江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 抛物线11教学案.doc

江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：抛物线11总 课 题抛物线总课时第11课时分 课 题抛物线的几何性质分课时第2课时学习目标1掌握抛物线的几何性质，理解其产生过程；能应用抛物线的几何性质解决问题2通过学生的参与讨论、探索与辨析，揭示知识的发生、发展过程，培养学生掌握知识的对比、归纳、抽象、概括能力和动手实际能力重点难点抛物线的几何性质3、顶点抛物线和它对称轴的交点叫抛物线的顶点，即坐标原点。4、抛物线的几何性质方程lfyxo图形开口方向焦点准线范围顶点对称轴y2 = 2px（p0）lfyxoy2= -2px（p0）lfyxox2 = 2py（p0）lfyxox2= -2py（p0）二、例题评析例1：求满足下列条件的抛物线方程：（1）顶点在坐标原点，焦点为f(5，0)；（2）顶点在坐标原点，关于y轴对称，且经过m(2, )；（3）顶点在坐标原点，准线方程为x=3例2汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为197mm，反光曲面的顶点到灯口的距离是69mm。由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线。为了获得平行光线，应怎样安装灯泡？(精确到1mm)例3设过抛物线的焦点f的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为y1、y2，求证：。变式：（1）过抛物线的焦点f作直线交抛物线于p,q两点，若线段pf、qf的长分别为p、q ,则 。（2）过抛物线的焦点f的一条直线与抛物线相交与两点，以线段为直径的圆与抛物线的准线的位置关系为 （相交、相切、相离）。例4斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于a、b两点，求线段ab的长。.变式：（1）若p（x0，y0）是抛物线y2=-32x上一点，f为抛物线的焦点，则pf= 。（2）过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则 。四、基础达标1、以轴为对称轴，顶点在原点，通径长为8的抛物线的标准方程是 。2、对称轴为轴，且过点（4，-2）的抛物线的标准方程为 。3、一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，求水面宽度。4、已知圆与抛物线的准线相切，则= 。五、回顾小结六：课后练习 高二（ ）姓名 1、抛物线的顶点到准线的距离为 。2、过点的抛物线的标准方程为 。3、过抛物线的焦点作弦ab，若，则弦ab所在的直线方程为 。4、抛物线上的两点a、b到焦点的距离之和是5，则线段ab的中点p到y轴的距离是 。5、等腰三角形aob内接于抛物线，o为抛物线的顶点，,则的面积 .6、已知过抛物线焦点f的直线交抛物线于a，b两点，a,b在抛物线准线上的射影分别为，则= 。7、过抛物线的焦点f作倾斜角为的直线，与抛物线于a、b两点（点a在y轴左侧），则 .8、设ab为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为 。9、已知p是抛物线上的任意一点，记点p到y轴的距离是d，则对于定点,的最小值是 。二、解答题：10、已知抛物线c的顶点在原点，焦点f在x轴的正半轴上，设a，b是抛物线c上的两个动点，且a，b满足，线段ab的中点在直线上，求抛物线方程。11、已知抛物线x24y，点p是抛物线上的动点，点a的坐标为(12,6)