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数学 新课标 RJ 八年级上册 第十一章三角形 11 3 1多边形 11 3多边形及其内角和 创设情境 导入新知 问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗 创设情境 导入新知 多边形的定义 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 活动2教材导学 3 3 4 4 图11 3 1 11 3 1多边形 5 5 n n 11 3 1多边形 新知梳理 知识点一多边形及相关概念 11 3 1多边形 多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 n边形 如果一个多边形由条线段组成 那么这个多边形就叫做n边形 多边形的内角 多边形两边组成的角叫做多边形的内角 多边形的外角 多边形的边与它的邻边的组成的角叫做多边形的外角 n 相邻 延长线 11 3 1多边形 多边形的对角线 连接多边形 的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 不相邻 创设情境 导入新知 如图 从五边形ABCDE的顶点A出发共有几条对角线 凸四边形 创设情境 导入新知 观察你能说出这两个图形的异同点吗 11 3 1多边形 凸多边形 画出多边形的任何一条边所在直线 如果整个多边形都在这条直线的 侧 那么这个多边形就是凸多边形 同一 知识点二正多边形的概念 11 3 1多边形 定义 各个 都相等 各条 都相等的多边形叫做正多边形 特别地 正三角形又叫等边三角形 正四边形又叫正方形 角 边 互动探究 探究问题多边形的对角线 11 3 1多边形 例1下列说法错误的是 A 正多边形的每个内角都相等B 正多边形的每条边都相等C 正多边形的每条对角线都相等D 正多边形一定是凸多边形 C 11 3 1多边形 例2在凸多边形中 四边形有2条对角线 五边形有5条对角线 经过观察 探索 归纳 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少 简明扼要地写出你的思考过程 解 应用不完全归纳法 从特例引入 进行归纳和总结 如图11 3 2 11 3 1多边形 n边形中 从每个顶点出发 可以画 n 3 条对角线 n个顶点可以画n n 3 条 但每条对角线被计算了两次 所以一
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