江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 圆与圆的位置关系教学案.doc

9.6 圆与圆的位置关系一、考点要求：内 容要 求abc平面解析几何初步圆与圆的位置关系学习目标：理解圆与圆的几种位置关系；会判断圆与圆的位置关系；会求两圆的相交弦所在直线方程。二、知识要点：2设两圆，若两圆相交，则两圆的公共弦所在的直线方程是 3圆系方程以点为圆心的圆系方程为 过圆和直线的交点的圆系方程为 过两圆，的交点的圆系方程为 （ ）三、课前热身：1若圆与圆相切，则实数的取值集合是 .2两圆c1：x2+y2+4x-4y+7=0与c2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有 条3若圆始终平分圆的周长,则实数应满足的关系是 4过点且与圆切于原点的圆的方程为 四、典型例题：例1：两圆相切，试确定常数的值。例2：已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程例3：已知圆与相交于两点。（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程。例4：已知p(m,n)（mn0）是圆o：和圆c：外一点 （1）过点p作圆o的两切线pa、pb，如图，试用m，n表示直线ab的斜率；oayxbcpnm图（2）过点p分别向圆o，圆c引两条切线pa，pb和pm，pn，其中a，b，m，n为切点如图，试在直线上求一点p，使oayxbp图五、课堂小结：六、感悟反思：1已知圆：x2y24x4y10与圆：x2y22x130相交于p,q两点，则直线pq的方程为 ，公共弦pq的长为 2已知圆x2+y2+x+2y=和圆(x-sin)2+(y-1)2=, 其中0900, 则两圆的位置关系是 3一个圆经过圆和圆的两个交点，且圆心在直线上，求该圆的方程七、千思百练：1设集合a=（x,y)|x2y24,b=(x,y)|(x1)2(y1)2r2(r0),当ab=b时，r的取值范围是 2已知圆与圆关于直线对称 ，则直线的方程是 .3如果圆与圆总相交，则实数的取值范围 4过圆和直线的交点，且圆心在直线上的圆的方程是_ 5点p在圆x2+y2-8x-4y+11=0上，点q在圆：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|pq|的最小值是 ；最大值是 6经过点，且与圆相切于点的圆的方程为 7已知两圆(x1)2+(y1)2r2和(x+2)2+(y+2)2r2相交于p,q两点，若点p坐标为(1,2)，则点q的坐标为 8已知两圆相交于两点,两圆圆心都在直线上,则的值是 9若与相交于a、b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度是 10设有一组圆下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）11已知两圆c1：x2+y2+4x-4y-5=0，c2：x2+y2-8x+4y+7=0。（2）证明此两圆相切，并求过切点的公切线的方程；（2）求过点(2，3)且与两圆相切于上述切点的圆的方程。12已知曲线，其中；（1）求证：曲线都是圆，并且圆心在同一条直线上；（2）证明：曲线过定点；（3）若曲线与轴相切，求的值；13已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.（1）若、都和圆相切，求直线、的方程；（2）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（3）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值.14如图，已知圆心坐标为的圆与