江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 几何体及平面、空间两条直线的位置关系教学案.doc

空间几何体及平面基本性质、空间两条直线的位置关系二、知识要点：1.空间几何体： （1）棱柱：一般地，由 形成的空间几何体叫做棱柱。 特点： ； ； 直棱柱： ；正棱柱： （2）棱锥：当棱柱的 时，得到的几何体叫做棱锥。 特点： ； 正棱锥： （3）棱台：用一个 ，得到两个几何体，一个仍是棱锥，另一个称之为棱台。 特点： （4）将 、 、 分别绕着它的 、 、 所在直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。 将 所在直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球，简称球2平面的基本性质：公理1 如果一条直线上的 在同一个平面内，那么这条直线上的 都在这个平面内 (证明直线在平面内的依据)公理2 如果两个平面有 个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是 (证明多点共线的依据)公理3 经过不在 的三点，有且只有一个平面(确定平面的依据)推论1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面推论2 经过两条 直线，有且只有一个平面推论3 经过两条 直线，有且只有一个平面3空间直线： （1）空间两条直线的位置关系为 、 、 （2）相交直线 一个公共点，平行直线 没有公共点，异面直线：不同在任 平面，没有公共点（3）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相 （4）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两角 （5）异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内 的直线是异面直线(作用：判定两条直线是异面直线)三、课前热身：1. 正方体abcd-a1b1c1d1中，对角线a1c与平面bdc1交于o，ac、bd交于点mcodabmb1c1d1a1（1）求证：点c1、o、m共线 （2）求异面直线与所成角的大小。四、典型例题：例1：如图，abc在平面外，它的三条边所在的直线ab、bc、ca分别交平面于p、q、r点求证：p、q、r共线例2：若abc所在的平面和a1b1c1所在平面相交，并且直线aa1、bb1、cc1相交于一点o，求证： (1) ab和a1b1、bc和b1c1分别在同一个平面内； (2) 如果ab和a1b1，bc和b1c1分别相交，那么交点在同一条直线上例3：bmancss是正三角形abc所在平面外的一点，如图sasbsc，且asbbsccsa，m、n分别是ab和sc的中点求异面直线sm与bn所成的角的余弦值五、课堂小结：六、感悟反思：1. 在正方体中，与是否在同一平面内？点是否在同一平面内？画出平面与平面的交线，平面与平面的交线.七、千思百练：1给出下列四个命题：若空间四点不共面，则其中无三点共线；若直线上有一点在平面外，则在外；若直线中，与共面且与共面，则与共面；两两相交的三条直线共面其中正确命题的序号是_2空间四点中，无三点共线是四点共面的 条件3下列图形中一定是平面图形的是 三角形菱形梯形四边相等的四边形4空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是 5如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e为ab中点，f为aa1中点，abecdfa1b1c1d1求证：(1) e、cd1、f四点共面；(2) ce、d1f、da三线共点6已知直线与三条平行线a、b、c都相交求证：与a、b、c共面7已知空间四点a、b、c、d不在同一平面内，求证：直线ab和cd既不相交也不平行8点平面，分别是上的点，若与交于，求证：在直线上。9如图，棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m、n、ppc1d1mb1a