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湖北省黄冈市2014届九年级数学上学期四科联赛b试题题号1526789101112得分一、 填空题（每题5分，共25分）1计算: =_.2若n满足(n2013)2(2014n)2=1，则(2014n) (n2013)_3已知，则abc=_.4关于x的不等式组，只有4个整数解，则a的取值范围是_5已知点（1，3）在函数（x0）的图像上正方形abcd的边bc在x轴上，点e是对角线bd的中点，函数（x0）的图像又经过a、e两点，则点e的横坐标为_. 二、 选择题（每题5分，共25分）6设a、b、c的平均数为m，a、b的平均数为n，n、c的平均数为p，若abc，则m与p的大小关系是（ ）。amp； bmp； cmp； d不确定。7如果方程(x1)(x22xm)0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是a0m1bmcm1dm18如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离ma为am，此时梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离nb为bm，梯子倾斜角为45，这间房子的宽度是（ ）a mb mcb mda m9将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于a，b的方程组只有正整数解的概率为（ ）a b c d10如图abc中，ab=ac，cdab交ab于d，abc的平分线be交cd与e，则bec的大小是（ ）abcd三、 解答题（每题10分，共50分）11如图，在abc中，bac60，acb40，p、q分别在bc、ac上，并且ap、bq分别为bac、abc的角平分线.求证：bqaqabbp12甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试，自动记录表表明：当甲距离终点差1米，乙距离终点2米；当甲到达终点时，乙距离终点1.01米，经过计算，这条跑道长度不标准，则这条跑道比100米多多少米？.13若a24a10，且5求m.14某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规格是60 cm30 cm，b型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三a型板材块数120b型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的a、b两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用q表示所购标准板材的张数，求q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多
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