新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）高三数学 名校最新试题精选分类汇编5 数列 理.doc

新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编5：数列一、选择题 （黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 word版含答案）在等比数列中,若a1 + a2=1,a11 + a12 = 4,则a21 + a22的值为（）a4b7c8d16【答案】d （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）已知数列满足,是其前n项和,则（）abcd【答案】b （云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）若等差数列的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=（）a-6b6c-8d8【答案】a （2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）在等差数列中,若、的两根,则a2+a1007+a2012=（）a10b15c20d40【答案】b （山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,则的值（）a恒为正数b恒为负数c恒为0d可正可负 【答案】a （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）已知数列满足,且 ,则的值是（）abcd【答案】d （云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word版） ）一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为（）a2b3cd【答案】a （2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）已知等比数列的前项和为,且满足,则公比=（）ab c2d【答案】【命题意图】本小题通过等比数列的求和考查学生的运算求解能力,要求学生全面的地把握本题,通过设置漏洞,以让学生理解等比数列求和的易错点,本小题是一道侧重考查数学基本公式应用的基本题. 【试题解析】d由题可知,则,得,因此,故选d （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）若直线与两坐标轴所围成封闭区域内(不含坐标轴)的整点的个数为(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则=（）a1012b2012c3021d4001【答案】c （河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）已知数列满足,则下列结论正确的是（）ab cd本卷包括必考题和选考题两部分,第(1 3)题第(21)题为必考题.每个试题考生都必须做答.第【22)题第(24)题为选考题.考生根据要求做答.【答案】a （山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）已知数列满足:,则的值所在区间是（）abcd【答案】b （山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（理）试题）已知数列是等差数列,且,则的值为（）abcd【答案】, ,故选（）a （内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设等差数列的公差0,.若是与的等比中项,则（）a3或 -1b3或1c3d1【答案】c （黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,则公比为（）a或bcd或【答案】c （山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）数列的首项为3,为等差数列且, 若,则（）a0b3c8d11【答案】b （云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word版） ）在数列中,若,则等于（）abcd【答案】c （吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）在等差数列中,则此数列的前10项的和=（）a10b20c40d80【答案】c 二、填空题（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知数列an的通项公式an=11-2n,设tn=|a1|+|a2|+|an|,则t10的值为 _ 【答案】 50 （山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）在等比数列中,若是互不相等的正整数,则 有等式成立.类比上述性质,相应地,在等差数列中,若是互不相等的正整数,则有等式_成立.【答案】 （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）已知递增的等比数列满足,则数列的前10项和s10=_.【答案】2046 （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）设公差不为零的等差数列的前项和为,若,则_.【答案】9 （吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知等差数列的首项及公差都是整数,前项和为,若,设则=_. 【答案】 （云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）己知,数列的前n项和为,数列的通项公式为,那么的最小值为_.【答案】 （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）对于可以按如下的方式进行“分解”,例如72的“分解”中最小的数是1,最大的数是13,若的“分解”中最小的数是651,则m=_.【答案】26 （黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知函数是定义在上不恒为的函数,且对于任意的实数满足,给出下列命题:;为奇函数;数列为等差数列;数列为等比数列.其中正确的命题是_.(写出所有正确命题的序号)【答案】. （河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）已知数列)满足,则该数列的通项公式=_【答案】 （2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）若数列的前项和为,点在直线上(),则=_._ 【答案】 （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知正项等比数列an的前n项和为sn,且a1a2=2,a2a3=8,则s10=_.【答案】1023 三、解答题（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版 ）已知等比数列是递增数列,数列满足,且()(1)证明:数列是等差数列;(2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.【答案】解(1)因为,且是递增数列,所以,所以,所以 因为,所以,所以数列是等差数列 (2)由(1), 所以最小值总成立, 因为,所以或2时最小值为12,所以最大值为12 （吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）设等比数列的前项和为,已知对任意的,点 ,均在函数的图像上.()求的值; ()记求数列的前项和.【答案】解:()依题 当时, , 当时, , 又因为为等比数列, 所以 ()另解: 当时, , 当时, 是等比数列, ,解得 ()由() 即 . 所以 （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）在等差数列中,前项的和.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且数列的前项和,对一切恒成立,求实数的取值范围.【答案】 .故的取值范围是 （黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 word版含答案）已知数列是等比数列且an 0,a1 = 1,且a2,3a1,a3成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)记bn = nan,求的前n项和sn.【答案】 解:()设的公比为,则, 又成等差数列 ,(舍去) () 由-得 （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）已知函数,数列满足()求证:数列是等差数列()记,求.【答案】（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）已知公差不为0的等差数列的首项成等比数列.(i)求数列的通项公式;()若数列满足,求数列的前行项和.【答案】 （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知数列an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3, a4+1成等比数列.(i)求数列an的通项公式;(ii)设,求数列bn的前n项和sn【答案】解:()设数列的公差为,由和成等比数列,得 , 解得,或, 当时,与成等比数列矛盾,舍去. , 即数列的通项公式 ()=, （河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为.(1)求数列的通项公式an;(2)若s2为sl,的等比中项,求正整数m的值.【答案】解:(1)由题意,得解得 d . 又dz,d = 2an=1+(n-1)2=2n-1. 4分 (2), ,s2为s1,sm(m)的等比中项, ,即, 解得m=12.12分 （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）在公差不为0的等差数列中,成等比数列.(1)已知数列的前10项和为45,求数列的通项公式;(2)若,且数列的前项和为,若,求数列的公差.【答案】 （河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word版） ）已知公差不为0的等差数列an的首项为2,且a1,a2,a4成等比数列.(i )求数列an的通项公式;(ii)令,求数列bn的前n项和.【答案】解:(i)设等差数列的公差为d,由, 又首项为,得, 因为,所以, 所以 ()设数列的前n项和,由()知, 所以= =, 所以=, 即数列的前n项和= （2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）数列满足,且.(1) 求数列的通项公式; (2) 令,当数列为递增数列时,求正实数的取值范围.【答案】【命题意图】本小题主要通过递推数列通项公式的求取,考查对考生的运算求解能力、逻辑推理能力,对考生化归与转化的数学思想提出较高要求. 本题属于基础试题,难度相对较低.