2013高考数学单元复习训练32：线段的定比分点、平移.pdf

课时训练课时训练 32 线段的定比分点 平移线段的定比分点 平移 说明 本试卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 6 分 共 42 分 1 将 A 3 4 按 a 1 2 平移 得到的对应点为 A 4 6 B 2 2 C 4 2 D 2 6 答案 答案 A 解析 解析 x x h 4 y y k 6 2 把函数 y 2x的图象 C 按 a 1 2 平移得到 C 的解析式是 A y 2x 1 2 B y 2x 1 2 C y 2x 1 2 D y 2x 1 2 答案 答案 B 解析 解析 因 x x h x 1 y y k y 2 故 y 2 2x 1 即 y 2x 1 2 y 2x 1 2 3 已知 P1 4 9 P2 2 3 且 y 轴与线段 P1P2的交点为 P 则 P 分 21P P所成的比为 A 3 1 B 2 1 C 2 D 3 答案 答案 C 解析 解析 2 0 04 2 4 已知 A B C 三点共线 O 是该直线外一点 设OA a OB b OC c 且存在实数 m 使 ma 3b c 0 成立 则点 A 分BC的比为 A 3 1 B 2 1 C 3 1 D 2 1 答案 答案 A 解析 解析 AB b a AC c a 又 A 分BC的比为 有 AC BA BA AC a b c a 03 03333 cbma acba 且 3 1 5 2010 浙江联考 8 要得到 y cos2x 的图象 可将函数 y sin2x 3 的图象按向量 p 平移 则 p 等于 A 4 3 B 4 3 C 2 3 D 2 3 答案 答案 A 解析 解析 y cos2x sin2 x 4 则把 y sin2x 3 的图象向左平移 4 个单位 向上平移 3 个单位 得到 y cos2x 的图象 故选 A 6 2010 重庆万州区一模 4 若将函数 y f x 的图象按向量 a 平移 使图象上点 p 的坐标由 1 0 变为 2 2 则平移后图象的解析为 A y f x 1 2 B y f x 1 2 C y f x 1 2 D y f x 1 2 答案 答案 D 解析 解析 a 1 2 故平移后图象的解析式为 y f x 1 2 7 给定两点A x1 y1 和B x2 y2 在直线AB上取一点P x y 使x 1 t x1 tx2 y 1 t y1 ty2 t 0 则 P 分AB所成的比为 A t 1 t B t 1 t C t t 1 D 1 t t 答案 答案 A 解析 解析 x t t y t t y y t t x t t x 1 1 1 1 1 1 2121 故 t t 1 二 填空题 每小题 5 分 共 15 分 8 已知 P1 1 5 P2 2 3 且 PP 1 3 2 2 PP 点 P 的坐标为 答案 答案 5 21 5 7 或 1 9 解析 解析 由 PP 1 3 2 2 PP 知 P 分 21P P的比为 3 2 或 3 2 则点 P 坐标为 x 5 7 1 21 xx 或 1 y 5 21 1 21 yy 或 9 9 设 ABC 的重心在原点 A 1 4 B 3 3 则 C 点的坐标为 答案 答案 2 1 解析 解析 因 0 3 31x 0 3 34y 故 x 2 y 1 10 抛物线 y 4x2按向量 a 1 2 平移后 其顶点在一次函数 y 2 1 x 2 b 的图象上 则 b 的值为 答案 答案 3 解析 解析 抛物线 y 4x2按向量 a 平移后为 y 4 x 1 2 2 故顶点为 1 2 即 2 2 1 1 2 b b 3 三 解答题 11 13 题每小题 10 分 14 题 13 分 共 43 分 11 已知点 A 1 6 和 B 3 0 在直线 AB 上求一点 P 使 AP 3 1 AB 解析 解析 设 P 点的坐标为 x y 若AP 3 1 AB 则由 x 1 y 6 3 1 4 6 得 4 3 1 26 3 4 1 y x y x 解得 此时 P 点坐标为 3 1 4 若AP 3 1 AB 则由 x 1 y 6 3 1 4 6 得 8 3 7 26 3 4 1 y x y x 解得 P 3 7 8 综上所述 P 3 1 4 或 3 7 8 12 ABC 的顶点坐标分别为 A 1 2 B 2 3 C 3 1 把 ABC 按向量 a m n 平移后得到 A B C 若 A B C 的重心为 G 3 4 求 A B C 的对应点 A B C 以及 a 的坐标 解析 解析 设 ABC 的重心为 G x y 则 2 3 132 2 3 321 y x G 为 2 2 平移后重心为 G 3 4 知 a 1 2 因此 A 的坐标为 422 211 y x A 为 2 4 同理可知 B 3 5 C 4 3 13 将直线 y kx b 向右平移 3 个单位再向下平移 2 个单位 所得直线与原来的直线重合 求 k 的值 解析 解析 依题意 y kx b 按向量 a 3 2 平移 所得直线为 y 2 k x 3 b 即 y kx b 3k 2 与 y kx b 比较 知 3k 2 0 k 3 2 14 已知函数 y x x 1 1 按向量 a 平移为反比例函数的解析式 1 试求向量 a 2 求平移后所得图象的解析式 3 若所得曲线上的点到 x 轴 y 轴及原点 O 的距离分别为 d1 d2 d3求 d1 d2 d3的最小值 解析 解析 1 y 1 2 1 21 1 1 xx x x x 1 设 a h k y f x a有 y 1 2 hx 1 k 为反比例函数 即 h 1 k 1 即 a 1 1 2