江苏省海门市包场高级中学高三数学 正弦定理和余弦定理周末练习 苏教版.doc

江苏省海门市包场高级中学高三数学 正弦定理和余弦定理周末练习 苏教版一、 考点要求：内 容要 求abc解三角形正弦定理、余弦定理及其应用学习目标：理解正弦定理、余弦定理并能正确使用；理解正弦定理引起的多解问题；会用角化边、边化角的方法解决一些问题。二、知识要点：1a+b+c=1800 2任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.3等边对等角:; 大边对大角:.4三角形面积公式： 5正弦定理：6余弦定理：三、课前热身：1.在中，已知，则 等于 。2.在中，若,则= 。3.中,角a,b,c所对的边分别为且则= 。4.在中，若，ab=2, 的面积为，则bc= 。5.甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶仰角为，从甲楼顶望乙楼顶俯角为，则甲、乙两楼的高度分别为_.四、典型例题：例1. （1）在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.（2）设abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，,，求b. 例2. 在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，例3. 中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.例4. （1）若，试判断abc的形状。（2）若三角形abc满足试判断它的形状。五、小结：六、课堂练习：1已知锐角三角形的三边长分别为，则的取值范围为 。2.在三角形abc中，若,则的形状一定是 三角形。3在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且()确定角c的大小： （）若c,且abc的面积为,求ab的值。七、课后作业：1.给出下面四个命题：若则abc为等腰三角形若则abc为直角三角形若则abc为正三角形在abc中，,则abc为钝角三角形。正确的命题是 。2.在abc中ab=1,bc=2,则的取值范围为 。3.在中，,则= 4.如图，四条直线互相平行，且相邻两条平行线的距离均为，一正方形的4个顶点分别在四条直线上，则正方形的面积为 。5.在abc中,abc面积为，则 的值为 .6. 在abc中，已知，则其最长边与最短边的比为 7. 在abc中，a=60, a=, b=4, 那么满足条件的abc有 解 8.台风中心从a地以每小时20千米的速度向正东北方向移动，离台风中心30千米的地区为危险区，城市b在a的正东方向40千米处，城市b处于危险区内的时间为 。9.在abc中，a,b,c依次是角a，b，c所对的边，且4sinbsin2(+)+cos2b=1+. (1)求角b的度数； (2)若b为锐角，a=4，sinc=sinb，求边c的长10.已知abc的三个内角a、b、c成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinasinccos(a-c)= . （1）求a的大小； （2）求abc的面积11.已知圆内接四边形abcd的边长分别为ab=2,bc=6,cd=da=4,求四边形abcd的面积。12. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,设s为abc的面积，满足。（）求角c的大小；（）求的最大值。13.某观测站c在城a的南偏西的方向（如图），由a出发的一条公路走向是南偏东，在c处测得距c是