是()a8 b7 c6 d54、设、是三个互不重合的平面，、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）a若，则b若，则c若，则d若，则5、设l是直线，是两个不同的平面（ ）a若l，l，则 b若l，l，则c若，l，则l d若，l，则l6、设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()a若a，b与所成的角相等，则ab b若a，b，则abc若a，b，ab，则 d若ab，a，b，则b7、如图，若是长方体abcda1b1c1d1被平面efgh 截去几何体efghb1c1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不正确的是()aehfg b四边形efgh是矩形c是棱柱 d是棱台二、填空题8、若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_9、若正三棱锥（底面是正三角形）的主视图与俯视图如下，则左视图的面积为 10、已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点则在上面的结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)三、解答题（要求有必要的书写过程或文字说明）11、如图，在正方形中，底面，且，、分别是与的中点（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求证：平面afe12、如图，在四棱锥eabcd中，四边形abcd为平行四边形，bebc，aebe，m为ce上一点，且bm平面ace(1)求证：aebc；(2)如果点n为线段ab的中点，求证：mn平面ade13、如图所示，p是四边形abcd所在平面外的一点，abcd是dab60且边长为a的菱形侧面pad为正三角形，其所在平面垂直于底面abcd(1)若g为ad边的中点，求证：bg平面pad；(2)求证：adpb12、证明：(1)因为bm平面ace，ae平面ace，所以bmae因为aebe，且bebmb，be、bm平面ebc，所以ae平面ebc因为bc平面ebc，所以aebc(2)法1：取de中点h，连接mh、ah因为bm平面ace，ec平面ace，所以bmec因为bebc，所以m为ce的中点所以mh为edc的中位线，所以mh平行且等于 dc因为四边形abcd为平行四边形，所以dc平行且等于ab故mh平行且等于 ab因为n为ab的中点，所以mh平行且等于an所以四边形anmh为平行四边形，所以mnah因为mn平面ade，ah平面ade，所以mn平面ade法2：取eb的中点f，连接mf、nf因为bm平面ace，ec平面ace，所以bmec因为bebc，所以m为ce的中点，所以mfbc因为n为ab的中点，所以nfae，因为四边形abcd为平行四边形，所以adbc所以mfad因为nf、mf平面ade，ad、ae平面ade，所以nf平面ade，mf平面ade因为mfnff，mf、nf平面mnf，所以平面mnf平面ade因为mn平面mnf，所以mn平面ade7、详解:eha1d1，ehbc，eh平面bcc1b1又过eh的平面efgh与平面bcc1b1交于fg，ehfg故a成立b中，易得四边形efgh为平行四边形，bc平面abb1a1，bcef，即fgef，四边形efgh为矩形故b正确c中可将看做以a1efba和d1dcgh为上下底面，以ad为高的棱柱故c正确13、详解：(1)连接pg，由题知pad为正三角形，g是ad的中点，pgad又平面pad平面abcd，pg平面a