江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》教案 苏科版.doc

课题:7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数教学目标：1.认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系 2.学会用图象法求解不等式进一步理解数形结合思想 3.培养提高从不同方向思考问题的能力探究解题思路，以便灵活运用知识提高问题间互相转化的技能教学重难点：理解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的转化关系及本质联系 教学过程：1 课前预习 已知：，当取何值时，（1）y1y2 （2）y1y2 （3）y1y2-4 ba(2,0)xyo二、学习过程1、创设情境已知函数y=2x4图象如图所示，回答下列问题：（1）x 为何值时，y0.（2）x 为何值时，y0.（3）x 为何值时，y0.2.例题教学例1某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，x h后蜡烛剩下的长度为y cm.（1）求y与x之间的函数关系式。（2）几小时后，蜡烛的长度不足10cm？例2一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x，弹簧的长度是ycm（1）、求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？（3）能否用一元一次不等式求弹簧所挂的最大质量？三、交流总结1、直线y=ax+b上使函数值y0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b 0的解集；使函数值y0的解集（2）不等式-3x+120的解集（3）当2y16时,x的取值范围.3、声音在空气中的传播速度km/h（简称音速）与气温满足关系式：.求：（1）音速为340m/s时的气温。（2）音速超过340m/s时的气温。4、某长途客运公司随身携带一定质量行李。如果超过规定质量，那么需要买行李票，行李票用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。根据图像回答下列问题：（1） 求y与x之间的函数关系式；（2） 求旅客最多可免费携带行李的质量；（3） 某旅客所买的行李票的费用为415元，求他所带行李的质量的范围。拓展提高5、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式；（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？四板书设计五教学反思课题:7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅时间作业序号no.9一选择题1、已知函数y8x11，要使y0，那么x应取 ( )a、x b、x c、x0 d、x02、已知一次函数ykxb的图像，如图所示，当x0时，y的取值范围是 （ ） a、y0 b、y0 c、2y0 d、y2 024xy (第2题) (第4题) 3、已知y1x5，y22x1当y1y2时，x的取值范围是 （ ） a、x5 b、x c、x6 d、x64、已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是 （ ）a、2y0 b、4y0 c、y2 d、y45、一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3 时， y1y2中，正确的个数是 （ ）a、0 b、1 c、2 d、36、如图，直线ykxb交坐标轴于a，b两点，则不等式kxb0的解集是（ ）a、x2 b、x3 c、x2 d、x3xya(2,0) (第6题) (第7题)2、 填空题7、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过 千克，就可以免费托运.8、已知不等式x53x3的解集是x2，则直线yx5与y3x3的交点坐标是 9、已知关于x的不等式kx20（k0）的解集是x3，则直线ykx2与x轴的交点是 10、一次函数y=kx+2的图象经过点p(1，3)，则k=_；若此函数值不小于3，则x_三解答题 1、甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？ 2.某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3，交纳水费y元.(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3?3“母亲节”到了，九(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”这天带领全班同学利用课余时间卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每枝12元买进鲜花，并按每枝3元卖出 (1)求同学们卖出鲜花的销售额y(元)与销售量x(枝