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江苏省海门市包场高级中学高中数学 第16课时(等比数列2)教案 苏教版必修5总 课 题等比数列总课时第31课时分 课 题等比数列(二)分课时第 2 课时教学目标1.进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式;2.理解等比中项的概念,会求同号两数的等比中项;熟悉等比数列的有关性质;3.灵活应用等比数列的定义、通项公式、性质解决相关问题重点难点等比中项的概念,等比数列的性质的应用1引入新课1.复习等比数列的定义、通项公式 2.等比中项:如果这三个数成等比数列,那么 ,叫做的等比中项思考:若,则一定成等比数列吗?等比数列中,(证明等比数列的两种方法之一)。3.在等比数列中,设成等比数列,其公比为2,则的值= ;4.等比数列中, 5.在等比数列中,则项数n= 6.已知在等比数列中,各项均为正数,且则数列的通项公式是 1例题剖析例1已知等比数列的通项公式是,求首项和公比,并画出该数列的图像问表示这个数列的点在什么函数的图像上?思考:如果一个数列的通项公式为,那么这个数列为等比数列吗?例2.在等比数列中,为公比,若且求证:; 变式训练:1.在等比数列,已知,则= 2.在等比数列中,则该数列前七项之积= 3.在等比数列中,则= 4.等比数列中,则= 。5.已知等比数列中,公比,则= 。6.在等比数列中,则= 例3在等差数列中,公差,且是和的等比中项,已知, 成等比数列,求数列的通项1巩固练习1若成等比数列,则称为和的等比中项(1)和的等比中项为 ;(2)已知两个数和的等比中项是,则 2.在等比数列中,若则_.3.在等比数列中,是方程的两个实根,则_.1课堂小结等比数列的概念及性质、通项公式的应用,等比中项概念.1课后训练班级:高一( )班 姓名:_一基础题1首项为,末项为,公比为的等比数列的项数有 项2若与的等差中项是,则_;与的等比中项是_3在等比数列中,则的值是_4在等比数列an中,如果a6=6,a9=9,那么a3等于 。5等比数列中,则= 。6数列成等比数列,则= 。7等比数列中,则= 8已知成等比数列,都成等差数列,则的值为 。9已知等差数列的公差,成等比数列,则= 。10已知为各项都大于0的等比数列,公比,则的大小关系为 。二提高题11三个正数成公比大于的等比数列,求12.已知各项都为正数的等比数列an中,已知并且,求数列的通项公式.三能力题13如图,在边长为的等边中,连结各边中点得,再连结各边中点得如此继续下去,证明:是等比数列acb14.是
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