新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）高三数学 名校最新试题精选（一）分类汇编10 排列组合、概率 理.doc

【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文科试题精选（一）分类汇编10：排列组合、概率一、选择题1 （黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）在直角坐标系中,已知三边所在的方程分别为,则内部和边上的挣点(即横纵坐标均是整数的点)的总数为（）a95b91c88d752 （宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）在球内任取一点,则点在球的内接正方体中的概率是（）abcd3 （宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（文）试题 ）甲袋中装有3只白球,2只黑球,乙袋中装有4只白球,1只黑球,现从两袋中各摸出一只球,则两球颜色相同的概率为 4 （吉林省吉林市普通中学2013届高三下学期期中复习检测数学（文）试题）已知.若在区域a中随机的扔一颗豆子,求该豆子落在区域b中的概率为（）abcd5 （吉林省2013年高三复习质量监测数学（文）试题 ）在区间0,10上任取两个数,则这两个数的平方和也在0,10上的概率为a b cd6 （黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学文试题（word版） ）已知实数a,满足,x1,x2是关于x的方程x2 -2x + b- a+ 3 =o的两个实根, 则不等式0 x1 1 x2成立的概率是（）abcd-7 （黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）掷同一枚骰子两次,则向上点数之和不小于6的概率是（）abcd8 （黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）向一个边长为的正三角形内随机投一点p,则点p到三边的距离都不小于1的 概率为（）abcd9 （黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考文科数学试题 ）在球o内任取一点p,则p点在球o的内接正四面体中的概率是（）abcd10（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为（）abcd1二、填空题11（宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（文）试题）若实数满足,则关于的方程有实数根的概率是_12（吉林省吉大附中2012-2013学年度高三第二学期模拟测试数学文试题 ）在直角坐标系中,设集合,在区域内任取一点,则满足的概率等于_. 13（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）已知平面区域=,直线l:和曲线c:有两个不同的交点,直线l与曲线c围城的平面区域为m,向区域内随机投一点a,点a落在区域m内的概率为,若,则实数m的取值范围是_.14（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）若在不等式组所确定的平面区域内任取一点,则点的坐标满足的概率是_;三、解答题15（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（文）试题 ）某服装厂2013年第一季度生产三种品牌的男女休闲服装共2000件,如下表所示:现从这些服装中随机抽取一件进行检验,已知抽到品牌女服装的概率是.女服装373男服装377370 (1)求的值.(2)现用分层抽样的方法在这些服装中随机抽取48件进行检验,问应在品牌中抽取多少件?(3)已知,求品牌中生产的女服装比男服装多的概率.16（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）在一个盒子中,放有标号分别为,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,设为坐标原点,点的坐标为.()求的最大值;()求取得最大值时的概率.17（吉林省2013年高三复习质量监测数学（文）试题 ）某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.【t】1从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率;【t】2电视台决定,复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”,请填写下面的22列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为签约歌手与选择的导师有关?甲班乙班合计签约歌手末签约歌手合计下面临界值表仅供参考:p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:k2= ,其中n = a +b +c +d18（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）某公司生产a、b两类产品,每类产品均有一般品和优等品两种,某月的产量如下表:ab优等品100x一般品300400按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取50个,其中a类20个()求x的值()用分层抽样方法在b类中抽取一个容量为6个的样本,从样本中任意取2个,求至少有一个优等品的概率.19（黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（文）试题）口袋里装有4个大小相同的小球, 其中两个标有数字1, 两个标有数字2.() 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由; () 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求大于的概率.20（黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品, 称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据茎叶图.(i)根据样本数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间 的产品的重量相对稳定;(ii)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取两件样品重量之差不超过2克的 概率.21（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高.据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组,第一组155,160),第二组160,165), ,第八组190,195.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.(1)求第六组、第七组的频率,并估算高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;(2)学校决定让这50人在运动会上组成一个高旗队,在这50人中要选身高在185cm以上(含185cm)的两人作为队长,求这两人在同一组的概率.【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文科试题精选（一）分类汇编10：排列组合、概率参考答案一、选择题1. b 2. d 3. a 4. a 5. a 6. a 7. a 8. c 9. c 10. c 二、填空题11. 12. 13. 14. 三、解答题15. 16.解:(1)、可能的取值为、, ,且当或时,. 因此,最大值为 (2)有放回抽两张卡片的所有情况有种, 17.解:()进入决赛的选手共6名,其中拥有“优先挑战权”的选手共3名 为拥有“优先挑战权”的选手编号为1,2,3,其余3人编号为a,b,c. 被选中3人的编号所有可能的情况共20种,列举如下: 123,12a,12b,12c,13a,13b,13c,1ab,1ac,1bc, 23a,23b,23c,2ab,2ac,2bc, 3ab,3ac,3bc, abc, 其中拥有“优先挑战权”的选手恰有1名的情况共9种,如下: 1ab,1ac,1bc,2ab,2ac,2bc,3ab,3ac,3bc, 所求概率为 ()列联表:甲班乙班合计签约歌手31013未签约歌手171027合计202040 因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为签约歌手与选择的导师有关. 18.解析:(1)由,解得 (2) 法一:列举法 抽取容量为6的样本,则其中优等品为2个,一般品为4个,可设优等品为,一般品为, 则从6个的样本中任抽2个的可能有,共15种, 至少有一个是优等品的可能有, 共9种, 所以至少有一个优等品的概率是 19. 设事件表示数字和为4, 包括: (), 数字和大于2的概率为 答:数字和为3时概率最大,数字和大于2的概率为 20. ()设甲、乙两个车间产品重量