江苏省海门市九年级数学一模调研考试.doc

2013年江苏省海门市九年级一模调研考试数学试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用05毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上12的绝对值是【】a2 b2 c d 2下列运算正确的是【】a2m3m33m6 bm3m2m6 c(m4)3m7 dm6m2m43已知62，则的余角为【】a28b38c118d1384在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为【】a0.78104m b7.8107m c7.8108m d78108m第6题5. 已知点m (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是【】a(3，2 ) b(2，3 ) c(2，3 ) d(3，2) 6如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是【】a（0，1） b（1，1） 左视图俯视图第7题主（正）视图c（2，1） d（1，1）7如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是【】a5个 b 6个 c7个 d 8个2米1米第8题8如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是【】a平方米b平方米 c平方米 d平方米oaa1a2bb1第9题l9如图，已知直线l：yx，过点a(0,1)作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；按此作法继续下去，则点a5的坐标为【】a(0,25) b(0,28) c(0,210) d(0,212)10如图，把抛物线与直线围成的图oyxb第10题形oabc绕原点o顺时针旋转90o后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形o1a1b1c1则下列结论错误的是【】a点o1的坐标是(1,0) b点c1的坐标是(2,1)c四边形oba1b1是矩形 d若连接oc则梯形oca1b1的面积是3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解第12题acbo答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11分解因式2x38x= 12已知的直径为上的一点，则= 13要使式子有意义，a的取值范围是 .14若n（）是关于x的方程的根，则m+n的平方根为_ _第15题15双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于a、b两点，连接oa、ob，则aob的面积为 16某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，4380朵黄花，则紫花一共用了 朵p第17题aobmn17已知，如图，mon=60，点a，b为射线om，on上的动点，且ab=，在mon的内部、aob的外部有一点p，且ap=bp，apb=120.则线段op的取范围 18已知抛物线y=a（x1）（x）与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，若abc为等腰三角形，则a的值是 三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）（1）计算；（2）计算20（本小题满分8分）解方程21（本小题满分8分）200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：4622014岁60岁以上4159岁1540岁请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小丽同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ，中位数在 年龄段内；补全条形统计图；若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数22（本小题满分9分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前路段为平路，其余路段为坡路已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h，在坡路上行驶的速度为30km/h，汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解题过程问： 解：23（本小题满分8分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、4、5的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若点（x，y）落在直线与直角坐标系所围成的三角形内部（不包括边界），则小明胜；否则小红胜这个游戏规则公平吗?说明理由；若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?第24题24（本小题满分8分）一棵大树树干ab（假定树干ab垂直于地面）被刮倾斜15后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面d（如图所示），量得树干的倾斜角为bac15，大树被折断部分和地面所成的角adc60，ad4米，求这棵大树ab原来的高度是多少米？（结果保留根号）25（本小题满分9分）如图，中，半径为1的圆的圆心以1个单位的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）（1）当为何值时，与相切；bdacpepcab第25题图1图2（2）作交于点，如果和线段交于点求当t为何值时，四边形为平行四边形yx04 0008 0002040abc第26题26（本小题满分10分）小张到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：小张的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示(不包含端点a，但包含端点c) (1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)已知老王种植水果的成本是2400元/吨，那么小张的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？27（本小题满分12分）abcpef第27题已知，等边abc边长为6，p为bc边上一点，且bp=4，点e、f分别在边ab、ac上，且epf=60，设be=x，cf=y（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若四边形aepf的面积为时，求x的值 四边形aepf的面积是否存在最大值？若存在， 请直接写出面积的最大值；若不存在，请说明理由28（本小题满分14分）如图,直线l的解析式为,它与x轴、y轴分别相交于a、b两点，平行于直线l的直线m从原点o出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于m、n两点，运动时间为t秒（0t3）（1）求a、b两点的坐标；（2）以mn为对角线作矩形ompn,记mpn和oab重合部分的面积为s，试探究s与之间的函数关系；（3）当s=2时，是否存在点r，使rnmaob若存在，求出r的坐标；若不存在，请说明理由xylmabomnpxylaboxylabo第28题备用图备用图 2013年江苏省海门市初三一模调研考试数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1b 2d3a4b5. a 6d 7. d8b 9 c10d二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11 124 13 14 151 163750 174op8 18三、解答题：本大题共10小题，共96分 19（本小题满分10分）（1）计算解：原式=1+1+2（4分）=（5分）（2）计算解：原式=（3分）（改乘法后去括号也得3分）=（5分）20（本小题满分8分）解方程解：（3分）（5分）检验：当x=2时，3x6=0x=2是原方程的增根，原方程无解。（8分）21（本小题满分8分）小丽同学共调查了 500 名居民的年龄，扇形统计图中 20 ， 12 ，中位数在 1540岁 年龄段内；（4分）（每格1分）200502501501003000141540415960岁以上年龄60230100人数110补全条形统计图； （6分）解：总人数：350020=17500人17500（2246）=11900人答：估计年龄在1559岁的居民的人数是11900人。（8分）（不答扣1分）22（本小题满分9分）问： 汽车在平路和上坡路上各用了多少时间？ （2分）解：设汽车在平路上用了x小时，在上坡路上用了y小时由题意得：（6分）解得：（8分）答：汽车在平路上用了2.5小时，在上坡路上用了4小时。（9分）（其他方法用相同比分给分，用一元一次方程解给4分）23（本小题满分8分）解：.列表如下x+y12451356236745695679（4分）（表格或树形图正确得2分）列表如下(x，y)12451(2,1)(4,1)(5,1)2(1,2)(4,2)(5,2)4(1,4)(2,4)(5,4)5(1,5)(2,5)(4,5)有（1，2），（1，4），（2，1），（4，1）这四点在三角形内部（不包括边界），这个游戏规则不公平（6分）规则改为：若点（x，y）落在直线与直角坐标系所围成的三角形内部（不包括边界），则小明胜；若点（x，y）落在直线与直角坐标系所围成的三角形外部（不包括边界），则小红胜=游戏规则才对双方公平（8分）（其他方法用相同比分给分）24（本小题满分8分）解：过a作ahcd于hadc60，ad4第24题hhd=cos60ad=2,ah=（3分）bac15hac45ahc是等腰直角三角形ch=，ac=（6分）ab=accd=2（8分）25（本小题满分9分）解：（1）过p作phab于h又与相切ph=1ahpc=90a=aaphabc，ab=5（2分）ap=当=时，与相切（5分）（2），c=90pdbebdacpepcab第25题图1图2h当peab时，四边形为平行四边形cpecabcp=ap=当t=时，四边形为平行四边形（9分）26（本小题满分10分）解：(1)当0 x 20时，y = 8000(1分)当20 x 40时，设bc满足的函数关系式为y = kx + b，则 解得k = 200，b = 12 000，y = 200x + 12 000 (4分)(2)当0 x 20时，老王获得的利润为w = (8000 2400)x=5 600x 112 000，此时老王获得的最大利润为112 000元(6分) 当20 112 000，当小张的采购量为24吨时，老王在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为115200元(10分)27（本小题满分12分）解：（1）epf=60bpecpf=120b=60bpebep=120bep=cpf又b=c=60bepcpfabcpef第27题(3分)x的取值范围是(5分)（2）过a作adbc于d，过e作enbc于n，过f作fmbc于mabcpefdmnb=60，ab=6,be=xad=sin606=, en=sin60x=c=60，cf=fm=sin60=(8分)（舍去）, (不舍去扣1分)当四边形aepf的面积为时， x=4(10分)四边形aepf的面积存在最大值，最大值是.(12分)xylmabomnp（其他方法用相同比分给分）28（本小题满分14分）解：（1）当y=0时，x=3a(3,0) (1分)当x=0时，y=4b(0,4) (2分)(2)当点p在直线ab左边时，矩形ompnnp=om=tmlo